2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第五章 2 第1課時(shí) 等式的基本性質(zhì)

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)

等式基本的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)并掌握等式的基本.【重點(diǎn)】2.利用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的一元一次方程.【難點(diǎn)】方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì).

兩個(gè)基本事實(shí):(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b，

b=c，那么a=c.除此之外，等式還有哪些基本性質(zhì)呢？等式的對(duì)稱(chēng)性等式的傳遞性新課導(dǎo)入新知探究等式的左邊等式的右邊思考1：天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼.思考2：天平兩邊同時(shí)拿走相同質(zhì)量的砝碼.天平仍然平衡天平仍然平衡通過(guò)觀察天平，思考下列問(wèn)題，天平是否平衡.知識(shí)點(diǎn)

等式的性質(zhì)1新知探究思考3：在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘同一個(gè)正數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.新知探究天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡.加入拿走相同質(zhì)量的砝碼，相同的數(shù)

(或式子)，

等式兩邊同時(shí)加上減去等式仍然成立.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果

a=b，那么

a±c=b±c.等式的性質(zhì)1探究：新知探究等式的左邊等式的右邊思考4：天平兩邊同時(shí)增加2倍的相同質(zhì)量的砝碼，3倍呢？n倍呢？思考5：天平兩邊同時(shí)減少2倍的相同質(zhì)量的砝碼，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通過(guò)觀察天平，思考下列問(wèn)題，天平是否平衡.新知探究等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.新知探究

新知探究

新知探究練習(xí)

已知

mx

=

my，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)

1，可知

B、C

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，可知

D

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，A選項(xiàng)只有

m

≠

0

時(shí)才成立，故

A

錯(cuò)誤，故選

A．A注意：此類(lèi)判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2兩邊同除以某個(gè)字母參數(shù)時(shí)，只有這個(gè)字母參數(shù)確定不為0的情況下，等式才成立.新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用等式的基本性質(zhì)解方程2例2

解方程：

(1)

x+2=5；

分析:要使方程x+2=5轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的2，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減2就得出x的值，類(lèi)似地，利用等式的性質(zhì)，可以將另外兩個(gè)方程發(fā)化為x=a的形式.

(2)3

=x－5。

新知探究把求出的解導(dǎo)入原方程，可以檢驗(yàn)解方程是否正確。解：（1）方程兩邊都減2，得x+2–2=5–2。于是

x=3。（2）方程兩邊都加5，得3+5=x–5+5。于是

8=x。習(xí)慣上，我們寫(xiě)成x=8。解：（1）方程兩邊都除以–3，得化簡(jiǎn)，得x=–5.（2）方程兩邊都加2，得化簡(jiǎn)，得方程兩邊都乘-3，得n=–36.你是怎樣解方程的？每一步的依據(jù)是什么？還有其他解法嗎？新知探究例3

解方程：

(1)

-3x=15；

(2)

－

－2=10。

等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1利用等式大的基本性質(zhì)解方程

利用等式的基本性質(zhì)把方程“化歸”為最簡(jiǎn)單的形式x=a基本性質(zhì)2課堂小結(jié)課堂訓(xùn)練1.

下列各式變形正確的是（

A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得

x+1=y+1D.由

a+3b=c－6得

a=c－18b課堂訓(xùn)練2.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是(

)A.

若

x＝y(tǒng)，則

x＋2＝y(tǒng)－2B.

若

2x＝y(tǒng)，則

6x＝2yC.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y(tǒng)，則

x－c＝y(tǒng)－cD課堂訓(xùn)練3.在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流

I

跟導(dǎo)體兩端的電壓

U、導(dǎo)體的電阻

R

之間有以下關(guān)系：

去分母得

IR

＝

U，那么其變形的依據(jù)是____________________________________________________.等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等課堂訓(xùn)練4.

應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)

-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3.

(2)x=20.

(4)x=－4.課堂訓(xùn)練5.

已知關(guān)于

x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求

m的值.解：方程3x－10=5的解為

x=5，將其代入方程，得到，解得

m=2.謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程