2024年安徽省阜陽臨泉縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024年安徽省阜陽臨泉縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定2、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標(biāo)的是（）A．（－3，1） B．（4，1）C．（－2，1） D．（2，－1）3、（4分）在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，1，6，1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5B．6C．7D．14、（4分）如圖，D，E是△ABC中AB，BC邊上的點，且DE∥AC，∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H．則下列結(jié)論錯誤的是()A．若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形B．若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形C．若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形D．若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.55、（4分）如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的動點，則DN+MN的最小值是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，已知一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長度為a，若直吸管在罐外部分還剩余3，則吸管的總長度b（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤167、（4分）課堂上老師在黑板上布置了右框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯了，你知道是哪道題目嗎？（）用平方差公式分解下列各式：（1）（2）（3）（4）A．第1道題 B．第2道題 C．第3道題 D．第4道題8、（4分）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長為（）A．16 B．8 C． D．4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在等邊中，cm，射線，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，如果點、同時出發(fā)，當(dāng)以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，運動時間為____．10、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為__．11、（4分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（x1，y1）與B（x2，y2），如果滿足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，則稱點A與點B互為反等點．已知：點C（3，8）、G（﹣5，8），聯(lián)結(jié)線段CG，如果在線段CG上存在兩點P，Q互為反等點，那么點P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是__．12、（4分）化簡的結(jié)果是______．13、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，將一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個矩形AOBC，則橡皮筋被拉長了_____個單位長度．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標(biāo)是，將沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.（2）求直線BD的解析式及點E的坐標(biāo).15、（8分）在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）.（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中,△MNO的邊MN上的高為定值；（4）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出p的值.16、（8分）計算：（+）×17、（10分）在△BCF中，點D是邊CF上的一點，過點D作AD∥BC，過點B作BA∥CD交AD于點A，點G是BC的中點，點E是線段AD上一點，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，請求出AB的長；（2）求證：CD＝BF+DF．18、（10分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪1000元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬20元，加工1件B型服裝計酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時．(工人月工資＝底薪+計件工資)(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？(2)一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是______度．20、（4分）如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長為_____cm．21、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點N，△CND的周長是10，則AC的長為__________.22、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝﹣3，x2＝4，則m+n＝_____．23、（4分）因式分解：___________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題（1）畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；（2）畫出將△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．25、（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD、BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．（1）求證：BM＝CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)矩形ABCD的長和寬滿足什么條件時，四邊形MENF是正方形？為什么？26、（12分）問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數(shù)；Ⅰ如表是y與x的幾組對應(yīng)值．y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝；②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則n＝；Ⅱ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】解：因為經(jīng)過三點可構(gòu)造三個平行四邊形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐標(biāo)，故選A．3、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B．4、C【解析】

由∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H可得∠HCG＝90°，∠ECG＝∠ACG即可得HE＝EC＝EG，再根據(jù)A，B，C，D的條件，進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H，∴∠HCG＝90°，∠ECG＝∠ACG；∵DE∥AC．∴∠ACG＝∠HGC＝∠ECG．∴EC＝EG；同理：HE＝EC，∴HE＝EC＝EG＝HG；若CH∥BG，∴∠HCG＝∠BGC＝90°，∴∠EGB＝∠EBG，∴BE＝EG，∴BE＝EG＝HE＝EC，∴CHBG是平行四邊形，且∠HCG＝90°，∴CHBG是矩形；故A正確；若BE＝CE，∴BE＝CE＝HE＝EG，∴CHBG是平行四邊形，且∠HCG＝90°，∴CHBG是矩形，故B正確；若HE＝EC，則不可以證明四邊形BHCG為平行四邊形，故C錯誤；若CH＝3，CG＝4，根據(jù)勾股定理可得HG＝5，∴CE＝2.5，故D正確．故選C．本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是靈活這些判定解決問題．5、B【解析】

連BD，BM，BM交AC于N′，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到B點與D點關(guān)于AC對稱，則有N′D+N′M=BM，利用兩點之間線段最短得到BM為DN+MN的最小值，然后根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】連BD,BM,BM交AC于N′，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴B點與D點關(guān)于AC對稱，∴N′D=N′B，∴N′D+N′M=BM，∴當(dāng)N點運動到N′時，它到D點與M點的距離之和最小，最小距離等于MB的長，而BC=CD=6，DM=4，∴MC=2，∴BM=.故選：B.此題考查軸對稱-最短路線問題，勾股定理，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.6、D【解析】

此題涉及的知識點是解直角三角形，根據(jù)題目中底面半徑是5，高是12，可以算出另一邊，吸管在罐外部分剩余3，不同放置就可以算出總長【詳解】底面半徑是5，高是12，則吸管最長放在罐里的長度為13，加上罐外的3，總長為16；如果吸管豎直放置，則罐里最短長為12，加上罐外3總長為15，所以吸管總長范圍為：故選D此題重點考察學(xué)生對直角三角形的解的應(yīng)用，勾股定理是解題的關(guān)鍵7、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點“符號相同數(shù)的平方減符號相反數(shù)的平方等于兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積”即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，無法用平方差公式因式分解，，故第3道題錯誤．故選：C．本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握平方差公式及完全平方式是解決此類題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周長＝4BC＝4×4＝1．故選A．本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1或3【解析】

用t表示出AE和CF，當(dāng)AE=CF時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,據(jù)此求解即可.【詳解】解:設(shè)運動時間為t，則AE=tcm，BF=2tcm，∵是等邊三角形，cm，∴BC=3cm，∴CF=，∵AG∥BC，∴AE∥CF，∴當(dāng)AE=CF時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，∴=t,∴2t-3=t或3-2t=t,∴t=3或t=1,故答案是：1或3.本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形有很多判定定理，結(jié)合題目條件找到所缺的合適的判定條件是解題的關(guān)鍵.10、【解析】

延長AB至M，使BM=AE，連接FM，證出△DAE≌EMF，得到△BMF是等邊三角形，再利用菱形的邊長為4求出時間t的值．【詳解】延長AB至M，使BM=AE，連接FM，∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF為等邊三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴△DAE≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵BM=AE，∴△BMF是等邊三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=考點：(1)、菱形的性質(zhì)；(2)、全等三角形的判定與性質(zhì)；(3)、等邊三角形的性質(zhì)．11、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．【解析】

因為點P、Q是線段CG上的互反等點，推出點P在線段CC′上，由此可確定點P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍；【詳解】如圖，設(shè)C關(guān)于y軸的對稱點C′（﹣3，8）．由于點P與點Q互為反等點．又因為點P，Q是線段CG上的反等點，所以點P只能在線段CC′上，所點P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍為：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．故答案為：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、點A與點B互為反等點的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，所以中考常創(chuàng)新題目．12、【解析】

根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題．【詳解】解:,故答案為:本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．13、1【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=8，OB=6，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A、B兩點的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，∴OA＝8，OB＝6，∴，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC+BC＝OB+OA＝11，∴11﹣10＝1，∴橡皮筋被拉長了1個單位長度，故答案為：1．本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）直線OB的解析式為，；（2）直線BD的解析式為，.【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求直線OB的解析式，再利用兩點間的距離公式計算出OB，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=BC=6，從而可計算出OE=OB-BE=4；

（2）設(shè)D（0，t），則OD=t，CD=8-t，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DE=DC=8-t，∠DEB=∠DCB=90°，根據(jù)勾股定理得（8-t）2+42=t2，求出t得到D（0，5），于是可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式；設(shè)E（x，），利用OE=4得到x2+（）2=42，然后解方程求出x即可得到E點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線OB的解析式為，將點代入中，得，∴，∴直線OB的解析式為.∵四邊形OABC是矩形．且，∴，，∴，．根據(jù)勾股定理得，由折疊知，．∴（2）設(shè)D（0，t），∴，由折疊知，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，∴，∴，∴，.設(shè)直線BD的解析式為．∵，∴，∴，∴直線BD的解析式為．由（1）知，直線OB的解析式為.設(shè)點，根據(jù)的面積得，∴，∴.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．15、（1）OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為0.5π；（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為25°-11.5°=11.5度;（3）MN邊上的高為1（2）在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值無變化．見解析.【解析】

（1）過點M作MH⊥y軸，垂足為H，如圖1，易證∠MOH=25°，然后運用扇形的面積公式就可求出邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

（1）根據(jù)正方形和平行線的性質(zhì)可以得到AM=CN，從而可以證到△OAM≌△OCN．進(jìn)而可以得到∠AOM=∠CON，就可算出旋轉(zhuǎn)角∠HOA的度數(shù)．

（3）過點O作OF⊥MN，垂足為F，延長BA交y軸于E點，如圖1，易證△OAE≌△OCN，從而得到OE=ON，AE=CN，進(jìn)而可以證到△OME≌△OMN，從而得到∠OME=∠OMN，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可得到結(jié)論．

（2）由△OME≌△OMN（已證）可得ME=MN，從而可以證到MN=AM+CN，進(jìn)而可以推出p=AB+BC=2，是定值．【詳解】解：（1）過點M作MH⊥y軸，垂足為H，如圖1，

∵點M在直線y=x上，

∴OH=MH．

在Rt△OHM中，

∵tan∠MOH==1，

∴∠MOH=25°．

∵A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，

∴OA旋轉(zhuǎn)了25°．

∵正方形OABC的邊長為1，

∴OA=1．

∴OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為=0.5π．∵A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，∴OA旋轉(zhuǎn)了25度．∴OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為0.5π．（1）∵M(jìn)N∥AC，∴∠BMN=∠BAC=25°，∠BNM=∠BCA=25度．∴∠BMN=∠BNM．BM=BN．又∵BA=BC，AM=CN．又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM≌△OCN．∴∠AOM=∠CON．∴∠AOM=1/1（90°-25°）=11.5度．∴旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為25°-11.5°=11.5度．（3）證明：過點O作OF⊥MN，垂足為F，延長BA交y軸于E點，如圖1，

則∠AOE=25°-∠AOM，∠CON=90°-25°-∠AOM=25°-∠AOM．

∴∠AOE=∠CON．

在△OAE和△OCN中，

．

∴△OAE≌△OCN（ASA）．

∴OE=ON，AE=CN．

在△OME和△OMN中∴△OME≌△OMN（SAS）．

∴∠OME=∠OMN．

∵M(jìn)A⊥OA，MF⊥OF，

∴OF=OA=1．

∴在旋轉(zhuǎn)過程中，△MNO的邊MN上的高為定值．MN邊上的高為1；（2）在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值不變化．

證明：延長BA交y軸于E點，則∠AOE=25°-∠AOM，∠CON=90°-25°-∠AOM=25°-∠AOM，∴∠AOE=∠CON．又∵OA=OC，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN．∴△OAE≌△OCN．∴OE=ON，AE=CN．又∵∠MOE=∠MON=25°，OM=OM，∴△OME≌△OMN．∴MN=ME=AM+AE．∴MN=AM+CN，∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2．∴在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值無變化．故答案為：（1）OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為0.5π；（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為25°-11.5°=11.5度;（3）MN邊上的高為1（2）在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值無變化．見解析.本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、扇形的面積公式、等腰三角形的判定、特殊角的三角函數(shù)值等知識，有一定的綜合性．而本題在圖形旋轉(zhuǎn)的過程中探究不變的量，滲透了變中有不變的辯證思想．16、6+2．【解析】

先化簡二次根式，再利用乘法分配律計算可得．【詳解】原式＝（2+2）×＝6+2．本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．17、（1）3+（2）見解析【解析】

（1）過點E作EH⊥AB交AB于點H．分別求出AH，BH即可解決問題；（2）連接EF，延長FE交AB與點M．想辦法證明△BMF是等腰三角形即可解決問題；【詳解】解：（1）過點E作EH⊥AB交AB于點H．∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB＝DC，∠DAB＝∠DBC，在△CGD和△AEB中，，∴△CGD≌△AEB，∴∠DGC＝∠BEA，∴∠DGB＝∠BED，∵AD∥BC，∴∠EDG+∠DGB＝180°，∴∠EDG+∠BED＝180°∴EB∥DG，∴四邊形BGDE為平行四邊形，∴BG＝ED，∵G是BD的中點，∴BG＝BC，∴BC＝AD，ED＝BG＝AD，∵BC＝2，∴AE＝AD＝，在Rt△AEH中，∵∠EAB＝45°，sin∠EAB＝sin45°＝，∴EH＝，∵∠EHA＝90°，∴△AHE為等腰直角三角形，∴AH＝EH＝，∵∠F＝60°，∴∠FBA＝60°，∵∠EBA＝∠EBF，∴∠EBA＝30°，在Rt△EHB中，tan∠EBH＝tan30°＝，∴HB＝3，∴AB＝3+.（2）連接EF，延長FE交AB與點M．∵∠A＝∠EDF，AE＝DE，∠AEM＝∠DEF，∴△AEM≌△DEF（ASA），∴DF＝AM，ME＝EF，又∵∠EBA＝∠EBF，∴△MBF是等腰三角形∴BF＝BM，又∵AB＝AM+BM，∴CD＝BF+DF．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．18、(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要2小時和1小時；(2)該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．【解析】

（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時，根據(jù)“一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時”，列出方程組，即可解答．

（2）當(dāng)一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝（25×8-2a）件．從而得到W＝﹣10a+4000，再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a≥50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：(1)設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時,由題意得：解得：答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時，加工1件B型服裝需要1小時.

(2)當(dāng)一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件．∴W＝20a+15(25×8﹣2a)+1000，∴W＝﹣10a+4000，又∵解得：a≥50，∵﹣10＜0，∴W隨著a的增大則減小，∴當(dāng)a＝50時，W有最大值1．∵1＜4000，∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，列出方程是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1260【解析】

首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內(nèi)角和：，故答案為：．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．20、2【解析】試題解析：∵D，F(xiàn)關(guān)于AE對稱，所以△AED和△AEF全等，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，設(shè)EC=x，則DE=8-x．∴EF=8-x，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=1．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+12=（8-x）2，解得x=2．∴EC的長為2cm．考點：1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問題）．21、6【解析】∵菱形ABCD中，AB=4，AD的垂直平分線交AC于點N，∴CD=AB=4，AN=DN，∵△CDN的周長=CN+CD+DN=10，∴CN+4+AN=10，∴CN+AN=AC=6.故答案為6.22、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3+4=-m，-3×4=n，求出即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝﹣3，x2＝4，∴﹣3+4＝﹣m，﹣3×4＝n，解得：m＝﹣1，n＝﹣12，∴m+n＝﹣1，故答案為：﹣1．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3+4=-m，-3×4=n是解此題的關(guān)鍵．23、【解析】

直接提取公因式2，進(jìn)行分解因式即可．【詳解】2(a-b).故答案為：2（a-b）.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析，（﹣3，﹣1）；（1）見解析，（﹣3，﹣1）【解析】

（1）利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（1）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點C1的坐標(biāo)為（﹣