有理數(shù)及其運(yùn)算單元測試卷提升卷 2024-2025學(xué)年北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級上冊

新北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元測試卷【提升版】班級：姓名：一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．-12與-2 B．C．-(-3)與-3 D．22．據(jù)2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣傳活動．據(jù)統(tǒng)計，今春過境我市候鳥總數(shù)已超過800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.08×107 B．0.8×106 C．8×13．計算3-(-3)的結(jié)果是（）A．6 B．3 C．0 D．－64．如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)5．下列說法正確的是（）A．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合D．0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)6．如圖，如果數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，那么下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＋b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)－b＞0 D．|a|－|b|＞07．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列結(jié)論：①a-b>0；②a+b<0；③b-1a+1>0；④其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列各說法中，正確的個數(shù)有（）①若x=-x，則x一定是負(fù)數(shù)；②一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù)；③除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；④若a=b，則a=±b；⑤若ab≥0，則a≥0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5小題,每小題3分,共15分)9．?dāng)?shù)軸上，點P從A點出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動6個單位長度后與點B重合，若A、B兩點對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，則點A表示的數(shù)為10．計算：-22-(-2)11．小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，-2，-1，1，2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是12．絕對值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和為．13．已知方程|x-2y+4|+(2x+5y-1)2=0三、解答題（共7題；共61分）14．計算：（1）-2-4-32÷-8×-115．如圖，點A，B，C，D在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-3，點D表示的數(shù)是9，AB=2,CD=1（1）BC=_________．（2）若點B以每秒2個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時點C以每秒3個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，運(yùn)動t秒后，BC=2，求t的值．16．如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動點A向左移動4個單位長度到達(dá)點B，再向右移動7個單位長度到達(dá)點C，（1）若點A表示的數(shù)為0，求點B、點C表示的數(shù)；（2）若點C表示的數(shù)為5，求點B、點A表示的數(shù)；（3）如果點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點B表示的數(shù)．17．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0.（1）求出a，b的值；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動.①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇，求出點C對應(yīng)的數(shù)是多少？②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？18．某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品280個，平均每天生產(chǎn)40個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（以40個為標(biāo)準(zhǔn)，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個）+5--+15-+16-（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)_____個工藝品．（2）該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為多少個？（3）已知該廠實行每周計件工資制，每周結(jié)算一次，每生產(chǎn)一個工藝品可得10元，若超額完成任務(wù)（以280個為標(biāo)準(zhǔn)），則超過部分每個另獎20元，試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．19．把相同的瓷碗按如圖方式整齊地疊放在一起．疊放4個時，測量的高度為9.5cm；疊放6個時，測量的高度為12.5cm．（1）根據(jù)題意，可知每增加一個瓷碗，高度增加cm；（2）求碗高；（3）若疊放10個瓷碗，高度為cm．20．很多代數(shù)公式都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：平方差公式、完全平方公式等．【提出問題】如何用表示幾何圖形面積的方法計算：1【規(guī)律探究】觀察下面表示幾何圖形面積的方法：1113+【解決問題】請用上面表示幾何圖形面積的方法寫出13+23【拓展應(yīng)用】根據(jù)以上結(jié)論，計算：23

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A-12與-2互為倒數(shù)，不符合題意；

B-（+1）=-1與-1相同，不符合題意；

C-（-3）=3與3互為相反數(shù)，符合題意；

D|-2|=2與故答案為：C.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值化簡即可求得.2．【答案】C【解析】【解答】解：800000=8×105.故答案為：C.【分析】根據(jù)＞10的科學(xué)記數(shù)法的規(guī)范寫法a×10n，這里a=8，n=5，即可得出答案。3．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)有理數(shù)減法法則計算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)得：3-（-3）=3+3=6．故答案為：A．【分析】去括號時，當(dāng)括號前面為負(fù)號時，括號內(nèi)的符號要進(jìn)行變號，所以3-（-3）=3+3=6。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0，|a|=-a，∴a一定是負(fù)數(shù)和0，即a一定是非正數(shù)，故答案為：C

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，所以A錯誤；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以B正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，所以C錯誤；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以D錯誤．故選B．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，結(jié)合相關(guān)概念進(jìn)行判斷即可，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】-10．【答案】-8【解析】【解答】-22-(-2)2=-4-4=-8，11．【答案】0【解析】【解答】解：根據(jù)題意，

①假設(shè)中間位置為0，此時橫縱兩組三數(shù)之和為：0+0+-2+(-1)+1+2=0，即平均一組三數(shù)之和為0，

只需將-1和1放一組，-2和2放一組，符合題意；

②假設(shè)中間位置為-2，此時橫縱兩組三數(shù)之和為：-2+-2+0+(-1)+1+2=-2，即平均一組三數(shù)之和為-1，

只需將0和1放一組，-1和2放一組，符合題意；

③假設(shè)中間位置為-1，此時橫縱兩組三數(shù)之和為：-1+-1+0+(-2)+1+2=-1，即平均一組三數(shù)之和為-12，

由任意三數(shù)之和為整數(shù)，故此時不符合題意；

④假設(shè)中間位置為1，此時橫縱兩組三數(shù)之和為：1+1+0+(-2)+-1+2=1，即平均一組三數(shù)之和為12，

由任意三數(shù)之和為整數(shù)，故此時不符合題意；

⑤假設(shè)中間位置為2，此時橫縱兩組三數(shù)之和為：2+2+0+(-2)+1+-1=2，即平均一組三數(shù)之和為1故答案為：0(-2或2也可以).

【分析】根據(jù)題意將所有可能一一嘗試列出等量關(guān)系檢驗組合情況即可.12．【答案】-13．【答案】1【解析】【解答】解：∵|x-2y+4|+∴x-2y+4=0解得：x=-2y=1∴(x+y故答案為：1．【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組求出x，y，然后計算即可．14．【答案】（1）4；（2）-15．【答案】（1）9（2）t=7516．【答案】（1）解：若點A表示的數(shù)為0，∵0﹣4=﹣4，∴點B表示的數(shù)為﹣4，∵﹣4+7=3，∴點C表示的數(shù)為3；（2）解：若點C表示的數(shù)為5，∵5﹣7=﹣2，∴點B表示的數(shù)為﹣2，∵﹣2+4=2，∴點A表示的數(shù)為2；（3）解：若點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，∵AC=7﹣4=3，∴點A表示的數(shù)為﹣1.5，∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，∴點B表示的數(shù)為﹣5.5．【解析】【分析】（1）依據(jù)點A表示的數(shù)為0，利用數(shù)軸上移動的規(guī)律可得點B、C表示的數(shù)；

（2）依據(jù)點A表示的數(shù)為5，利用數(shù)軸上移動的規(guī)律可得點B、C表示的數(shù)；

（3）依據(jù)點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，利用數(shù)軸上移動的規(guī)律可得點B的數(shù)；17．【答案】（1）解：∵A，B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90（2）解：①由題意可得，點C對應(yīng)的數(shù)是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即點C對應(yīng)的數(shù)為：50；②設(shè)相遇前，經(jīng)過m秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），設(shè)相遇后，經(jīng)過n秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，經(jīng)過16秒或24秒的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則及數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點可以得出a、b的符號相反、進(jìn)而根據(jù)絕對值的意義可得a＝?10，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則由a＋b＝80可得b的值；

（2）①根據(jù)題意可以求得兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇是點C對應(yīng)的數(shù)值；

②分設(shè)相遇前，經(jīng)過m秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，設(shè)相遇后，經(jīng)過n秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，根據(jù)行程問題的等量關(guān)系列出，由路程除以速度等于時間即可算出答案.18．【答案】（1）26（2）287（3）301019．【答案】（1）1.5（2）解：設(shè)碗高為xcm，根據(jù)題意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5．答：碗高為5cm．（3）18.5【解析】【解答】解：（1）（12.5-9.5）÷（6-4）=1.5厘