高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第9章第3練　專題強(qiáng)化：電場(chǎng)中的圖像問題　電場(chǎng)中的功能關(guān)系（含詳解）

1.(2024·湖北省模擬)如圖所示，空間有一帶正電的點(diǎn)電荷，圖中的實(shí)線是以該點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，這些同心圓位于同一豎直平面內(nèi)，MN為一粗糙直桿，A、B、C、D是桿與實(shí)線圓的交點(diǎn)，一帶正電的小球(視為質(zhì)點(diǎn))穿在桿上，以速度v0從A點(diǎn)開始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A．小球減少的機(jī)械能一定等于克服摩擦力做的功B．小球減少的機(jī)械能一定大于克服摩擦力做的功C．小球的機(jī)械能守恒D．小球的機(jī)械能增大2．如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點(diǎn)，其中Q1帶正電，位于原點(diǎn)O，a、b是它們連線延長線上的兩點(diǎn)，其中b點(diǎn)與O點(diǎn)相距3L?，F(xiàn)有一帶電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(粒子只受靜電力作用)，設(shè)粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖像如圖乙所示，則以下判斷正確的是()A．Q1∶Q2＝4∶9B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高D．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小3.(2023·江西贛州市模擬)帶電球體的半徑為R，以球心O為原點(diǎn)建立x軸，軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化如圖所示，下列說法正確的是()A．球體帶正電荷B．球心處電場(chǎng)強(qiáng)度最大C．A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．一帶負(fù)電的試探電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大4.(多選)一帶正電微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x1段是曲線，x1～x2段是平行于x軸的直線，x2～x3段是傾斜直線，則下列說法正確的是()A．O～x1段電勢(shì)逐漸升高B．O～x1段微粒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)C．x1～x2段電場(chǎng)強(qiáng)度為零D．x2～x3段的電勢(shì)沿x軸均勻降低5.(2023·山東濰坊市模擬)如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量相同、帶電荷量分別為－q和＋q的小球a、b固定于絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞中點(diǎn)O處的固定軸在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。已知O點(diǎn)電勢(shì)為0，不考慮帶電小球間的相互作用力，以O(shè)點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，桿從靜止開始由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中()A．小球a、b總動(dòng)能一直增加B．小球a、b系統(tǒng)機(jī)械能始終不變C．小球a、b系統(tǒng)電勢(shì)能始終不變D．小球a、b任一時(shí)刻的電勢(shì)能相等6.(多選)真空中，點(diǎn)電荷a、b分別位于x軸上的x＝－L處的P點(diǎn)和x＝L處的Q點(diǎn)，它們之間連線上電場(chǎng)強(qiáng)度E隨位置x變化的圖像如圖所示。一帶正電的試探電荷由x＝－0.5L處的M點(diǎn)由靜止釋放后能通過x＝0.5L處的N點(diǎn)。不計(jì)試探電荷的重力，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以下判斷正確的是()A．a(chǎn)、b均帶正電B．a(chǎn)電荷量大于b電荷量C．x軸上從P至Q電勢(shì)先降低再升高D．M、O間的電勢(shì)差大于O、N間的電勢(shì)差7.有一電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖所示?，F(xiàn)將一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)由接近于0的速度釋放，僅在靜電力的作用下，帶電粒子沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于該電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)(φ)、帶電粒子的電勢(shì)能(Ep)、動(dòng)能(Ek)以及動(dòng)能與電勢(shì)能之和(E0)隨x變化的圖像，正確的是()8．如圖甲，粗糙絕緣的水平地面上，電荷量為QA、QB的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于相距為6L的A、B兩處。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從x＝－L處由靜止釋放后沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在x＝2L處開始反向運(yùn)動(dòng)?；瑝K與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊在不同位置所具有的電勢(shì)能Ep如圖乙所示，P點(diǎn)是圖線最低點(diǎn)，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．兩固定點(diǎn)電荷均為正電荷B．QA＝2QBC．x＝L處電勢(shì)最低D．從－L到2L，電勢(shì)升高eq\f(3μmgL,q)9.(多選)(2023·福建廈門市質(zhì)檢)空間中有水平方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在某平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能和重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化如圖所示，則該微粒()A．一定帶正電B．0～3s內(nèi)靜電力做的功為－9JC．運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不變D．0～3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對(duì)微粒做的功為12J10.(2021·山東卷·6)如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x<eq\f(\r(2),2)a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是()A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)11.(2023·廣東中山市模擬)如圖，固定于同一條豎直線上的點(diǎn)電荷A、B相距為2d，電荷量分別為＋Q和－Q。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷，q遠(yuǎn)小于Q)，現(xiàn)將小球從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v。已知MN與AB之間的距離也為d。靜電力常量為k，重力加速度為g。求：(1)從C到O過程靜電力對(duì)小球做的功WCO與C、O間的電勢(shì)差UCO；(2)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)加速度的大??；(3)小球經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)速度的大小。12．(多選)(2023·重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)模擬)某同學(xué)用如圖甲所示裝置研究帶電小球在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中具有的勢(shì)能E(重力勢(shì)能、電勢(shì)能之和)情況。兩個(gè)帶同種電荷的小球1、2放在豎直放置的絕緣圓筒中，1固定在圓筒底部，2從靠近1位置處釋放，測(cè)出2的位置x和速度，利用能量守恒可以得到勢(shì)能E－x圖像。圖乙中Ⅰ圖線是小球2的E－x圖像，Ⅱ圖線是計(jì)算機(jī)擬合的圖線Ⅰ的漸近線，實(shí)驗(yàn)中一切摩擦可忽略，小球的電荷量不會(huì)發(fā)生變化，g＝10m/s2，則小球2()A．上升過程速度一直變大B．上升過程速度先變大后變小C．質(zhì)量為0.5kgD．從x＝6.0cm處運(yùn)動(dòng)至x＝20.0cm處電勢(shì)能減少0.3J第3練專題強(qiáng)化：電場(chǎng)中的圖像問題電場(chǎng)中的功能關(guān)系1．B[小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，靜電力做的總功為負(fù)功，電勢(shì)能增加，摩擦力做負(fù)功，產(chǎn)生熱量，由能量守恒定律知，小球減少的機(jī)械能等于增加的電勢(shì)能與產(chǎn)生的熱量之和，故A錯(cuò)誤，B正確；靜電力和摩擦力都做負(fù)功，機(jī)械能一定減少，故C、D錯(cuò)誤。]2．B[由圖像可知，粒子在b點(diǎn)之前做加速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)之后做減速運(yùn)動(dòng)，可知在b點(diǎn)加速度為0，由于粒子只受靜電力，所以b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，且Q2帶負(fù)電，因此keq\f(Q1,r12)－keq\f(Q2,r22)＝0，解得Q1∶Q2＝9∶4，故A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)镼1帶正電、Q2帶負(fù)電，所以在ab段電場(chǎng)線方向由b指向a，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低，故C錯(cuò)誤；粒子從a到b過程中在做加速運(yùn)動(dòng)，故靜電力做正功，電勢(shì)能在減小，所以粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大，故D錯(cuò)誤。]3．D[從球邊緣出發(fā)向兩側(cè)電勢(shì)升高，而沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故球帶負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；球是等勢(shì)體，故內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，故電場(chǎng)強(qiáng)度為零，B錯(cuò)誤；A點(diǎn)與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向相反，C錯(cuò)誤；從B到C，電勢(shì)升高，根據(jù)Ep＝qφ，故負(fù)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大，D正確。]4．ACD[電勢(shì)能Ep＝φq，由于微粒帶正電，O～x1段電勢(shì)能變大，所以電勢(shì)升高，A正確；根據(jù)ΔEp＝FΔx，圖線斜率反映靜電力，O～x1段圖線斜率變小，靜電力減小，加速度逐漸減小，由于電勢(shì)能增加，靜電力做負(fù)功，則微粒做減速運(yùn)動(dòng)，即微粒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；x1～x2段斜率為零，不受靜電力，即電場(chǎng)強(qiáng)度為零，C正確；x2到x3，電勢(shì)能均勻減小，微粒帶正電，所以電勢(shì)沿x軸均勻降低，D正確。]5．D[靜電力對(duì)a球先做正功再做負(fù)功，對(duì)b球也是先做正功再做負(fù)功，所以桿從靜止開始由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中小球a、b與輕桿組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減小，總動(dòng)能增加，機(jī)械能增加；桿從90°轉(zhuǎn)到180°的過程中，系統(tǒng)電勢(shì)能增大，總動(dòng)能減小，機(jī)械能減小，最后與初始位置的電勢(shì)能相等，機(jī)械能也相等，總動(dòng)能為零，故A、B、C錯(cuò)誤；由于O點(diǎn)處電勢(shì)為零，由W電＝0－Ep，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中W電＝Eqx因?yàn)閮尚∏蜻\(yùn)動(dòng)過程中在任一時(shí)刻豎直方向上的位移大小相同，所以小球a、b任一時(shí)刻的電勢(shì)能相等，D正確。]6．BD[由題圖可知，從P到Q電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，帶正電的試探電荷從M點(diǎn)由靜止釋放后能通過N點(diǎn)，說明a帶正電、b帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；a帶正電、b帶負(fù)電，合電場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí)，a、b在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，設(shè)合電場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí)橫坐標(biāo)為x，則有Ea＝keq\f(Qa,L＋x2)，Eb＝keq\f(Qb,L－x2)，可知Qa>Qb，故B正確；從P到Q電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，從正電荷指向負(fù)電荷，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，可知x軸上從P至Q電勢(shì)逐漸降低，故C錯(cuò)誤；M、O間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于O、N間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，M、O間距離和O、N間距離相等，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，可知M、O間的電勢(shì)差大于O、N間的電勢(shì)差，故D正確。]7．C[根據(jù)x軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布特點(diǎn)可知，該電場(chǎng)的分布類似于等量正電荷中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，電場(chǎng)線的方向與x軸正方向一致。在x軸上，沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；帶電粒子的電勢(shì)能Ep＝qφ，由題意知帶電粒子帶正電，所以粒子在O點(diǎn)的電勢(shì)能最大，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知，靜電力做的功等于動(dòng)能的變化量，有qEx＝Ek－Ek0，由題意知帶電粒子的初動(dòng)能Ek0＝0，得Ek＝qEx，靜電力始終做正功，動(dòng)能一直增大。由于電場(chǎng)強(qiáng)度隨x先增大后減小，所以動(dòng)能隨x變化的圖像的切線斜率先增大后減小，故C正確；帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，只有靜電力做功，故電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變，故D錯(cuò)誤。]8．D[小滑塊帶負(fù)電，結(jié)合題意可知兩固定點(diǎn)電荷均為負(fù)電荷，在x＝L處電勢(shì)能最低，則x＝L處電勢(shì)最高，故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系知Ep－x圖像的斜率表示靜電力，可知在x＝L處靜電力為零，則keq\f(QA,4L2)＝keq\f(QB,2L2)，解得QA＝4QB，故B錯(cuò)誤；對(duì)滑塊，從－L到2L，由動(dòng)能定理有－qU－μmg·3L＝0－0，解得U＝eq\f(μmg·3L,－q)，則從－L到2L，電勢(shì)差為負(fù)，電勢(shì)升高eq\f(3μmgL,q)，故D正確。]9．BCD[由于不清楚電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，故無法確定微粒的電性，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，0～3s內(nèi)電勢(shì)能增加9J，則0～3s靜電力做的功為－9J，故B正確；由題圖可知，電勢(shì)能均勻增加，即靜電力做的功與時(shí)間成正比，說明微粒沿靜電力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同理，沿重力方向也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則微粒的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)過程中速度不變，動(dòng)能不變，故C正確；由功能關(guān)系可知，0～3s內(nèi)重力勢(shì)能與電勢(shì)能共增加12J，又微粒的動(dòng)能不變，故0～3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對(duì)微粒做的功為12J，故D正確。]10．C[對(duì)在y軸正半軸上的點(diǎn)電荷，由平衡條件可得eq\r(2)keq\f(q2,a2)＋keq\f(q2,\r(2)a2)＝keq\f(Qq,\f(\r(2),2)a2)，解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，因在0≤x<eq\f(\r(2),2)a區(qū)間內(nèi)沿x軸正方向電勢(shì)升高，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，則將P沿x軸向右略微移動(dòng)后釋放，P受到向右的庫侖力而向右運(yùn)動(dòng)，故選C。]11．(1)eq\f(1,2)mv2－mgdeq\f(mv2－2mgd,2q)(2)eq\f(\r(2)kQq,2d2m)＋g(3)eq\r(2)v解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理有mgd＋WCO＝eq\f(1,2)mv2，得WCO＝eq\f(1,2)mv2－mgd，C、O間的電勢(shì)差為UCO＝eq\f(WCO,q)＝eq\f(mv2－2mgd,2q)(2)點(diǎn)電荷A、B在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E＝keq\f(Q,\r(2)d2)則合電場(chǎng)強(qiáng)度大小E′＝eq\r(2)E，小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)加速度的大小為a，由牛頓第二定律得qE′＋mg＝ma，解得a＝eq\f(\r(2)qE＋mg,m)＝eq\f(\r(2)kQq,2d2m)＋g(3)小球在CO和OD兩個(gè)過程中，靜電力做功相同，則根據(jù)動(dòng)能定理有2WCO＋mg·2d＝eq\f(1,2)mv′2則小球經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)速度的大小為v′＝eq\r(2)v。12．BCD[上升過程系統(tǒng)能量守恒E＋Ek＝E總，結(jié)合圖像可知，上升過程中勢(shì)能先變小后變大，因此，小球2的動(dòng)能先變大后變小，速度也先變大后變小，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)庫侖定律FC＝eq\f(kq1q2,r2)可知，當(dāng)