高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)

第6章數(shù)列數(shù)列的概念是什么？什么是無窮數(shù)列、無窮數(shù)列？答：根據(jù)一定次序排列的一列數(shù)，就叫做數(shù)列！什么是通項(xiàng)和通項(xiàng)公式？通常把第n項(xiàng)an叫做數(shù)列{an}的通項(xiàng)或一般項(xiàng)；假如一個數(shù)列可以用關(guān)于n的式子來表示，則這個式子叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式。什么叫做等差數(shù)列、公差？答：假如一個數(shù)列從等2項(xiàng)開場，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)，則，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做公差，一般用字母d表示。則an+1－an=d=>an+1=an+d(6.1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n－1)d(6.2)等差中項(xiàng)：假如三個數(shù)a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列，即有2A=a+b=>，其中A叫做等差數(shù)列的中項(xiàng)。如：4，6，8，則2x6=4+8，或6=（4+8）/2等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式： （6.3）上式用an=a1+(n－1)d代an,得（6.4）等比數(shù)列的定義：假如一個數(shù)列從第2項(xiàng)開場，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個常數(shù)，則，這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做公比，用q表示。則=>an+1=an?q(6.5)等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1?qn－1(6.6)9.等比中項(xiàng)：假如三個數(shù)a,M,b,構(gòu)成等比數(shù)列，則M2=a?b=>9.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：（6.7）上式變形得（6.8）當(dāng)q=1時，等比數(shù)列各項(xiàng)相等，此時前n項(xiàng)和公式為Sn=n?a1(6.9)第7章平面對量什么叫向量？什么叫數(shù)量？答：只有大小，沒有方向的量叫數(shù)量；既有大小又有方向的量叫向量。向量的模指的是什么？什么是零向量和單位向量？答：模指的是向量的大小，記作：||；模為零的向量稱為零向量；模為1的向量稱為單位向量。方向一樣或相反的兩個向量叫做相互平行的向量，記作；規(guī)定與任何向量平行。由于隨意一組相互平行的向量都可以平移到同一條直線上，因此相互平行的向量又叫共線向量。當(dāng)與方向一樣且模相等時，與相等，記作=。與非零向量模相等，方向相反的向量叫做的負(fù)向量，記。規(guī)定的負(fù)向量還是。向量加法：三角形法則--（首尾相接）如（7.1）;平行四邊形法則--（有一樣起點(diǎn)的對角線）。向量加法性質(zhì)：1向量減法：三角形法則--（連接兩個終點(diǎn)，指向被減數(shù)）如（7.2）數(shù)乘：一般地，實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作，它的模為：（7.3）對于非零向量、，當(dāng)λ≠0時有（7.4）一般有，對于隨意向量，和隨意實(shí)數(shù)λ，μ，向量數(shù)乘滿意如下法則：（1）1=；（－1）=－；（λμ）=λ（μ）=μ（λ）；（λ＋μ）=λ+μ；λ（＋）=λ＋μ.11.一般地，λ＋μ叫做，的一個線性組合，（其中λ，μ交為系數(shù)）．假如，則稱ι可以用，線性表示．向量的加法，減法，數(shù)乘運(yùn)算都叫做向量的線性運(yùn)算．對于隨意一個平面對量，都存在著一對有序?qū)崝?shù)（ｘ，ｙ），使得,有序?qū)崝?shù)對（ｘ，ｙ）叫做向量的坐標(biāo)，記作＝（ｘ，ｙ）．起點(diǎn)為Ａ(x1,y1),終點(diǎn)為B(x2,y2)的向量坐標(biāo)為(7.5)設(shè)平面對量,,則有(7.6)(7.7)(7.8)設(shè)平面對量,,則有(7.9)向量的夾角,記作,則,并且兩個向量的模與它們的夾角的余弦之積叫做向量與的內(nèi)積,記即(7.10)由內(nèi)積定義得,由內(nèi)積定義得;當(dāng)時,;時.當(dāng)時,,所以,即.當(dāng)時,,因此,因此對非零向量,有向量內(nèi)積滿意下列運(yùn)算律:;;.設(shè)平面對量,,則有(7.11)(7.12)(7.13)由,得.(7.14)第8章直線和圓的方程在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),則(8.1)一般地,設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)為平面內(nèi)隨意兩點(diǎn),則線段P1P2中點(diǎn)P0(x0,y0)的坐標(biāo)為(8.2)為了確定直線對x軸的傾斜程度,引入了傾斜角α和斜率k;0o≤α<180o.斜率定義:當(dāng)傾斜角α(α≠90o)的正切值叫做直線l的斜率,則k=tanα.設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)為直線上的隨意兩點(diǎn)，則l的斜率為(8.3)5.點(diǎn)斜式方程：y－y0=k(x-x0),其中點(diǎn)P0(x0,y0)為直線上的點(diǎn)，k為斜率.6.設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)A(a,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,b)則a叫做橫截距，b叫做縱截距。7.斜截式方程：設(shè)l經(jīng)過點(diǎn)（0,b）即b為縱截距,斜率為k,則y=kx+b.8.一般式方程：Ax+By+C=0(其中A,B不全為零)斜率為,縱截距為,橫截距為;當(dāng)直線l1、l2的斜率都存在時，設(shè)l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,則兩個方程的系數(shù)關(guān)系k1≠k2k1=k2b1≠b2b1=b2兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合推斷兩條直線平行的一般步驟是：推斷兩條直線的k是否存在，若都不存在，則平行（或重合）,若只有一個存在則相交；【推斷k是否存在】若兩條直線斜率都存在，將它們都化為斜截式方程（或干脆求k），若k不相等，則相交；【求k,并推斷k是否相等】若k相等，比擬兩個b,相等則重合，不相等則平行?！就茢郻是否相等。】兩條直線相交所成的最小正角叫做兩條直線的夾角。記作θ.0o≤θ≤90o.當(dāng)θ=90o時，l1^l2;k=0的直線與k不存在的直線垂直。假如直線?1與直線?2的k都存在且不等于0，則?1^?2<=>k1?k2=－1

13.點(diǎn)P0(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的間隔公式：.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2,其中圓心為(a,b).半徑為r.當(dāng)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)時，變?yōu)閤2+y2=r2.圓的一般式方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0).圓心為,半徑為,D,E,F為常數(shù).平