安徽省安慶市太湖縣某中學2024-2025學年高二數學下學期期中質量調研考試試題理

PAGE14-安徽省安慶市太湖縣某中學2024-2025學年高二數學下學期期中質量調研考試試題理一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1有5盆各不相同的菊花其中黃菊花2盆白菊花2盆紅菊花1盆現把它們擺放成一排要求2盆黃菊花必需相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花的不同擺放種數是（ ）A.12B.24C.36D.482、一個三位自然數百位，十位，個位上的數字依次為，當且僅當時稱為“凹數”（如 ），，且 互不相同，則這個三位數為“凹數”的有（）個A.B.C.D.3、 已知箱中裝有個白球和個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得分，取出一個黑球得1分，現從該箱中任?。o回，且每球取得的機會相等）個球，則取出的個球所得分數之和剛好為的概率是（ ）A.B.C.4、某學生在上學路上要經過個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅時停留的時間都是 ，這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間 的期望為( )B.C.5、已知隨機變量 聽從正態(tài)分布，且，，則（）A.B.C.D.6某校 名學生的某次數學考試成果 聽從正態(tài)分布,其密度函數( )曲線如圖所示,正態(tài)變量 在區(qū)間,,內取值的概率分別是 , ,,則成果 位于區(qū)間的人數大約是( )A. B.C. D.

7、①線性回來方程對應的直線至少經過其樣本數據點,, ,中的一個點;②若兩個變量的線性相關性越強,則相關系數的肯定值越接近于;③在某項測量中,測量結果聽從正態(tài)分布,若位于區(qū)域內的概率為 ,則位于區(qū)內的概率為 ;A.①④B.②④C.①③D.②③A.B.C.D.④對分類變量 與的隨機變量的觀測值來說,越小,推斷“ 與有關系”的把握越大.其中真命題的序號為(8、設 ,且 ,若能被 整除,則 ()A.①④B.②④C.①③D.②③A.B.C.D.9、拋擲三枚硬幣,已知至少有一枚正面朝上,則恰好兩枚正面朝上的概率為()C.10、設，則代數式的值為（）A.B.C.D.11、已知，隨機變量的分布如下：當增大時，（）增大，增大減小，增大C.增大，減小減小，減小12、如圖,將一個各面都涂了油漆的正方體,切割成 個同樣大小的小正方體,經過攪拌后,從中隨機取出一個小方體,記它的涂油漆面數為 ,則 的均值為 （）A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共4小題20分)13、二項式的綻開式中全部二項式系數和為 ，則綻開式中的常數項為 ，則 .14、在區(qū)間上隨機地取三個不同的整數,則“這三個數是一個鈍角三角形的三邊長”的概率為 .15、從正方體的個頂點中任取個頂點連成一條直線,在全部的直線中能構成異面直線的有 對.(用數字作答)16某情報站有A,B,C,D四種互不相同的密碼每周運用其中的一種密碼且每周都是從上周未運用的三種密碼中等可能地隨機選用一種.設第一周運用A種密碼，那么第6周也運用A種密碼的概率是 --.（用最簡分數表示）三、解答題(第17題10分,第18-22題12分,共6小題70分)17(1)共有幾種放法?(2)恰有一個盒不放球,共有幾種放法?18、設每個工作日甲、乙、丙、丁人需運用某種設備的概率分別為 ，各人是否需運用設備相互獨立.求同一工作日至少人需運用設備的概率；表示同一工作日需運用設備的人數，求 的數學期望.19在“五四青年節(jié)”到來之際,啟東中學將開展一系列的讀書教化活動.為了解高二學生讀書教化狀況,確定采納分層抽樣的方法從高二年級四個社團中隨機抽取 名學生參與問卷調査.已知各社團人數統(tǒng)計如下:(1)若從參與問卷調查的 名學生中隨機抽取名,求這名學生來自同一個社團的概率(2)在參與問卷調查的 名學生中,從來自三個社團的學生中隨機抽取名,用 表示從 社團抽得學生的人數,的分布列和數學期望.20、已知某廠生產的電子產品的運用壽命 (單位:小時)聽從正態(tài)分布,且.現從該廠隨機抽取一件產品,求其運用壽命在的概率;現從該廠隨機抽取三件產品,記抽到的三件產品運用壽命在的件數為 ,求 的分布列和數學期望.

21某手機公司生產某款手機,假如年返修率不超過千分之一,則生產部門當年考核優(yōu)秀,現獲得該公司 年相關數據如下表所示:從該公司 年相關數據中隨意選取年的數據,以 表示年中生產部門獲得考核優(yōu)秀的次數,求 分布列和數學期望;依據散點圖發(fā)覺 年數據偏差較大,假如去掉該年的數據,試用剩下的數據求出年利潤 (千萬元)關于年生產(萬臺)的線性回來方程(精確到 ).部分計算結果:,,.附:;線性回來方程 中, , .22為了探究某市中學理科生在高考志愿者中報考經濟類專業(yè)是否與性別有關,現從該市高三理科生中隨機抽取 名生進行調查,得到如下 列聯表(單位:人):據此樣本,能否由 的把握認為理科生報考經濟類