陜西省榆林市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬測試試題文

PAGEPAGE16陜西省榆林市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期其次次模擬測試試題文一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（）A.B.C.D.2.（）A.8-15iB.C.D.3.2024年廣東12月份天氣預(yù)報(bào)歷史記錄中1號至8號的數(shù)據(jù)如表所示，則（）日期最高氣溫最低氣溫12月1日231412月2日231312月3日201112月4日191012月5日21912月6日211512月7日231212月8日2311A.這8天的最高氣溫的極差為5B.這8天的最高氣溫的中位數(shù)為23C.這8天的最低氣溫的極差為5D.這8天的最低氣溫的中位數(shù)為11.54.已知函數(shù)的圖像在處的切線斜率為則"是""的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為則（）A.B.2C.6D.6.已知函數(shù)則不等式的解集為（）A.(-3，0)B.C.(0，3)D.7.若的最大值為（）A.B.C.D.8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體某條棱上的一個(gè)端點(diǎn)P在正視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為M，在俯視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為N，則P在側(cè)視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為（）A.點(diǎn)DB.點(diǎn)CC.點(diǎn)BD.點(diǎn)A9.已知雙曲線的虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)為，且的左?右焦點(diǎn)分別為若則的離心率為（）A.B.C.D.10，我國南宋聞名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》卷五“田域類”里有一個(gè)題目：“問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知為田幾何.”題意是有一個(gè)三角形的沙田，其三邊長分別為13里?14里?15里，1里為300步，設(shè)6尺為1步，1尺=0.231米，則該沙田的面積約為(結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)（）A.15.6平方千米B.15.2平方千米C.14.8平方千米D.14.5平方千米11.已知三棱錐的側(cè)棱都相等，側(cè)棱的中點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)為平面且若四面體的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則該球面與三棱雉側(cè)面的交線總長為（）A.B.C.D.12.已知，則（）A.B.C.D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，且，則_________.14.甲?乙約定晚上七點(diǎn)在某校門口見面，甲晚上七點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到了門口，此時(shí)，乙打電話告知甲路上出現(xiàn)堵車狀況，至少要過20分鐘才能到.甲確定等乙半個(gè)小時(shí)，超過半個(gè)小時(shí)乙還未到就離開，若乙在晚上七點(diǎn)五十之前肯定能到，則兩人能見面的概率為_________.15.設(shè)滿意約束條件，且的最大值為則的最大值為_________.16.關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：①的最小正周期為；②的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱；③若則|的最小值為；④的圖像與曲線共有4個(gè)交點(diǎn).其中全部真命題的序號是_________.三?解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17題-第21題為必考題，每個(gè)考題考生必需作答.第22?23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.(一)必考題：共60分.17.(12分)已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是等差數(shù)列，且（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(12分)某機(jī)構(gòu)為了解某高校中男生的體重單位：)與身高x(單位：)是否存在較好的線性關(guān)系，該機(jī)構(gòu)搜集了7位該校男生的數(shù)據(jù)，得到如下表格：序號1234567身高()161175169178173168180體重()52625470665773依據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到關(guān)于的線性同歸方程為（1）求（2）已知且當(dāng)時(shí)，回來方程的擬合效果特別好；當(dāng)時(shí)，回來方程的擬合效果良好.試問該線性回來方程的擬合效果是特別好還是良好？說明你的理由.參考數(shù)據(jù)：19.(12分)如圖所示的幾何體由等高的等圓柱和個(gè)圓柱拼接而成，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，且四點(diǎn)共面（1）證明：平面（2）若四邊形為正方形，且四面體的體積為，求線段的長.20.(12分)已知函數(shù)（1）探討的單調(diào)性；（2）若，求的取值范圍.21.(12分)已知橢圓的焦距與橢圓的焦距相等，且經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn).（1）求的方程；（2）若直線與相交于兩點(diǎn)，且關(guān)于直線對稱，為的對稱中心，且的面積為，求的值.(二)選考題：共10分，請考生在第22?23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂?錯(cuò)涂?漏涂均不給分，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，點(diǎn)的坐標(biāo)為(（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（2）若直線(為參數(shù))與曲線交于兩點(diǎn)，若求的取值范圍.23.[選修4-5：不等式選講](10分)已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若不等式對隨意恒成立，求的取值范圍.榆林市2025屆高考模擬其次次測試文科數(shù)學(xué)逐題解析一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（）A.B.C.D.解析：，故選A.2.（）A.8-15iB.C.D.解析：，故選A.3.2024年廣東12月份天氣預(yù)報(bào)歷史記錄中1號至8號的數(shù)據(jù)如表所示，則（）日期最高氣溫最低氣溫12月1日231412月2日231312月3日201112月4日191012月5日21912月6日211512月7日231212月8日2311A.這8天的最高氣溫的極差為5B.這8天的最高氣溫的中位數(shù)為23C.這8天的最低氣溫的極差為5D.這8天的最低氣溫的中位數(shù)為11.5解析：這8天的最高氣溫的極差為.這8天的最高氣溫的中位數(shù)的.這8天的最低氣溫的極差為，這8天的最低氣溫的中位數(shù)為，故選D.4.已知函數(shù)的圖像在處的切線斜率為則"是""的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件解析：，因?yàn)?，所以以，?"是""的充要條件，故選A.5.若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為則（）A.B.2C.6D.解析：因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)列焦點(diǎn)的距離為4，所以，即：，，所以，故選D.6.已知函數(shù)則不等式的解集為（）A.(-3，0)B.C.(0，3)D.解析：因?yàn)闉镽上的增函數(shù)，奇函數(shù)，所以等價(jià)于，因此，即：，故選B.7.若的最大值為（）A.B.C.D.解析：因?yàn)樗缘淖畲笾?，故選B8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體某條棱上的一個(gè)端點(diǎn)P在正視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為M，在俯視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為N，則P在側(cè)視圖中對應(yīng)的點(diǎn)為（）A.點(diǎn)DB.點(diǎn)CC.點(diǎn)BD.點(diǎn)A解析：依據(jù)三視圖可知，該幾何件的直觀圖如圖所示，由圖可知，P在側(cè)視圖中時(shí)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，故選C.9.已知雙曲線的虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)為，且的左?右焦點(diǎn)分別為若則的離心率為（）A.B.C.D.解析：因?yàn)椋?，即故選B10，我國南宋聞名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》卷五“田域類”里有一個(gè)題目：“問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知為田幾何.”題意是有一個(gè)三角形的沙田，其三邊長分別為13里?14里?15里，1里為300步，設(shè)6尺為1步，1尺=0.231米，則該沙田的面積約為(結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)（）A.15.6平方千米B.15.2平方千米C.14.8平方千米D.14.5平方千米解析：由海倫公式可得：該沙田的面和平方米平方千米，故選D11.已知三棱錐的側(cè)棱都相等，側(cè)棱的中點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)為平面且若四面體的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則該球面與三棱雉側(cè)面的交線總長為（）A.B.C.D.解析：連結(jié)BG，，側(cè)棱的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別為各核的中點(diǎn)，.，點(diǎn)B即為球的球心，平面ABC，：球面與三棱錐側(cè)面的交線總長為，故選C12.已知，則（）A.B.C.D.解析：所以故選A.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，且，則_________.答案：解析：因?yàn)?，且，所?4.甲?乙約定晚上七點(diǎn)在某校門口見面，甲晚上七點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到了門口，此時(shí)，乙打電話告知甲路上出現(xiàn)堵車狀況，至少要過20分鐘才能到.甲確定等乙半個(gè)小時(shí)，超過半個(gè)小時(shí)乙還未到就離開，若乙在晚上七點(diǎn)五十之前肯定能到，則兩人能見面的概率為_________.答案：解析：15.設(shè)滿意約束條件，且的最大值為則的最大值為_________.答案：解析：：因?yàn)閦，y滿意約束條件，且的最大值為3，所以，即，16.關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：①的最小正周期為；②的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱；③若則|的最小值為；④的圖像與曲線共有4個(gè)交點(diǎn).其中全部真命題的序號是_________.答案：①②④解析：由下圖可得：的最小正周期為2，①正確；的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，②正確；離y軸最近的對稱軸為，所以若，則的最小值為，③錯(cuò)誤；的圖像與曲線只有4個(gè)交點(diǎn)，④正確；故其中全部有真命題的序號是①②④三?解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17題-第21題為必考題，每個(gè)考題考生必需作答.第22?23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.(一)必考題：共60分.17.(12分)已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是等差數(shù)列，且（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.解析：（1）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的公差為d，則.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，也滿意上式所以18.(12分)某機(jī)構(gòu)為了解某高校中男生的體重單位：)與身高x(單位：)是否存在較好的線性關(guān)系，該機(jī)構(gòu)搜集了7位該校男生的數(shù)據(jù)，得到如下表格：序號1234567身高()161175169178173168180體重()52625470665773依據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到關(guān)于的線性同歸方程為（1）求（2）已知且當(dāng)時(shí)，回來方程的擬合效果特別好；當(dāng)時(shí)，回來方程的擬合效果良好.試問該線性回來方程的擬合效果是特別好還是良好？說明你的理由.參考數(shù)據(jù)：解析：（1）（2）y關(guān)于x的線性同歸方程為故該線性回來方程的擬合效果是良好.19.(12分)如圖所示的幾何體由等高的個(gè)圓柱和個(gè)圓柱拼接而成，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，且四點(diǎn)共面（1）證明：平面（2）若四邊形為正方形，且四面體的體積為，求線段的長.解析：（1）取弧的中點(diǎn)，連結(jié)，，則，所以，因?yàn)?，所以四邊形為平行四邊形，，又因?yàn)槠矫妫?，所以平?（2）設(shè)，因?yàn)樗倪呅蜛DEF為正方形，則，解得：，.20.(12分)已知函數(shù)（1）探討的單調(diào)性；（2）若，求的取值范圍.解析：（1），當(dāng)或，，當(dāng)時(shí)，，所以，在和上遞增，在上遞減；（2）因?yàn)樵谏线f減，在上遞增，所以，因?yàn)樗院愠桑?，則，即：在上恒成立，令，則，所以在上遞增，在上遞減，所以，故的取隨范圍的21.(12分)已知橢圓的焦距與橢圓的焦距相等，且經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn).（1）求的方程；（2）若直線與相交于兩點(diǎn)，且關(guān)于直線對稱，為的對稱中心，且的面積為，求的值.解析：解析：（1）由題意：，解得：，，所以的方程為：；（2）因?yàn)橹本€與相交于，兩點(diǎn)，且，關(guān)于直線：對稱，所以，聯(lián)立可得，設(shè)，，的中點(diǎn)為，則，，，因?yàn)樵谥本€：上，所以，即，所以，即：，，到直線的距離，，解得：，.(二)選考題：共10分，請考生在第22?23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂?錯(cuò)涂?漏涂均不給分，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，點(diǎn)的坐標(biāo)為(（1）以坐標(biāo)