江西省上饒市鄱陽縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列實數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)有(

)A.個 B.個 C.個 D.個4.如圖，點(diǎn)在延長線上，下列條件中不能判定的是(

)

A. B.

C. D.5.下列語句：點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；內(nèi)錯角相等；兩點(diǎn)之間線段最短；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．其中正確的有(

)A.個 B.個 C.個 D.個6.如圖，將邊長為的正方形依次放在坐標(biāo)系中，其中第一個正方形的兩邊，分別在軸和軸上，第二個正方形的一邊與第一個正方形的邊共線，一邊在軸上以此類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.比較大?。?/p>

填“”、“”或“”8.計算：______．9.一副三角板按如圖所示放置，，則的度數(shù)為______．10.如果，是平行于軸的一條直線上的兩點(diǎn)，那么與的關(guān)系是______．11.如圖是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)一“抖空竹”在“抖空竹”的一個瞬間如圖所示，若將圖抽象成圖的數(shù)學(xué)問題：，，，則的大小是______度12.小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時，他發(fā)現(xiàn)若_____，則三角板有一條邊與斜邊平行．寫出所有可能情況

三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）13.計算：；

．14.在平面直角坐標(biāo)系中，有，點(diǎn)在軸上，且．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)在軸上，且三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.本小題分

如圖，若，，則與的關(guān)系是______，請說明理由．16.本小題分

小明和爸爸、媽媽到白銀水川濕地公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示可是他忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)、軸及軸只知道長廊的坐標(biāo)為和農(nóng)家樂的坐標(biāo)為，請你幫他畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出其他各點(diǎn)的坐標(biāo)．17.本小題分

如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，已知：求和的度數(shù)．18.本小題分

如圖，已知：點(diǎn)、、在一條直線上．

請從三個論斷；；中，選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個真命題：

條件：______．

結(jié)論：______．

證明你所構(gòu)建的是真命題．19.本小題分

在如圖所示的網(wǎng)格紙中，點(diǎn)，，都在網(wǎng)格點(diǎn)上，請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖．

在圖中過點(diǎn)畫的垂線，且點(diǎn)在網(wǎng)格點(diǎn)上．

在圖中畫，再畫，且點(diǎn)，都在網(wǎng)格點(diǎn)上．20.本小題分

閱讀材料：，即，

，

的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為．

填空：的小數(shù)部分是______；

已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的立方根．21.本小題分

對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，給出如下定義：

記，，那么我們把點(diǎn)與點(diǎn)稱為點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”例如：點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”是點(diǎn)與點(diǎn)．

點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”坐標(biāo)是______與______；

若點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”重合，則的值為______；

若點(diǎn)的一個“和美點(diǎn)”坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.本小題分

將一副三角板中的兩個直角頂點(diǎn)疊放在一起如圖，其中，，，．

求證：；

若三角板不動，繞頂點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動三角板不超過一周，當(dāng)時，求的度數(shù)．

23.本小題分

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知，，將線段平移至，點(diǎn)在軸正半軸上不與點(diǎn)重合，連接，，，．

寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的倍時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

設(shè)，，，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案和解析1.【答案】

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：

平移改變方向和距離，

所以選項可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．

故選：．

2.【答案】

【解析】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)位于第四象限，

故選：．

3.【答案】

【解析】解：，

無理數(shù)為：，，，共個．

故選C．

4.【答案】

【解析】解：選項B中，，

內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以正確；

選項C中，，

內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以正確；

選項D中，，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以正確；

而選項A中，與是直線、被所截形成的內(nèi)錯角，因為，所以應(yīng)是，故A錯誤．

故選：．

5.【答案】

【解析】解：點(diǎn)到直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯誤；

兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤；

兩點(diǎn)之間線段最短，正確；

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；

在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，正確，

正確的有個．

6.【答案】

【解析】解：，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故選：．

7.【答案】

【解析】解：，

，

故答案為：．

8.【答案】

【解析】解：原式．

故答案為：．

9.【答案】

【解析】解：由圖可知，

，，

，

，

，

故答案為：．

10.【答案】相等

【解析】解：，是平行于軸的一條直線上的兩點(diǎn)，

．

故答案為相等．

11.【答案】

【解析】解：如圖所示：延長交于點(diǎn)，

，，，

，

．

故答案為：．

12.【答案】或或

【解析】解：有三種情形：

如圖中，當(dāng)時．

，

，

，

．

如圖中，當(dāng)時，，可得．

如圖中，當(dāng)時，延長交于．

，

，

，

，

綜上所述，滿足條件的的度數(shù)為或或．

故答案為或或．

13.解：原式

；

，

，

，

．

14.解：，點(diǎn)在軸上，且，

的坐標(biāo)為或；

設(shè)的坐標(biāo)為，

三角形的面積為，

，

，

的坐標(biāo)為或．

15.解：，理由如下：

，

，

又，

．

故答案為：．

16.解：由題意可知，本題是以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

則、、的坐標(biāo)分別為：；；．

17.解：，相交于點(diǎn)且，

．

．

．

．

且平分，

．

18.解：條件：；；

結(jié)論：，

故答案為：，；；

證明：，

，

，

，

，

．

19.解：如圖，即為所作垂線；

如圖，圖中、或、即為所作點(diǎn)．

20.解：，

的整數(shù)部分是，

小數(shù)部分是．

故答案為：；

，

．

，

，

，

的立方根是．

21.解：，

，，

點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”的坐標(biāo)是與，

故答案為：，；

點(diǎn)，

，，

點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”的坐標(biāo)是和，

點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”重合，

，

，

故答案為：；

設(shè)點(diǎn)，

點(diǎn)的一個“和美點(diǎn)”的坐標(biāo)為，

或，

或，

或．

22.證明：，

；

解：分兩種情況：

如圖所示，

，

，

；

如圖所示，

，

，

，

綜上所述，當(dāng)時，求的度數(shù)為或．

23.解：如圖，過點(diǎn)作軸