福建省三明市大田縣2021-2022學年七年級下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含答案)

第二學期期中考試七年級數(shù)學（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項： 1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1．計算的結(jié)果是A． B． C． D．2．如圖,測量運動員跳遠成績選取的是AB的長度,其依據(jù)是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．垂線段最短 D．兩點之間直線最短3．計算的結(jié)果為(

)A． B． C． D．4．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（

）A． B． C． D．5．如圖，已知∠1=∠2，∠3=30°，則∠B的度數(shù)是(

)A． B． C． D．6．計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是（）A．同底數(shù)冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則7．某市經(jīng)常刮風，給人們出行帶來很多不便，小明觀測了某天連續(xù)小時的風力情況，并繪出了風力隨時間變化的圖象，則下列說法中，正確的是（

）．A．時風力最小 B．時風力最小C．在時至時，風力不斷增大 D．在時至時，風力最大為級8．．如圖，已知，∠1＝80°，∠2＝155°，則∠3的度數(shù)是（

）A．115° B．110° C．105° D．100°9．如圖，點E在的延長線上，下列條件中不能判斷的是A． B． C． D．10．化簡的結(jié)果是()A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.一種細菌半徑是0.0000108米，用科學記數(shù)法表示為_____________．12．如圖，若∠α＝38°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為______．13．是完全平方式，則m=__________．14．___________．15．如果要使的乘積中不含，則_.16．如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”，他的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的．“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應了（為非負整數(shù)）的展開式中按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)，例如：展開式中的系數(shù)1，2，1恰好對應圖中第三行的數(shù)字；展開式中的系數(shù)1，3，3，1恰好對應圖中第四行的數(shù)字……．請認真觀察此圖，根據(jù)前面各式的規(guī)律，寫出的展開式：______．三、解答題：共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（8分）計算：（1）

；

（2）4a2b3÷（﹣2ab2）．18.（8分）計算：（1）；（2）．`19．（8分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空，每行的括號內(nèi)填寫其依據(jù)：如圖1，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度數(shù)．解：∵EF∥AD（已知）．∴∠2＝（）．又∵∠1＝∠2（已知）．∴∠1＝∠3（）．∴AB∥（）．∴∠BAC+＝180°（）．∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝°．21．（8分）如圖是小李騎自行車離家的距離（單位：）與時間（單位：）之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量是________，因變量是__________；（2）小李出發(fā)_____時到達離家最遠的地方，此時離家________；（3）小李騎自行車在時的速度為______/h，時速度為______/h；（4）小李出發(fā)______時與家相距20．22．（10分）已知，是整數(shù)，解決以下問題：（1）若，且，，求的值；（2）若，且，求的值．23．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝60°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度數(shù)．24．（12分）在四邊形中，的角平分線與邊交于點，的角平分線交直線于點.（1）當點在四邊形的內(nèi)部時，解決以下問題：①如圖1，若，，，則_______；②如圖2，寫出，，滿足的等量關(guān)系，說明你的理由．（2）如圖3，當點在四邊形的外部時，請直接寫出，，滿足的等量關(guān)系．25．（14分）閱讀理解：若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，所以解決問題（1）若x滿足，求的值；（2）若x滿足，求的值；（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x，AE=1，CG=2，長方形EFGD的面積是5，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）．大田縣2021~2022學年度第二學期期中考試卷七年級數(shù)學科參考答案選擇題B2.C3.B4.A5.B6.D7.C8.C9.D10.A填空題12.13.14.-415.16.解答題（1）解：原式=；................................................(4分）（2）解：原式=；................................................(8分）18.解：（1）解：原式=...............................(4分）（2）解：原式=...............................................(8分）19.解：原式.................................(5分）當時，原式...............................................(8分）20.解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）..........................................(2分）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（等量代換）..........................................(3分）∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）..........................................(5分）∴∠BAC+∠AGD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.................................(7分）又∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝110°（等式性質(zhì)）..........................................(8分）21.解：（1）離家時間或t，離家距離或s；.........................................(2分）（2）2；30；.........................................(4分）（3）20；5；.........................................(6分）（4）1.5或4。.........................................(8分）22.解：（1）∵am＝2，an＝3．∴am+n＝am?an＝2×3＝6；.........................................(5分）（2）∵n為正整數(shù)，且x2n＝7，∴（x3n）2＝（x2n）3＝73＝343.........................................(10分）23.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=60°，∴∠EOC=∠BOE=60°，........................................(2分）∴∠DOE=180°-60°=120°；........................................(4分）(2)∵∠BOD：∠BOE=2：3，設(shè)∠BOD=x，則∠COE＝∠BOE＝x，........................................(5分）∵∠COE+∠BOE+∠BOD=180°，∴x+x+x=180°，........................................(7分）∴x=45°，即∠BOD=45°，........................................(8分）∵OF⊥CD，∠AOC=∠BOD=45°，∴∠COF=90°，∴∠AOF=90°-45°=45°．........................................(10分）24.解:（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，........................................(1分）∵AE、DO分別平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，........................................(2分）∴∠AEC=110°，∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；........................................(3分）②平分平分......................................(4分）......................................(5分）......................................(6分）....................................(7分）......................................(8分）.......................................(9分）（2）.......................................(12分）25.解：（1）設(shè)，，則，，.........................(1分）∴；..............(4分）（2）設(shè)，則，，.........................(5分）∴，即.........................(7分）解得：，即；.........................(8分）（3）正方形ABCD的邊長為x，AE=1，CG=2，∴，，.........................(9分）∵NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，長方形EFGD的面積是5，∴，，∴S長方形DEFG=，