貴州省黔東南州從江縣慶云中學(xué)2024-2025學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期9月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

從江縣慶云中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期9月質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)姓名：________班級(jí)：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共36分．1．將方程5x2＋1＝4x化成ax2＋bx＋c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）A．5，4，1B．5，4，－1C．5，－4，1D．5，－4，－12．拋物線y＝2－(3－x)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(3，2)B．(3，－2)C．(－3，2)D．(x，2)3．若二次函數(shù)y＝□(x＋1)2－6有最大值，則“□”中可填的數(shù)是（）A．2B．1C．0D．－24．已知拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為A(－3，0)，B(1，0)，則該拋物線的對(duì)稱軸是（）A．x＝－2B．x＝－1C．x＝1D．x＝25．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的解析式是h＝－5t2＋30t(0≤t≤6)，則小球到達(dá)最高高度時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A．1sB．2sC．3sD．4s6．若拋物線y＝x2－bx＋16的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為（）A．±4B．－4C．－8D．±87．拋物線y＝－x2－2x一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．關(guān)于二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3，下列說(shuō)法中正確的是（）A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)B．圖象的對(duì)稱軸為x＝1C．當(dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而減小D．y有最大值39．小穎在拋物線y＝2x2＋4x＋5上找到三點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)為（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y310．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y＝ax－b和二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象可能為()11．二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的最大值為3，則一元二次方程－x2＋bx＋c－4＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定12．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3，0)，其對(duì)稱軸為直線x＝－1，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③5a＋4c＜0；④4ac－b2＞0；⑤若P(－5，y1)，Q(m，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，且y1＞y2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是－5＜m＜3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4第12題圖第15題圖第16題圖二、填空題：每小題4分，共16分．13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx－6＝0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是.14．已知某拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…－－1012…y…50－3－4－3…那么該拋物線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)C重合)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)s四邊形APQC的面積最小．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2－4x＋6上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊作Rt△ABC，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，AB邊上的中線CD的最小值為.三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．(本題滿分12分)解下列方程：(1)x2－x－3＝0；(2)4(x＋1)2＝2x＋2.18．(本題滿分10分)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(－2，0)，B(4，0)，C(0，－8)三點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)△ABP的面積為.19．(本題滿分10分)如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y＝－x2＋2x＋eq\f(5,4)(x＞0)．(1)水流噴出的最大高度是多少米？此時(shí)的水平距離是多少米？(2)若不計(jì)其他因素，水池的半徑OB至少為多少米，才能使噴出的水流不落在池外？20．(本題滿分10分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)(1，0)，(3，0)，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根：；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0?(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．21．(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的x和y滿足下表：x…－10123…y…30－10m…(1)觀察表格可得m的值為；(2)請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．22．(本題滿分10分)如圖，我校要建一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，菜園的一面利用學(xué)校邊墻(墻長(zhǎng)4.5m)，其他三面用木制材料搭建，與墻垂直的一邊還要開(kāi)一扇1m寬的進(jìn)出口(不需材料)，共用木制材料8m.(1)若面積為10m2，菜園的長(zhǎng)和寬分別是多少米？(2)菜園的面積有最大值嗎？最大為多少平方米？23．(本題滿分12分)某公司以30元/kg的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p(kg)與銷售價(jià)格x(元/kg)之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x(元/kg)3035404550日銷售量p(kg)6004503001500(1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，確定p與x之間的函數(shù)解析式；(2)該公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？24．(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．例如：點(diǎn)(1，1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))，(－eq\r(2)，－eq\r(2))，…都是和諧點(diǎn)．(1)判斷函數(shù)y＝2x＋1的圖象上是否存在和諧點(diǎn)，若存在，求出其和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若二次函數(shù)y＝ax2＋6x＋c(a≠0)的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，\f(5,2))).①求a，c的值；②當(dāng)1≤x≤m時(shí)，函數(shù)y1＝ax2＋6x＋c＋eq\f(1,4)(a≠0)的最小值為－1，最大值為3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．25．(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(－3，0)，B(1，0)兩點(diǎn)，與y