2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.2.3 絕對值

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.3絕對值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對值的概念及其幾何意義；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.會求一個有理數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù).（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

在實(shí)際生活中，有時無需關(guān)注一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).如一個人在東西向的人行道上來回散步時，他只關(guān)注走的路程，而不關(guān)注方向．于是，我們需要學(xué)習(xí)一個新的概念——絕對值.數(shù)學(xué)上規(guī)定：0的絕對值是0.正數(shù)的絕對值是它本身.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).例5例題講解求下列各數(shù)的絕對值：解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是00.36，|0.36|=0.36；補(bǔ)充練習(xí)1.表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個單位長度，即2.8的絕對值是

，記作

；

2.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個單位長度，即0的絕對值是

，記作

；3.表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個單位長度，即-6的絕對值是____，記作

.

2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜4.寫出下列各數(shù)的絕對值：解：議一議

歸納強(qiáng)調(diào)一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù).

畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，-4，2，-2，并求這些點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.做一做

在如圖所示的數(shù)軸上，4，-4，2，-2可分別用點(diǎn)A，B，C，D表示.

因此，一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離.

觀察上圖可知，點(diǎn)A，B與原點(diǎn)O的距離均為4，點(diǎn)C，D與原點(diǎn)O的距離均為2.

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.說一說互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等嗎？

解：因為絕對值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7兩個，

所以a=8.7或a=-8.7.例6例題講解互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.補(bǔ)充練習(xí)1.（1）絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與－7.沒有絕對值是－2的數(shù).（2）絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個，就是0.（3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2.2.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.解：因為|x|＝2，|y|＝3，

所以x＝±2，y＝±3.

又因為x<y，

所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.【歸納】

幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.

課堂小結(jié)絕對值定義應(yīng)用幾何意義代數(shù)意義求一個數(shù)的絕對值用絕對值解決實(shí)際問題由絕對值求數(shù)|a|=a,(a>0)|a|=-a,(a<0)|a|=0,(a=0)表示一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離課后作業(yè)1.從課后習(xí)