2024-2025學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)書(shū)生中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共9頁(yè)2024-2025學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)書(shū)生中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖,在中,,,點(diǎn)在上,,,則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長(zhǎng)等于（）A．20 B．15 C．10 D．53、（4分）如圖，把三角形ABC沿直線(xiàn)BC方向平移得到三角形DEF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE4、（4分）如圖這個(gè)幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．5、（4分）在?ABCD中，已知∠A=60°，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°6、（4分）在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的圖象是（）A． B．C． D．7、（4分）若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A． B． C． D．8、（4分）計(jì)算÷的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝x－1與矩形OABC的邊BC、OC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA＝3，OC＝4，則的面積是_________．10、（4分）化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．11、（4分）若一元二次方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍________.12、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是_____．13、（4分）如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段，連接．若，，，則四邊形的面積為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比5a0.26180.36714b880.16合計(jì)c1根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？15、（8分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，與線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接、.(1)求證：四邊形是平行四邊形.(2)若，，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：①當(dāng)______時(shí)，四邊形是矩形；②當(dāng)______時(shí)，四邊形是菱形.16、（8分）已知函數(shù).（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍.17、（10分）類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.已知.（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖①，若點(diǎn)是和的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交、于、，填空：與、的數(shù)量關(guān)系是________________________________________.（2）猜想論證如圖②，若點(diǎn)是外角和的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，其他條件不變，填：與、的數(shù)量關(guān)系是_____________________________________.（3）類(lèi)比探究如圖③，若點(diǎn)是和外角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn).其他條件不變，則（1）中的關(guān)系成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式，再證明.18、（10分）已知，是等邊三角形，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)做．交過(guò)且平行于的直線(xiàn)于，求證：；當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）小明同學(xué)很快就證明了結(jié)論：他的做法是：取的中點(diǎn)，連結(jié)，然后證明．從而得到，我們繼續(xù)來(lái)研究：（1）如圖2、當(dāng)D是BC上的任意一點(diǎn)時(shí)，求證：（2）如圖3、當(dāng)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：（3）當(dāng)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)利用圖4畫(huà)出圖形，并說(shuō)明上面的結(jié)論是否成立（不必證明）．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線(xiàn)AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時(shí)，△ACE的面積等于_____．20、（4分）將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是____．21、（4分）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x2+2x+2的值是_____．22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且.連結(jié)，并以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線(xiàn)段.若點(diǎn)、恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于________.23、（4分）如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1＝20°，則∠2＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)圖形△A"B"C"．25、（10分）如圖，的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，，是上的兩點(diǎn)，并且，連接，.（1）求證；（2）若，連接，，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.26、（12分）提出問(wèn)題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE＝DH；類(lèi)比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線(xiàn)段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)，可得∠B=∠DAB，即，在Rt△ADC中根據(jù)勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【詳解】解：∵∠ADC為三角形ABD外角∴∠ADC=∠B+∠DAB∵∴∠B=∠DAB∴在Rt△ADC中，由勾股定理得：∴BC=BD+DC=故選B本題考查勾股定理的應(yīng)用以及等角對(duì)等邊，關(guān)鍵抓住這個(gè)特殊條件.2、B【解析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC．∴△ABC是等邊三角形．∴△ABC的周長(zhǎng)=3AB=1．故選B3、C【解析】試卷分析：根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線(xiàn)BC沿直線(xiàn)BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項(xiàng)結(jié)論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項(xiàng)結(jié)論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結(jié)論錯(cuò)誤的是AC=DE.故選C.4、C【解析】

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中，并且如果是幾何體內(nèi)部的棱應(yīng)為虛線(xiàn).【詳解】解：根據(jù)題意從幾何體的左面看所得到的圖形是豎立的矩形，因中空的棱在內(nèi)部，所以矩形中間的棱應(yīng)為虛線(xiàn)且為橫線(xiàn)，故選：C．此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．5、B【解析】

由平行四邊形的對(duì)角相等即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=60°；故選：B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對(duì)角相等是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)程序得到函數(shù)關(guān)系式，即可判斷圖像.【詳解】解：根據(jù)程序框圖可得y＝﹣x×2+3＝﹣2x+3，y＝2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），與x軸的交點(diǎn)為（1.5，0）．故選：A．此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序得到函數(shù)解析式.7、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即可求解．【詳解】由有意義，則滿(mǎn)足1m-3≥0，解得m≥，即m≥時(shí)，二次根式有意義．則m能取的最小整數(shù)值是m=1．故選C．主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．8、C【解析】

根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：÷=故選C.本題主要考查分式的計(jì)算化簡(jiǎn),這是重點(diǎn)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先根據(jù)直線(xiàn)的解析式求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，從而可得OF、CF的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、OC的長(zhǎng)可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，代入直線(xiàn)的解析式可得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，從而可得CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得．【詳解】對(duì)于一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，，解得即點(diǎn)F的坐標(biāo)為四邊形OABC是矩形點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為則的面積是故答案為：．本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，利用一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)E的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．10、-【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11、且【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=（-2）2-4m＞1，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得m≠1且△=（-2）2-4m＞1，

解得m＜1且m≠1．故答案為：m＜1且m≠1．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．12、【解析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，

∵∠ADC=∠ABC=90°，

∴四邊形DPBE是矩形，

∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，

∴∠ADP+∠CDP=90°，

∴∠ADP=∠CDE，

∵DP⊥AB，

∴∠APD=90°，

∴∠APD=∠E=90°，

在△ADP和△CDE中，∠ADP=∠CDE，∠APD=∠E，AD=CD，∴△ADP≌△CDE（AAS），

∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，

∴矩形DPBE是正方形，

∴DP=．

故答案為3．“點(diǎn)睛”本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形和正方形是解題的關(guān)鍵．13、6+4【解析】

連結(jié)PP′，如圖，由等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，AB=AC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CP=CP′=4，∠PCP′=60°，得到△PCP′為等邊三角形，求得PP′=PC=4，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP′=PB=5，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】連結(jié)PP′，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=60°，AB=AC，

∵線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段CP'，

∴CP=CP′=4，∠PCP′=60°，

∴△PCP′為等邊三角形，

∴PP′=PC=4，

∵∠ACP+∠BCP=60°，∠ACP+∠ACP′=60°，

∴∠BCP=∠ACP′，且AC=BC，CP=CP′

∴△BCP≌△ACP′（SAS），

∴AP′=PB=5，

在△APP′中，∵PP′2=42=16，AP2=32=9，AP′2=52=25，

∴PP′2+AP2=AP′2，

∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，

∴S四邊形APCP′=S△APP′+S△PCP′=AP×PP′+×PP′2=6+4，

故答案為：6+4．此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，勾股定理以及逆定理，證明△APQ為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）10，0.28，50；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以得到a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：18÷0.36＝50（人），a＝50×0.2＝10，b＝14÷50＝0.28，c＝50，故答案為：10、0.28、50；（2）由（1）知，a＝10，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）∵1200×（0.28+0.16）＝528（名），∴該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、①、2；②、1．【解析】

(1)、首先證明△BEF和△DCF全等，從而得出DC=BE，結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、①、根據(jù)矩形得出∠CEB=90°，結(jié)合∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案；②、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及∠ABC=120°得出△CBE是等邊三角形，從而得出答案．【詳解】(1)、證明：∵AB∥CD，∴∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=CF，在△DCF和△EBF中，∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，F(xiàn)C=BF，∴△EBF≌△DCF（AAS），∴DC=BE，∴四邊形BECD是平行四邊形；(2)、①BE=2；∵當(dāng)四邊形BECD是矩形時(shí)，∠CEB=90°，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°；∴∠ECB=30°，∴BE=BC=2，②BE=1，∵四邊形BECD是菱形時(shí)，BE=EC，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°，∴△CBE是等邊三角形，∴BE=BC=1．本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型．理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．16、（1）的值為3；（2）的取值范圍為：.【解析】

（1）將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入解析式即可得到m的值；（2）分兩種情況討論：當(dāng)2m+1=0，即m=-，函數(shù)解析式為：y=-，圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；當(dāng)2m+1>0，即m>-，并且m-3≤0，即m≤3；綜合兩種情況即可得到m的取值范圍．【詳解】(1)將原點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)代入解析式，得m?3=0，即m=3，所求的m的值為3；（2）當(dāng)2m+1=0,即m=?,函數(shù)解析式為：y=?，圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；②當(dāng)2m+1>0,即m>?,并且m?3?0,即m?3,所以有?<m?3；所以m的取值范圍為.此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入解析式.17、（1）;（2）;（3）不成立,，證明詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義得出

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

，從而得出

EF

與

BE

、

CF

的數(shù)量關(guān)系;（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義得出

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

，從而得出

EF

與

BE

、

CF

的數(shù)量關(guān)系;（3）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義得出

EF

與

BE

、

CF

的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）EF=BE+CF.∵

點(diǎn)

D

是

∠ABC

和

∠ACB

的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∴∠EBD=∠DBC

，

∠FCD=∠DCB

．∵EF∥BC

，∴∠EDB=∠DBC

，

∠FDC=∠DCB

．∴

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

．∴EB=ED

，

DF=CF

．∴EF=BE+CF

．故本題答案為：

EF=BE+CF

．（2）EF=BE+CF.

∵D

點(diǎn)是外角

∠CBE

和

∠BCF

的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∴∠EBD=∠DBC

，

∠FCD=∠DCB

．∵EF∥BC

，∴∠EDB=∠DBC

，

∠FDC=∠DCB

．∴

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

．∴EB=ED

，

DF=CF

．∴EF=BE+CF

．故本題答案為：

EF=BE+CF

．（3）不成立；

EF=BE?CF

，證明詳見(jiàn)解析．∵

點(diǎn)

D

是

∠ABC

和外角

∠ACM

的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∴∠EBD=∠DBC

，

∠ACD=∠DCM

．∵EF∥BC

，∴∠EDB=∠DBC

，

∠FDC=∠DCM

．∴∠EBD=∠EDB

，

∠FDC=∠FCD

．∴BE=ED

，

FD=FC

．∵EF=ED?FD

，∴EF=BE?CF

．本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定，以及角平分線(xiàn)的定義等知識(shí).解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與等腰三角形的概念．18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析，，仍成立【解析】

（1）在AB上截取AF=DC，連接FD，證明△BDF是等邊三角形，得出∠BFD=60°，證出∠FAD=∠CDE，由ASA證明△AFD≌△DCE，即可得出結(jié)論；（2）在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取AF=DC，連接FD，證明△BDF是等邊三角形得出∠F=60°，證出∠FAD=∠CDE，由ASA證明△AFD≌△DCE，即可得出結(jié)論；（3）在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取AF=DC，連接FD，證明△BDF是等邊三角形，得出∠BFD=60°，證出∠FAD=∠CDE，由ASA證明△AFD≌△DCE，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：在AB上截取AF=DC，連接FD，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠B=60°，又∵AF=DC，∴BF=BD，∴△BDF是等邊三角形，∴∠BFD=60°，∴∠AFD=120°，又∵AB∥CE，∴∠DCE=120°=∠AFD，而∠EDC+∠ADE=∠ADC=∠FAD+∠B∠ADE=∠B=60°，∴∠FAD=∠CDE，在△AFD和△DCE中，∴△AFD≌△DCE（ASA），∴AD=DE；（2）證明：在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取AF=DC，連接FD，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠B=60°，又∵AF=DC，∴BF=BD，∴△BDF是等邊三角形，∴∠F=60°，又∵AB∥CE，∴∠DCE=60°=∠F，而∠FAD=∠B+∠ADB，∠CDE=∠ADE+∠ADB，又∵∠ADE=∠B=60°，∴∠FAD=∠CDE，在△AFD和△DCE中，，∴△AFD≌△DCE（ASA），∴AD=DE；（3）解：AD=DE仍成立．理由如下：在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取AF=DC，連接FD，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴∠FAD+∠ADB=60°，又∵AF=DC，∴BF=BD，∵∠DBF=∠ABC=60°，∴△BDF是等邊三角形，∴∠AFD=60°，又∵AB∥CE，∴∠DCE=∠ABC=60°，∴∠AFD=∠DCE，∵∠ADE=∠CDE+∠ADB=60°，∴∠FAD=∠CDE，在△AFD和△DCE中，，∴△AFD≌△DCE（ASA），∴AD=DE．本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，通過(guò)作輔助線(xiàn)證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過(guò)E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論【詳解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE=，BC=過(guò)E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于H,易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG,BF=CG,∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形∴AF=AG,設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=∴EH=CG=∴△ACE的面積=××3=,故答案為:此題考查折疊問(wèn)題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線(xiàn)20、y=-4x-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，可得答案．【詳解】解：將函數(shù)y=-4x的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是y=-4x-1．

故答案為：y=-4x-1．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．21、24【解析】

將原式化為x2+2x+1+1的形式并運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行求解.【詳解】解：原式=(x+1)2+1=(﹣1+1)2+1=23+1=24，故答案為24.觀察并合理使用因式分解的相關(guān)公式可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程.22、【解析】分析:過(guò)A作AE⊥x軸,過(guò)B作BD⊥AE,利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等,再由一對(duì)角相等,且AE=BD=b,OE=AD=a,進(jìn)而表示出ED和OE+BD的長(zhǎng),即可表示出B坐標(biāo),由A與B都在反比例函數(shù)圖象上,得到A與B橫縱坐標(biāo)乘積相等,列出關(guān)系式,變形后即可求出的值.詳解:過(guò)A作AE⊥x軸,過(guò)B作BD⊥AE,

∵∠OAB=90°,∴∠OAE+∠BAD=90°,

∵∠AOE+∠OAE=90°,

∴∠BAD=∠AOE,

在△AOE和△BAD中,∠AOE=∠BAD,∠AEO=∠BDA=90°AO=BA∴△AOE≌△BAD（AAS）,∴AE=BD=b,OE=AD=a,∴DE=AE-AD=b-a,OE+BD=a+b,

則B（a+b,b-a）,

∵A與B都在反比例圖象上,得到ab=（a+b）（b-a）,整理得:b2-a2=ab,即,∵△=1+4=5,

∴,∵點(diǎn)A（a,b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn),

∴a>0,b>0,

則,

故答案為:.點(diǎn)睛:本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列關(guān)系式.23、110°【解析】已知∠1＝20°，可求得∠3=90°-20°=70°，再由矩形的對(duì)邊平行，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠3=180°，即可得∠2=110°.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析．【解析】

（１）在坐標(biāo)軸中找出點(diǎn)A＇（-1,1），B（-4,1），C＇（-2,3），連線(xiàn)即可．（２）在坐標(biāo)軸中找出點(diǎn)A"（-1，-1），B"（-4，-1），C"（-2，-3），連線(xiàn)即可．【詳解】（1）△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′的坐標(biāo)分別為A＇（-1,1），B＇（-4,1），C＇（-