北師大版整式乘除考試攻略

北師大版整式乘除考試攻略一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9.1章《整式的乘法》和第9.2章《整式的除法》。其中，9.1章主要內(nèi)容包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；9.2章主要內(nèi)容包括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解整式乘除的概念和方法，掌握整式乘除的運(yùn)算規(guī)則。2.能夠運(yùn)用整式乘除解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：整式乘除的運(yùn)算規(guī)則和方法。難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的運(yùn)算方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)有一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)為8米，寬為6米，求該土地的面積。2.例題講解：(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：2x^33x^2=6x^5(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：3x^2(2x+4)=6x^3+12x^2(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(2x+3)(x+4)=2x^2+11x+12(4)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：6x^29x+3÷x=6x9+3/x(5)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：10x^215x+3÷2x3=5x2+3/(2x3)3.隨堂練習(xí)：(1)計(jì)算：(x^2+2x+1)(x+1)(2)計(jì)算：(3x^24x+1)÷(x1)4.作業(yè)設(shè)計(jì)：(1)計(jì)算：2x^34x^2答案：8x^5(2)計(jì)算：(2x^2+3x+1)(x+2)答案：2x^3+7x^2+5x+2(3)計(jì)算：6x^29x+3÷x答案：6x9+3/x六、板書(shū)設(shè)計(jì)整式乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式：2x^33x^2=6x^5單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：3x^2(2x+4)=6x^3+12x^2多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(2x+3)(x+4)=2x^2+11x+12多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：6x^29x+3÷x=6x9+3/x多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：10x^215x+3÷2x3=5x2+3/(2x3)七、作業(yè)設(shè)計(jì)(1)計(jì)算：4x^35x^2答案：20x^5(2)計(jì)算：(3x^22x+1)(2x1)答案：6x^37x^2+5x1(3)計(jì)算：8x^212x+4÷2x1答案：4x6+2/(2x1)八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐情景引入，使學(xué)生能夠更好地理解整式乘除的實(shí)際應(yīng)用。在例題講解環(huán)節(jié)，通過(guò)逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生掌握整式乘除的運(yùn)算規(guī)則。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，進(jìn)一步鞏固重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)在整式乘除的教學(xué)中，學(xué)生普遍認(rèn)為多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式較為復(fù)雜，這兩部分構(gòu)成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。理解并熟練掌握整式乘除的運(yùn)算規(guī)則是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)解析1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的難點(diǎn)解析（1）分配律：在多項(xiàng)式乘法中，分配律起著關(guān)鍵作用。例如，對(duì)于表達(dá)式（2x+3）（x+4），我們可以將其拆解為2x（x+4）+3（x+4）。（3）簡(jiǎn)化表達(dá)式：將合并同類項(xiàng)后的表達(dá)式簡(jiǎn)化，得到最終結(jié)果。例如，（2x+3）x+34=2x^2+11x+12。2.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的難點(diǎn)解析多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式同樣是學(xué)生較為困惑的部分，其主要難點(diǎn)在于如何正確地將被除數(shù)和除數(shù)進(jìn)行拆解，以及如何在除法過(guò)程中處理余數(shù)。（1）拆解被除數(shù)和除數(shù)：我們需要將被除數(shù)和除數(shù)進(jìn)行拆解，將其表示為多個(gè)單項(xiàng)式的和。例如，對(duì)于表達(dá)式（2x^23x+1）÷（x1），我們可以將其拆解為2x^2÷（x1）3x÷（x1）+1÷（x1）。（2）處理余數(shù)：在拆解被除數(shù)和除數(shù)后，我們需要進(jìn)行長(zhǎng)除法運(yùn)算。在每一步運(yùn)算中，我們需要注意余數(shù)的變化，并根據(jù)余數(shù)調(diào)整商的表達(dá)式。例如，在第一步運(yùn)算中，2x^2÷（x1）=2x，余數(shù)為0；在第二步運(yùn)算中，3x÷（x1）=3，余數(shù)為3；在第三步運(yùn)算中，1÷（x1）無(wú)法進(jìn)行整除，此時(shí)我們需要在商的表達(dá)式中添加一個(gè)含有x的項(xiàng)，并將余數(shù)乘以10，繼續(xù)進(jìn)行除法運(yùn)算。（3）簡(jiǎn)化表達(dá)式：在完成長(zhǎng)除法運(yùn)算后，我們需要將商的表達(dá)式簡(jiǎn)化，得到最終結(jié)果。例如，（2x^23x+1）÷（x1）=2x+3+3/(x1)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解整式乘除的過(guò)程中，教師應(yīng)保持語(yǔ)言清晰、語(yǔ)調(diào)平和。在遇到重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，可以適當(dāng)提高語(yǔ)調(diào)，以引起學(xué)生的注意。同時(shí)，教師可以使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用過(guò)于復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.時(shí)間分配：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較多，因此在時(shí)間分配上需要合理安排?？梢詫⒄n堂時(shí)間分為幾個(gè)部分，如實(shí)踐情景引入、例題講解、隨堂練習(xí)、作業(yè)布置等。確保每個(gè)部分都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和互動(dòng)。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，教師可以適時(shí)向?qū)W生提問(wèn)，以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。提問(wèn)可以分為兩種類型：一種是針對(duì)具體例題的提問(wèn)，另一種是針對(duì)整式乘除概念的提問(wèn)。通過(guò)提問(wèn)，可以激發(fā)學(xué)生的思考，提高課堂互動(dòng)性。4.情景導(dǎo)入：在課程開(kāi)始時(shí)，教師可以利用實(shí)踐情景導(dǎo)入，如土地面積計(jì)算問(wèn)題，引出整式乘除的實(shí)際應(yīng)用。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解教