課標(biāo)版2025版高考物理總復(fù)習(xí)第二章力的相互作用實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系教案

PAGEPAGE10試驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系一、試驗(yàn)?zāi)康?.探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系。2.學(xué)會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、試驗(yàn)器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。三、試驗(yàn)原理1.如圖所示,在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會伸長,平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2.彈簧的長度可用刻度尺干脆測出,彈簧的伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以探討彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了。四、數(shù)據(jù)處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn),得出彈力F隨彈簧伸長量x變更的圖線。2.以彈簧的伸長量x為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試寫成一次函數(shù),假如不行,則考慮二次函數(shù)。3.得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系,說明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。五、誤差分析1.彈簧所受拉力大小的不穩(wěn)定易造成誤差。使彈簧的一端固定,通過在另一端懸掛鉤碼來產(chǎn)生對彈簧的拉力,可以提高試驗(yàn)的精確度。2.彈簧長度的測量是本試驗(yàn)的主要誤差來源。測量時(shí)盡量精確地測量彈簧的長度。3.描點(diǎn)、作圖不精確也會造成誤差。六、留意事項(xiàng)1.所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度。2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標(biāo)紙上描的點(diǎn)盡可能稀,這樣作出的圖線更精確。3.測量彈簧的原長時(shí)要讓它自然下垂。測彈簧長度時(shí),肯定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測量,以減小誤差。4.測量有關(guān)長度時(shí),應(yīng)區(qū)分彈簧原長l0、實(shí)際總長l及伸長量x三者之間的不同,明確三者之間的關(guān)系。5.建立平面直角坐標(biāo)系時(shí),兩軸上單位長度所代表的量大小要適當(dāng),不行過大,也不行過小。6.描點(diǎn)畫線時(shí),所描的點(diǎn)不肯定都落在同一條曲線上,但應(yīng)留意肯定要使各點(diǎn)勻稱分布在曲線的兩側(cè)。描出的線不應(yīng)是折線,而應(yīng)是平滑的曲線。7.記錄數(shù)據(jù)時(shí)要留意彈力與彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。考點(diǎn)一試驗(yàn)原理和試驗(yàn)操作1.如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成試驗(yàn),還須要的試驗(yàn)器材有:。(2)試驗(yàn)中須要測量的物理量有:。(3)為完成該試驗(yàn),設(shè)計(jì)的試驗(yàn)步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來;B.登記彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上對應(yīng)的刻度l0;C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧旁邊豎直固定一把刻度尺;D.在彈簧下端依次掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼,并分別登記鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式,首先嘗試寫成一次函數(shù),假如不行,則考慮二次函數(shù);F.說明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后依次排列出來:。(4)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為N/m。答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)(3)CBDAEFG(4)2002.彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的材質(zhì)、彈簧絲的粗細(xì)、單位長度內(nèi)的匝數(shù)及彈簧的原長等因素有關(guān),為了探究彈簧勁度系數(shù)與彈簧原長的關(guān)系,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn):(1)試驗(yàn)器材:刻度尺、原長約30cm的輕彈簧A一根、質(zhì)量適當(dāng)且相同的鉤碼5個(gè)、剪刀一把(用來剪斷彈簧),除以上器材外,還須要的器材是。(2)簡要試驗(yàn)步驟如下,請完成相應(yīng)填空:a.將輕彈簧A懸掛在鐵架臺上,用刻度尺測量彈簧的原長L0;b.在彈簧的下端掛上鉤碼,登記鉤碼的個(gè)數(shù)n(n分別取1、2、3、4、5),并待鉤碼靜止時(shí)測出,計(jì)算出彈簧的伸長量x;c.變更鉤碼個(gè)數(shù),重復(fù)試驗(yàn)步驟b;d.將彈簧A剪成長度不同的兩段B和C,測出B和C的原長之比為2∶1,分別用B和C代替A重復(fù)試驗(yàn)步驟a、b、c。(3)依據(jù)試驗(yàn)測量的數(shù)據(jù),以所掛鉤碼個(gè)數(shù)n為橫坐標(biāo),以彈簧伸長量x為縱坐標(biāo),得到上述A、B、C三個(gè)彈簧的x-n圖像如圖所示,依據(jù)圖像可得出的試驗(yàn)結(jié)論為,圖線A的上部發(fā)生彎曲的緣由是。答案(1)鐵架臺(2)彈簧的長度(3)勁度系數(shù)與彈簧原長成反比彈簧形變超過其彈性限度考點(diǎn)二試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析1.處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法(1)列表分析法:分析列表中彈簧彈力F與對應(yīng)彈簧的伸長量x的關(guān)系,可以先考慮F和x的乘積,再考慮F和x的比值,也可以考慮F和x2的關(guān)系或F和x的關(guān)系等,結(jié)論:Fx(2)圖像分析法:作出F-x圖像,如圖所示。此圖像是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線,即F和x成正比關(guān)系。2.方法技巧(1)F-x(x為彈簧伸長量,下同)圖像和F-l(l為彈簧長度,下同)圖像中圖線的斜率均表示彈簧的勁度系數(shù)。(2)F-x圖線理論上應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線,但彈簧自重對試驗(yàn)造成的影響可引起F-x圖線發(fā)生平移。(3)F-l圖線與l軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧原長。例1在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”試驗(yàn)中。(1)某同學(xué)運(yùn)用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈力與彈簧長度的圖像如圖所示。下列表述正確的是()A.a的原長比b的長B.a的勁度系數(shù)比b的大C.a的勁度系數(shù)比b的小D.測得的彈力與彈簧的長度成正比(2)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù),將該彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。試驗(yàn)測出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù),其對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出。作出m-l的關(guān)系圖線。彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(3)若懸掛的鉤碼的質(zhì)量比所標(biāo)數(shù)值偏小些,則試驗(yàn)測得的彈簧的勁度系數(shù)比實(shí)際勁度系數(shù)偏。答案(1)B(2)圖線如圖所示0.263(0.258~0.268均正確)(3)大1.某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的試驗(yàn)。(1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,其示數(shù)為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,此時(shí)彈簧的伸長量Δl為cm;(2)本試驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來變更彈簧的彈力,關(guān)于此操作,下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是;(填選項(xiàng)前的字母)A.逐一增掛鉤碼,登記每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼,登記增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現(xiàn)象的主要緣由是。答案(1)6.93(2)A(3)彈簧形變超過其彈性限度2.(2024課標(biāo)Ⅰ,22,5分)如圖(a),一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線精確對齊的裝置,簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí),移動游標(biāo),使其零刻度線對準(zhǔn)指針,此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm;當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí),移動游標(biāo),再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針,標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示,其讀數(shù)為cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為N/m(保留3位有效數(shù)字)。答案3.77553.7解析此標(biāo)尺為二非常度的標(biāo)尺,精度為0.05mm,所以讀數(shù)為37mm+15×0.05mm=37.75mm=3.775cm。當(dāng)托盤中放入砝碼穩(wěn)定時(shí),彈簧的伸長量Δx=3.775cm-1.950cm=1.825cm。由平衡條件得F=mg,由胡克定律得F=k·Δx,聯(lián)立得k=53.7N/m?？键c(diǎn)三試驗(yàn)拓展和試驗(yàn)創(chuàng)新考向一試驗(yàn)原理創(chuàng)新彈簧水平放置,消退彈簧自身重力對試驗(yàn)的影響。例2在探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系并測量彈簧的勁度系數(shù)的試驗(yàn)中,試驗(yàn)裝置如圖甲所示,所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧供應(yīng)了向右恒定的拉力,試驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端,每次測量相應(yīng)的彈簧的總長度。(1)某同學(xué)通過以上試驗(yàn)測量后把6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)描在圖乙坐標(biāo)系中,請作出F-L圖線。甲乙(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0=cm,勁度系數(shù)k=N/m。(3)試依據(jù)該同學(xué)以上的試驗(yàn)狀況,幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其試驗(yàn)測得的詳細(xì)數(shù)據(jù))。(4)該同學(xué)試驗(yàn)時(shí),把彈簧水平放置與把彈簧懸掛放置相比較,優(yōu)點(diǎn)在于:;缺點(diǎn)在于:。答案(1)見解析圖(2)520(3)見解析(4)見解析解析(1)F-L圖線如圖所示。(2)圖像的橫截距表示彈力為零時(shí)的彈簧的長度,此時(shí)彈簧的長度為原長,所以彈簧的原長L0=5cm,圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù),故有k=ΔFΔ(3)依據(jù)該同學(xué)的試驗(yàn)狀況,記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格為:鉤碼個(gè)數(shù)012345彈力F/N彈簧長度L/×10-2m(4)優(yōu)點(diǎn)在于:可以避開彈簧自身重力對試驗(yàn)的影響。缺點(diǎn)在于:彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐稍囼?yàn)誤差?？枷蚨囼?yàn)器材創(chuàng)新(1)用橡皮筋代替彈簧做試驗(yàn)。(2)拉力傳感器顯示的拉力F與橡皮筋的彈力并不相等,僅與橡皮筋彈力在水平方向的分力相等。例3某物理學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置來探討橡皮筋的勁度系數(shù)(遵循胡克定律且試驗(yàn)中形變量始終未超過彈性限度),將一張白紙固定在豎直放置的木板上,原長為L0的橡皮筋的上端固定在O點(diǎn),下端掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于N點(diǎn),靜止時(shí)記錄下N點(diǎn)的位置a,請回答:甲(1)若拉力傳感器顯示的拉力大小為F,用刻度尺測量橡皮筋ON的長為L及N點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為x,則橡皮筋的勁度系數(shù)為(用所測物理量表示)。(2)若換用另一個(gè)原長相同的橡皮筋,重復(fù)上述過程,記錄靜止時(shí)N點(diǎn)的位置b,發(fā)覺O、a、b三點(diǎn)剛好在同始終線上,其位置如圖乙所示,則下列說法中正確的是。乙A.其次次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)較大B.兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同C.其次次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小D.其次次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)大答案(1)FLx(解析(1)設(shè)橡皮筋與豎直方向夾角為θ,重物重力為G,結(jié)點(diǎn)N在豎直拉力FT(等于重物重力G)、橡皮筋拉力T和水平拉力F作用下處于平衡狀態(tài),如圖所示,則sinθ=FT,(2)由受力圖知F=Gtanθ,兩次中G、θ均相同,所以兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同,A錯,B對;同理,兩次橡皮筋的拉力也相同,而橡皮筋的原長相同,其次次的伸長量大,由胡克定律知其次次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小,C對,D錯?？枷蛉囼?yàn)過程創(chuàng)新(1)利用固定在彈簧上的7個(gè)指針,探究彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧長度的關(guān)系。(2)利用“化曲為直”的思想,將探究勁度系數(shù)k與彈簧圈數(shù)的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為探究1k與n例4某試驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。試驗(yàn)裝置如圖(a)所示,一勻稱長彈簧豎直懸掛,7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí),各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí),各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80m/s2)。已知試驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個(gè)彈簧的自由長度為11.88cm。圖(a)P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(N/m)163①56.043.633.828.81/k/(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(