人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.4.1.1　有理數(shù)的乘法法則教案

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.4.1.1有理數(shù)的乘法法則教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課依據(jù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.4.1.1章節(jié)內(nèi)容，主要教學(xué)有理數(shù)的乘法法則。內(nèi)容包括：

1.掌握有理數(shù)乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并將絕對(duì)值相乘。

2.應(yīng)用乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

3.解決實(shí)際問(wèn)題中涉及有理數(shù)乘法的問(wèn)題。

4.通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生理解乘法法則在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，通過(guò)有理數(shù)乘法法則的理解和運(yùn)用，強(qiáng)化數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

2.提升學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，使其能夠準(zhǔn)確理解和運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，解決相關(guān)問(wèn)題。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算，形成高效的計(jì)算策略。

4.培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了：有理數(shù)的概念、有理數(shù)的加法和減法法則、以及簡(jiǎn)單的正整數(shù)乘法運(yùn)算。他們對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和基本運(yùn)算已有一定了解。

2.學(xué)習(xí)興趣：七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，喜歡探索和解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，他們可能對(duì)具有挑戰(zhàn)性和游戲性的數(shù)學(xué)問(wèn)題更感興趣。學(xué)生的能力方面，他們具備初步的抽象思維能力，但計(jì)算能力參差不齊。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡合作交流，而另一部分則偏好獨(dú)立思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：理解同號(hào)和異號(hào)有理數(shù)相乘的規(guī)律可能存在困難；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)忽略符號(hào)而導(dǎo)致錯(cuò)誤；對(duì)于乘法法則的靈活運(yùn)用和計(jì)算速度上，部分學(xué)生可能感到挑戰(zhàn)。此外，對(duì)于乘法運(yùn)算中負(fù)數(shù)的處理，學(xué)生可能會(huì)感到困惑。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

(1)講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和具體實(shí)例，講解有理數(shù)乘法法則，幫助學(xué)生理解乘法運(yùn)算的規(guī)律。

(2)討論法：組織學(xué)生分組討論乘法法則的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的合作交流，提高解決問(wèn)題的能力。

(3)情境教學(xué)法：設(shè)計(jì)生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用乘法法則，增強(qiáng)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。

2.教學(xué)手段：

(1)多媒體演示：利用PPT等展示乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程和例題，提高學(xué)生的視覺(jué)認(rèn)知和理解力。

(2)教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生通過(guò)互動(dòng)操作，加深對(duì)有理數(shù)乘法的認(rèn)識(shí)。

(3)實(shí)物教具：使用計(jì)數(shù)棒等教具，進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生形象地理解乘法法則。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道有理數(shù)乘法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)乘法的實(shí)用性和特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)乘法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)乘法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)乘法的基本概念、法則和原理。

過(guò)程：

講解有理數(shù)乘法的定義，包括其法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并將絕對(duì)值相乘。

詳細(xì)介紹有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.有理數(shù)乘法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)乘法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)乘法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)乘法的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)乘法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)乘法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)乘法的基本概念、法則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用有理數(shù)乘法。

7.布置課后作業(yè)

讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于有理數(shù)乘法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果，并鼓勵(lì)他們?cè)谏钪袑ふ矣欣頂?shù)乘法的應(yīng)用實(shí)例。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)數(shù)學(xué)故事書：選取一些包含有理數(shù)乘法運(yùn)算的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

(2)數(shù)學(xué)游戲：提供一些涉及有理數(shù)乘法的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)謎題、數(shù)獨(dú)等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高思維能力。

(3)生活實(shí)例：收集一些生活中的實(shí)際例子，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算折扣、溫度變化等，讓學(xué)生了解有理數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用。

(4)歷史背景：介紹有理數(shù)乘法法則的發(fā)展歷程，了解古代數(shù)學(xué)家在探索這一法則過(guò)程中的貢獻(xiàn)。

2.拓展建議：

(1)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書，從故事中了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

(2)組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)邏輯思維和團(tuán)隊(duì)合作精神。

(3)讓學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性。

(4)建議學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史背景，從中汲取數(shù)學(xué)家的智慧，培養(yǎng)勇于探索和創(chuàng)新的科學(xué)精神。

(5)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行家庭作業(yè)分享，將所學(xué)知識(shí)教給家人或朋友，提高溝通能力和教學(xué)能力。

(6)定期組織數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專家或優(yōu)秀學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐分享經(jīng)驗(yàn)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，包括同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并將絕對(duì)值相乘的規(guī)律。通過(guò)具體案例分析和小組討論，我們了解了有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。以下是對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)的簡(jiǎn)要回顧：

(1)有理數(shù)乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

(2)有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如溫度變化、購(gòu)物折扣等。

(3)通過(guò)小組討論，提高合作能力和解決問(wèn)題的能力。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

(1)判斷題：

a.同號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果一定為正數(shù)。（）

b.異號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果一定為負(fù)數(shù)。（）

c.任何有理數(shù)與0相乘，結(jié)果都為0。（）

(2)選擇題：

a.下列哪個(gè)選項(xiàng)是兩個(gè)正數(shù)相乘的結(jié)果？

A.+3×+4=+12

B.-3×+4=-12

C.+3×-4=-12

D.-3×-4=+12

b.下列哪個(gè)選項(xiàng)是兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果？

A.+3×+4=+12

B.-3×+4=-12

C.+3×-4=-12

D.-3×-4=+12

(3)計(jì)算題：

a.計(jì)算下列各式的結(jié)果：

+2×+5=？

-2×-5=？

+2×-5=？

-2×+5=？

b.生活應(yīng)用題：某商店進(jìn)行8折優(yōu)惠活動(dòng)，小明購(gòu)買了一件原價(jià)為150元的外套，請(qǐng)計(jì)算小明實(shí)際支付的金額。

(4)解答題：

a.請(qǐng)簡(jiǎn)述有理數(shù)乘法法則的內(nèi)容。

b.舉例說(shuō)明有理數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。典型例題講解(1)計(jì)算題：

a.計(jì)算：(-3)×(4)=?

答案：(-3)×(4)=-12

b.計(jì)算：(5)×(-6)=?

答案：(5)×(-6)=-30

(2)應(yīng)用題：

a.小華在零下5攝氏度的天氣中，連續(xù)走了3個(gè)小時(shí)。每走1個(gè)小時(shí)，氣溫下降2攝氏度。問(wèn)小華走完后，氣溫是多少攝氏度？

答案：初始?xì)鉁貫?5攝氏度，每走1小時(shí)氣溫下降2攝氏度，共走3小時(shí)，氣溫下降2×3=6攝氏度。所以，氣溫為-5-6=-11攝氏度。

b.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，逆風(fēng)行駛時(shí)速度減少10公里。如果汽車逆風(fēng)行駛了3小時(shí)，求汽車行駛的總路程。

答案：逆風(fēng)行駛速度為60-10=50公里/小時(shí)，汽車行駛總路程為50×3=150公里。

(3)綜合題：

a.某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，購(gòu)買200元及以上的商品可享受8折優(yōu)惠。小明購(gòu)買了一件原價(jià)為250元的衣服，請(qǐng)計(jì)算小明實(shí)際支付的金額。

答案：小明購(gòu)買的衣服原價(jià)為250元，超過(guò)200元，可以享受8折優(yōu)惠。所以，實(shí)際支付金額為250×0.8=200元。

b.小明有5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果的質(zhì)量為150克。小華有3個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果的質(zhì)量為120克。請(qǐng)計(jì)算小明和小華擁有的蘋果總質(zhì)量。

答案：小明蘋果總質(zhì)量為5×150=750克，小華蘋果總質(zhì)量為3×120=360克。所以，小明和小華擁有的蘋果總質(zhì)量為750+360=1110克。

(4)探究題：

a.有一批數(shù)目相同的正整數(shù)，分別與-2和+3相乘。求證：兩個(gè)結(jié)果互為相反數(shù)。

答案：設(shè)正整數(shù)為n，則與-2相乘的結(jié)果為-2n，與+3相乘的結(jié)果為3n。根據(jù)有理數(shù)乘法法則，-2n與3n互為相反數(shù)。

b.有一批數(shù)目相同的負(fù)整數(shù)，分別與-2和+3相乘。求證：兩個(gè)結(jié)果相等。

答案：設(shè)負(fù)整數(shù)為-n（n為正整數(shù)），則與-2相乘的結(jié)果為2n，與+3相乘的結(jié)果為-3n。根據(jù)有理數(shù)乘法法則，2n與-3n相等。教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)識(shí)到自己在教學(xué)方法、策略和課堂管理等方面還存在一些需要改進(jìn)的地方。首先，在講解有理數(shù)乘法法則時(shí)，我采用了講授法，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)這個(gè)概念的理解還不夠深入。今后，我可以在講解時(shí)多舉一些實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解乘法法則的內(nèi)涵。

其次，在組織學(xué)生進(jìn)行小組討論時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些小組的討論效率不高，部分學(xué)生參與度不高。為了提高學(xué)生的參與度，我可以在小組討論前明確討論主題和目標(biāo)，并給予學(xué)生一定的討論提示。同時(shí)，在學(xué)生討論過(guò)程中，我還可以巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的問(wèn)題，確保討論的順利進(jìn)行。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為學(xué)生在本節(jié)課的知識(shí)、技能和情感態(tài)度方面都取得了一定的進(jìn)步。學(xué)生掌握了有理數(shù)乘法法則，并能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。此外，學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，展現(xiàn)了良好的合作精神和解決問(wèn)題的能力。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。部分學(xué)生在計(jì)算有理數(shù)乘法時(shí)，仍然容易出錯(cuò)，尤其是在處理負(fù)數(shù)時(shí)。為了幫助學(xué)生克服這一困難，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)，特別是針對(duì)負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算。同時(shí)，我還將關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。板書設(shè)計(jì)1.教學(xué)內(nèi)容：

-有理數(shù)的乘法法則

-同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

-絕對(duì)值相乘

-有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用

2.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：有理數(shù)的乘法法則

-主題：有理數(shù)的乘法法則及其