2024-2025學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和3，則第三邊的長(zhǎng)可能是(

)A.1 B.2 C.3 D.72.如圖AB//CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠AEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=64°，則∠EGF的度數(shù)是(

)A.32°

B.58°

C.64°

D.128°3.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是(

)A.對(duì)搭乘高鐵的乘客進(jìn)行安全檢查 B.審核書稿中的錯(cuò)別字

C.調(diào)查一批LED節(jié)能燈管的使用壽命 D.對(duì)七(1)班同學(xué)的視力情況進(jìn)行調(diào)查4.若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(1,?2) B.(2,1) C.(?1,2) D.(2,?1)5.若關(guān)于x的不等式(m?1)x<m?1的解集為x>1，則m的取值范圍是(

)A.m>1 B.m<1 C.m≠1 D.m=16.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn).若∠1=155°，∠3=55°，則∠2的度數(shù)為(

)A.25° B.30° C.35° D.40°7.已知關(guān)于x，y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b2A.m=2n=3 B.m=3n=18 C.m=3n=?188.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD=AC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，∠CAD=2∠BAE，連接DE，下列結(jié)論中：①∠ADE=∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB=∠AED；④DE=CE+2BE.其中正確的有(

)A.①②③ B.③④ C.①④ D.①③④二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.不等式組x+1≥02x?6<?x的解集為_(kāi)_____．10.已知點(diǎn)A(m,n)在第二象限，則點(diǎn)B(2n?m,?n+m)在第______象限．11.某種商品進(jìn)價(jià)為400元，標(biāo)價(jià)為500元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于6.25%，這種商品最多可以按______折銷售．12.如圖，若點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD//BC時(shí)，∠ADO與∠BCA的角平分線交于點(diǎn)M，則∠M的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題8分)

(1)計(jì)算：25?38+|2?2|14.(本小題8分)

如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠AED.求證：BC=ED．15.(本小題8分)

先閱讀絕對(duì)值不等式|x|<6和|x|>6的解法，再解答問(wèn)題.①因?yàn)閨x|<6，從數(shù)軸上(如圖1)可以看出只有大于?6而小于6的數(shù)的絕對(duì)值小于6，所以|x|<6的解集為?6<x<6.②因?yàn)閨x|>6，從數(shù)軸上(如圖2)可以看出只有小于?6的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對(duì)值大于6.所以|x|>6的解集為x<?6或x>6．

(1)|x|<3的解集為_(kāi)_____，|x|>3的解集為_(kāi)_____；

(2)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x?y=4m?5x+4y=?7m+2的解滿足|x+y|≤3，其中m是負(fù)整數(shù).求m的值．16.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°．

(1)過(guò)點(diǎn)B作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫作法和證明)；

(2)若CD=3，AB+BC=16，求△ABC的面積．17.(本小題8分)

為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1500名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽.為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次調(diào)查了這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表：一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)10m25484038請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：(1)活動(dòng)啟動(dòng)之初，學(xué)校共調(diào)查了______名學(xué)生；大賽結(jié)束之后，m的值為_(kāi)_____；

(2)活動(dòng)啟動(dòng)之初，“一周詩(shī)詞誦背6首”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù)．18.(本小題8分)

某商場(chǎng)用相同的價(jià)格分兩次購(gòu)進(jìn)2匹和3兩種型號(hào)的立地式空調(diào)，兩次購(gòu)進(jìn)情況如下表．次2匹(臺(tái))3匹(臺(tái))總售價(jià)(元)第一次2030260000第二次1020160000(1)求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)2匹和3匹立地式空調(diào)的單價(jià)各為多少元？

(2)已知商場(chǎng)2匹立地式空調(diào)的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)5400元，3匹立地式空調(diào)的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)8400元，兩種立地式空調(diào)銷售一半后，為了促銷，剩余的2匹立地式空調(diào)打九折，3匹立地式空調(diào)打八折全部銷售完，問(wèn)兩種立地式空調(diào)商場(chǎng)獲利多少元？19.(本小題8分)

如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

(1)①如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn)，求證：△ADF≌△ECA；

②如圖2，在①的條件下，連接BF交AC于G點(diǎn)，若E點(diǎn)為BC中點(diǎn)，求證：AGCG=3；

(2)當(dāng)直線BF與直線AC交于G點(diǎn)，若BCBE=54參考答案1.C

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.D

9.?1≤x<2

10.四

11.八五

12.45°

13.解：(1)25?38+|2?2|

=5?2+2?2

=5?2．

(2)2x+y=?1①x?2y=12②，

①×2+②，可得5x=10，

解得x=2，

把x=214.證明：∵∠1=∠2，，

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，

即∠BAC=∠EAD．

在△ABC和△AED中，

∠BAC=∠EAD,AB=AE,∠B=∠AED,，

∴△ABC≌△AED(ASA)，

∴BC=ED15.(1)?3<x<3；x>3或x<?3．

(2)∵二元一次方程組2x?y=4m?5①x+4y=?7m+2②，

∴①+②可得：3x+3y=?3m?3，即x+y=?m?1，

∵|x+y|≤3，

∴|?m?1|≤3，即|m+1|≤3，

∴?3≤m+1≤3，

∴?4≤m≤2，

∵m是負(fù)整數(shù)，

∴m=?4，?3，?2，?116.解：(1)∠ABC的平分線如圖所示．

(2)作DH⊥AB于H．

∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，DH⊥AB，

∴CD=DH=3，

∴△ABC的面積=S△BCD+17.(1)180，19；

(2)活動(dòng)啟動(dòng)之初，“一周詩(shī)詞誦背6首”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×25180=50°，

活動(dòng)啟動(dòng)之初，誦背4首的學(xué)生人數(shù)為180×128°360°=64(人)，

則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)1500×48+40+38180=1050(人)，

答：估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背618.解：(1)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)2匹立地式空調(diào)的單價(jià)為x元，3匹立地式空調(diào)的單價(jià)為y元．

由題意得：20x+30y=26000010x+20y=160000，

解得x=4000y=6000，

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)2匹立地式空調(diào)的單價(jià)為4000元，3匹立地式空調(diào)的單價(jià)為6000元；

(2)由題意可得，

(5400?4000)×20+102+(5400×0.9?4000)×20+102+(8400?6000)×30+202+(8400×0.8?6000)×30+202

=1400×15+(4860?4000)×15+2400×25+(6720?6000)×25

=21000+860×15+60000+720×2519.(1)①證明：如圖1，

∵∠FAD+∠CAE=90°，∠FAD+∠F=90°，

∴∠CAE=∠AFD，

在△ADF和△ECA中，

∠ADF=∠ECA∠DFA=∠CAEAF=AE，

∴△ADF≌△ECA(AAS)；

②證明：如圖2，

∵△ADF≌△ECA，

∴FD=AC=BC，AD=EC，

∵AC=BC，EC=EB，

∴AD=DC，

在△FDG和△BCG中