小升初《鴿巢問(wèn)題（抽屜原理）》專項(xiàng)練習(xí)及答案

小升初《鴿巢問(wèn)題（抽屜原理）》專項(xiàng)練習(xí)

一、單選題

1.5只小鳥(niǎo)飛進(jìn)2只籠子，總有一個(gè)籠子至少（）只小鳥(niǎo)。

A.1B.2C.3D.4

2.紙箱里有同樣大小藍(lán)球5個(gè)，紅球6個(gè)，白球7個(gè)，要想確保摸出2個(gè)同色的球，至少要摸（）

A.2次B.3次C.4次D.6次

3.把25枚棋子放入下圖的三角形內(nèi)，那么一定有一個(gè)小三角形中至少放入（）枚。

A

A.9B.8C.7D.6

4.一個(gè)魚(yú)缸里有很多金魚(yú)，共有5個(gè)品種，至少撈出（）條魚(yú)，才能保證有5條相同品種的魚(yú)。

A.6B.20C.21D.25

5.李林參加射擊比賽，射了10槍，成績(jī)是91環(huán)，且每一槍的成績(jī)都是整數(shù)環(huán)，李林不低于10環(huán)的至少有

（）。

A.1槍B.2槍C.4槍D.6槍

6.20個(gè)零件中有6個(gè)次品，要保證取出的零件中至少有一個(gè)合格品，至少應(yīng)取出（）個(gè)零件。

A.5B.6C.7D.8

7.王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子點(diǎn)數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲（）次。

A.5B.6C.7D.8

8.張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有

（）孩子.

A.4R.2C.3

9.盒子里有5個(gè)黑球、3個(gè)黃球、2個(gè)綠球，任意拿出6個(gè)，最少有一個(gè)（）<>

A.黑球B.黃球C.綠球D.白球

10.紙箱里有同樣大小的紅球5個(gè)，藍(lán)球6個(gè)，白球7個(gè)，每次摸出1個(gè)球，要想確保摸出2個(gè)同色的球，

至少要摸（）次。

A.4B.5C.6D.7

11.把3個(gè)紅球、3個(gè)白球裝袋子里，至少雙（）個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。

A.2B.3C.4

12.一個(gè)口袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種不同顏色的同規(guī)格的小球各10個(gè)，至少要摸出（）個(gè)小球，肯定有

8個(gè)顏色相同的。

A.9B.15C.21D.22

1

13.六（I）班有50名同學(xué)，至少（）個(gè)人的生日在同一個(gè)月。

A.4B.5C.6D.12

14.把紅、黃、藍(lán)3種顏色的球各5個(gè)放在一個(gè)袋子里，至少要?。ǎ﹤€(gè)球，才能保證取到兩個(gè)顏色相

同的球。

A.3B.4C.5D.6

15.任意15個(gè)中國(guó)人，至少有（）個(gè)人的屬相一樣。

A.2B.3C.4D.5

二、判斷題

16.11只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。（）

17.冬冬的3次數(shù)學(xué)測(cè)試一共得了280分（成績(jī)都為整數(shù)），至少有一次成績(jī)不低于94分。（）

18.六（1）班級(jí)有53名學(xué)生，同月過(guò)生日的至少有5人。（）

19.老師把36副羽毛球拍分給5個(gè)班，至少有7副羽毛球拍分給同一個(gè)班。（）

20.把7個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜里的蘋(píng)果不少于3個(gè)。（）

21.把1。個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)三個(gè)果盤中，總有一個(gè)果盤中至少放4個(gè)蘋(píng)果。（）

22.36只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)了8只鴿子.（）

23.盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，至少要摸出

4個(gè)球。

24.六年級(jí)共有學(xué)生370人，其中至少有2人是同一天出生的.（）

25.六（1）班有54名學(xué)生，至少有5人是同一個(gè)月出生的。

三、填空題

26.六年級(jí)49個(gè)學(xué)生中，至少有個(gè)學(xué)生在同一個(gè)月出生的，它們分成5個(gè)小組，其中一個(gè)小組至

少有個(gè)學(xué)生。

27.填空。

（1）把20顆玻璃珠分別放入19個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放了顆。

（2）把20顆玻璃珠分別放入9個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放了顆。

（3）把20顆玻璃珠分別放入3個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放了顆。

28.把紅、藍(lán)、黃、白四種顏色的球各4個(gè)放到一個(gè)袋子里，至少要取個(gè)球，才能保證取到兩個(gè)球

的顏色相同，至少要取個(gè)球，才能保證取到有紅球。

29.學(xué)校成立了書(shū)法、繪畫(huà)、音樂(lè)三個(gè)興趣小組，每人至少參加一個(gè)小組，也可以同時(shí)參加其他小組。六

（1）班有43人，至少有人參加的興趣小組相同。

30.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各5個(gè)，放入一個(gè)布袋里。至少取個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色

相同的球：至少取出個(gè)球，可以保證取出的球中一定有黃色的球c

31.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有張是同花色的。

2

32.袋中有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球和6個(gè)黑球，那么，任意摸出1個(gè)球，摸到黑球的可能性是,至少

摸出個(gè)球，才能保證有一個(gè)是紅球。

33.生日在3月份的任意32名同學(xué)中，至少有人的生日是同一天。

34.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球各10個(gè)（除顏色不同外，其余完全相同）放到一個(gè)袋子里，至少取出.

個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。

35.一個(gè)袋子里裝有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)，至少拿出個(gè)球，才能保證有兩個(gè)球同色。

36.把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)放在同一個(gè)袋子里，至少取個(gè)才能保證取到2個(gè)顏色一樣

的球。

37.13本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)本書(shū).

38.把紅、藍(lán)、黃、綠四種顏色的筷子各4根混在一起。如果讓你閉上跟前，每次最少拿出根才能

保證一定有2根同色的筷子。

39.有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球各10個(gè)，要保證取出的球有兩個(gè)是同色的，至少要取出個(gè)

球；要保證取出的球有兩個(gè)是不同色的，至少要取出個(gè)球。

四、作圖題

40.如下圖①，A、B、C、。四只小盤拼成一個(gè)環(huán)形，每只小盤中放若干糖果，每次可取出1只、

或3只、或4只盤中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盤

中應(yīng)各有多少粒糖果.把各只盤中糖果的粒數(shù)填在下圖②中.

五、解答題

41.六（3）班有學(xué)生40人，至少有幾名同學(xué)是在同一個(gè)月過(guò)生日的?如果他們要從3個(gè)候選人中選出班長(zhǎng),

那么得票最多的候選人至少會(huì)得到多少票？（每人限投一票，候選人也參與投票）

42.一個(gè)口袋中有50個(gè)編有號(hào)碼的相同的小球，其中標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的各有10個(gè)。

（1）至少要取多少個(gè)，才能保證其中至少有2個(gè)號(hào)碼相同的小球？

（2）至少要取多少個(gè)，才能保證其中至少有兩對(duì)號(hào)碼相同的小球?

3

(3)至少要取多少個(gè)，才能保證有5個(gè)不同號(hào)碼的小球?

43.在一次世界極限運(yùn)動(dòng)會(huì)中，意大利、法國(guó)、美國(guó)、加拿大分別有7名運(yùn)動(dòng)員參賽。

(1)至少幾人報(bào)名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來(lái)自同一個(gè)國(guó)家？

(2)至少有幾人參加極限單車比賽，可以保證有來(lái)自兩個(gè)國(guó)家的運(yùn)動(dòng)員？

44.把25個(gè)玻璃球最多放進(jìn)幾個(gè)盒子里，才能保證至少有一個(gè)盒子里至少有5個(gè)玻璃球？

45.六(1)班有49名學(xué)生，數(shù)學(xué)高老師了解到期中考試該班英語(yǔ)成績(jī)除3人外，均在86分以上后就說(shuō)：“我可

以斷定，本班至少有4人成績(jī)相同”。王老師說(shuō)的對(duì)嗎?為什么？

46.六(1)班40名學(xué)生到圖書(shū)室借書(shū)，圖書(shū)室有科技、歷史和文藝三種書(shū)。要求：每種只能借1本，每人至

少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有幾人所借圖書(shū)是相同的？

47.1只口袋里裝有10個(gè)黃球和10個(gè)紅球(這些球除顏色不同外其他都相同)。小明1次從袋子中摸出3個(gè)

球。他至少摸幾次，才能保證有2次摸出的球相同？

4

48.張阿姨“五一”放假的時(shí)候參加“泰國(guó)七日游”（七日包括出發(fā)日和返回日）。出門前，包括出發(fā)當(dāng)天身上穿

的衣服在內(nèi)，她一共整理了6套衣服（旅游期間，張阿姨只按搭配好的套裝穿，每天換一套，不混搭，不另

購(gòu)）。如果張阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有兩天拍的照片中她穿的是同一套衣服。請(qǐng)說(shuō)明理

由。

49.盒子里有大小相同的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各12個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，至少要

摸出幾個(gè)球？

50.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意取牌。

（1）至少取多少?gòu)埮?，保證有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同？

（2）至少取多少?gòu)埮?，保證有2張牌的點(diǎn)數(shù)不同？

（3）至少取多少?gòu)埮?，保證有2張紅桃？

5

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解；5+2=2......1,2+1=3（只）

故答案為：C

【分析】假如2只籠子各飛進(jìn)2只小鳥(niǎo)，那么余下的1只無(wú)論飛進(jìn)哪個(gè)籠子里都會(huì)有一個(gè)籠子至少3只小鳥(niǎo).

2.【答案】C

【解析】【解答】解：考慮最差情況：摸出3個(gè)球，分別是白、紅、藍(lán)不同的顏色，

那么再任意摸出1個(gè)球，一定可以保證有2個(gè)球顏色相同，

至少摸：3+1=4（次），

答：至少摸出4次，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球.

故選：C.

【分析】把白、紅、藍(lán)四種顏色看做三個(gè)抽屜，利用抽屜原理，考慮最差情況：摸出3個(gè)球，分別是白、

紅、藍(lán)不同的顏色，那么再任意摸出1個(gè)球，一定可以保證有2個(gè)球顏色相同；由此解答即可.

3.【答案】C

【解析】【解答】25-4=6（個(gè)）……1（個(gè)）；

6+1=7（人）；

一定有一個(gè)小三角形中至少放入7枚。

故答案為：Co

【分析】把4個(gè)小三角形看作4個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜需要放6枚，剩下的1枚不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至

少有7枚，所以，有一個(gè)小三角形內(nèi)至少有7枚棋子，據(jù)此解答。

4.【答案】C

【解析】【解答】5x4+1

=20+1

=21（條）

故答案為：C.

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，考慮最差情況：假設(shè)每個(gè)品種的先撈出4條，5個(gè)品種一共要撈

出4x5=20條，再撈1條，一定會(huì)是5個(gè)品種中的一個(gè)，這樣就會(huì)出現(xiàn)有一個(gè)品種的魚(yú)是5條，據(jù)此解答.

5.【答案】A

【解析】【解答】91解0=9（環(huán)）......1（環(huán)）,

至少：9+1=10（環(huán)），至少有1槍是10環(huán).

故答案為：A.

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，假設(shè)每槍都是9環(huán)，10槍最多打出90環(huán)，而李林的成績(jī)是91

6

環(huán)，所以至少有1槍是10環(huán)，據(jù)此解答.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：6+1=7（個(gè)）。

故答案為：Co

【分析】暇設(shè)前6個(gè)剛好取出的都是不合格的零件，則再取一次無(wú)論取哪個(gè)都是合格的。

7.【答案】C

【解析】【解答】6+1=7（次）。

故答案為：Co

【分析】考慮最不利原則，前6次每次擲出的點(diǎn)數(shù)都不一樣，那么第七次擲出的點(diǎn)數(shù)一定和前面的一個(gè)相

同，所以要保證擲出的骰子點(diǎn)數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲7次。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：3+1=4（個(gè)）

答：至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，則她至少有4個(gè)孩子.

故選：A.

【分析】把顏色的種類看作“抽屜”，把孩子的數(shù)量看作物體的個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理得出：孩子的個(gè)數(shù)至少比

顏色的種類多1時(shí)，才能至少保證有兩個(gè)孩子的顏色一樣.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：3+2=5（個(gè)），任意拿出6個(gè)，最少有一個(gè)黑球。

故答案為：Ao

【分析】黃球和綠球一共有5個(gè)，任意拿出6個(gè)，最少有一個(gè)黑球。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：要想確保摸出2個(gè)同色的球，至少要摸4次。

故答案為：Ao

【分析】袋子中一共有3種顏色的球，考慮最不利的情況，先把每種顏色的球各取1個(gè)，再?gòu)闹腥〕?個(gè)

球，也就是至少摸4次，就一定能摸出2個(gè)同色的球。

11.【答案】B

【解析】【解答】解：2+1=3（個(gè)）

故答案為：Bo

【分析】有兩種顏色的球，至少取3次，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。

12.【答案】D

【解析】【解答】3x7+1=22（個(gè)）

故答案為：Do

7

【分析】按最壞的情況算，假設(shè)三種顏色的球先各取7次，再取一個(gè)球，無(wú)論是什么顏色，都會(huì)保證取有8

個(gè)顏色相同的球。

13.【答案】B

【解析】【解答】解：50-12=4……2,4+1=5,所以至少5個(gè)人的生日在同一個(gè)月。

故答案為：

【分析】從最壞的情況考慮，如果每個(gè)月都有4個(gè)人過(guò)生日，那么剩下的2人無(wú)論在哪個(gè)月生口，都至少有

5個(gè)人的生日在同一個(gè)月。

14.【答案】B

【解析】【解答】把紅、黃、藍(lán)3種顏色的球各5個(gè)放在一個(gè)袋子里，至少要取3+1=4個(gè)球，才能保證取到兩

個(gè)顏色相同的球。

故答案為：Bo

【分析】根據(jù)抽屜原理，3種顏色的球，至少要取3+1=4個(gè)球，才能保證取到兩個(gè)顏色相同的球。

15.【答案】A

【解析】【解答】解：15X2=1……3,1+1=2

故答案為：Ao

【分析】一共有12個(gè)屬相，從不利的情況考慮，如果15個(gè)人中有12個(gè)人分別是這12個(gè)屬相，那么剩下的

人無(wú)論是哪個(gè)屬相都能保證至少有2個(gè)人的屬相一樣。

16.【答案】（1）正確

【解析】【解答】11只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。

故答案為：正確。

【分析】每個(gè)鴿籠先飛進(jìn)2只鴿子共10只，還有一只鴿子任意飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠，這個(gè)鴿籠就有3只鴿

子。

17.【答案】（1）正確

【解析】【解答】280-3=93（分）……1（分）；

93+1=94（分）。

故答案為：正確。

【分析】總分?jǐn)?shù)?考試的次數(shù)=平均每次的分?jǐn)?shù)……余下的分?jǐn)?shù)；余下的1分不論放在哪次考試中，至少有一

次成績(jī)不低于94分。

18.【答案】（1）正確

【解析】【解答】解：53-12=4（人）……5（人）

故答案為：正確。

【分析】剩余的5個(gè)學(xué)生，無(wú)論怎么都會(huì)和其他同學(xué)在一個(gè)月里面過(guò)生日，所以這個(gè)班至少5個(gè)同學(xué)同月過(guò)

8

生日。

19.【答案】（1）錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：36-5=7（副）……1（副）

7+1=8（副），至少有8副羽毛球拍分給同一個(gè)班。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】把5個(gè)班看作5個(gè)抽屜，把36副羽毛球拍看作36個(gè)元素，從最不利的情況考慮，每個(gè)抽屜先放7

副，共需要35副，余下的1副無(wú)論放在哪個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里面有7+1=8（副）。

20?【答案】（1）正確

【解析】【解答】把7個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)抽屜，如果每個(gè)抽屜放2個(gè)，剩下的1個(gè)無(wú)論放進(jìn)哪個(gè)抽屜，都是3

個(gè)。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)m+n=a……b（m>n>l）把m個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，不管怎樣放總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)（a

+1）個(gè)。

21.【答案】（1）正確

【解析】【解答】解：10+3=3……1,3+1=4,所以把10個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)三個(gè)果盤中，總有一個(gè)果盤中至少放4個(gè)

蘋(píng)果。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】從最壞的情況考慮，如果三個(gè)果盤中各放3個(gè)蘋(píng)果，那么剩下的1個(gè)蘋(píng)果無(wú)論放在哪個(gè)盤子里，總

有一個(gè)果盤中至少放4個(gè)蘋(píng)果。

22.【答案】（1）正確

【解析】【解答】36+5=7（只）...1（只），

7+1=8（只）：

總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)了8只鴿子，原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有：①k*+l個(gè)物體：當(dāng)n

不能被m整除時(shí)。②k二段個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。

23.【答案】（D正確

【解析】【解答】3+1=4（個(gè)），此題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.

【分析】此題主要考查了抽旭原理的應(yīng)用，根據(jù)題意可知，盒子里有三種顏色的球，如果只摸3個(gè)球，可能

9

是每種顏色的球各1個(gè)，如果再多摸1個(gè)，一定會(huì)出現(xiàn)2個(gè)同色的，據(jù)此解答.

24.【答案】（1）正確

【解析】【解答】解：370-366=1（人）……4（人）

1+1=2（人）

所以至少有2人是同一天出生的。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人無(wú)論在那一天出生，都至少有2人是

同一天出生的。

25.【答案】（1）正確

【解析】【解答】解：54+12=4……6,余下的人數(shù)無(wú)論是哪一個(gè)月出生，都至少有5人是同一個(gè)月出生的.原

題說(shuō)法正確.

故答案為：正確

【分析】每年有12個(gè)月，用54除以12,假如每個(gè)月都有4人出生，那么余下的人數(shù)無(wú)論在哪個(gè)月出生，都

至少有5人是同一個(gè)月出生的.

26.【答案】5：10

【解析】【解答】解：49-12=4......1,4+1=5,所以至少有5個(gè)學(xué)生在同一個(gè)月出生的。49+5=9……4,

9+1=10,所以其中一個(gè)小組至少有10個(gè)學(xué)生。

故答案為：5；10。

【分析】第一問(wèn)：一年有12個(gè)月，假如每個(gè)月都有4個(gè)學(xué)生生日，那么余下的1個(gè)學(xué)生無(wú)論是在哪個(gè)月出

生，這些學(xué)生都至少有5個(gè)學(xué)生在同一個(gè)月出生；第二問(wèn)：假如每個(gè)小組都有9個(gè)學(xué)生，那么剩下的4個(gè)學(xué)

生無(wú)論在哪個(gè)小組，其中一個(gè)小組至少有10個(gè)學(xué)生。

27.【答案】（1）2

（2）3

（3）7

【解析】【解答］解：（1）20X9=1......1,1+1=2（顆）；

（2）20+9=2……2,2+1=3（顆）；

（3）20+3=6……2,6+1=7（顆）

故答案為：（1）2；（2）3；（3）7o

【分析】：1）從最壞的情況考慮，假如每個(gè)盤子中各放1顆，那么剩下的1顆無(wú)論放在哪個(gè)盤子里都總有一

個(gè)盤子里至少放了2顆；

（2）假如每個(gè)盤子中各放2顆，那么剩下的2顆無(wú)論放在哪個(gè)盤子里都總有一個(gè)盤子里至少放了3顆；

10

（3）假如每個(gè)盤子中各放6顆，那么剩下的2顆無(wú)論放在哪個(gè)盤子里都總有一個(gè)盤子里至少放了7顆。

28.【答案】5；13

【解析】【解答】4+1=5（個(gè)）；

3x4+1

=12+1

=13（個(gè)）。

故答案為：5；13。

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，考慮最差情況：先摸4個(gè)球，分別是四種顏色各一個(gè)，再多摸一

個(gè)，一定會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)球的顏色相同，據(jù)此列式計(jì)算；

要求一定摸出紅球，考慮最差情況：先摸出4x3=12個(gè)球，分別是藍(lán)、黃、白不同的顏色的球各4個(gè)，袋子

里此時(shí)只剩下紅球，那么再任意摸出1個(gè)球，一定可以保證摸到紅球，據(jù)此列式解答。

29.【答案】7

【解析】【解答】解：1+3+3

=4+3

=7（種）

434-7=6（人）……1（人）

6+1=7（人）

故答案為：7o

【分析】選三個(gè)興趣小組的有1種選法；選兩個(gè)興趣小組的有3種選法，選一個(gè)興趣小組的有3種選法，共

7種選法，要想?yún)⒓拥呐d趣小組相同的同學(xué)人數(shù)最少，則選法要平均分配，即43:7=6（人）……1（人），余下

的1人，無(wú)論怎樣選，則和他選擇一樣的就有7個(gè)人了。

30.t答案】4：11

【解析】【解答】解：3+1=4（個(gè)）

至少取4個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球；

5+5+1=11（個(gè)）

至少取出11個(gè)球，可以保證取出的球中一定有黃色的球。

故答案為：4；11。

【分析】第一空：顏色數(shù)+1=至少取的次數(shù)；

第二空：取5個(gè)紅球，取5個(gè)藍(lán)球，再取一個(gè)球，肯定是黃色的，據(jù)此解答。

31.【答案】2

【解析】【解答】解：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。

故答案為：2。

11

【分析】因?yàn)闆](méi)有王牌，所以撲克牌中只有4種花色各13張，考慮最不利的情況，先把每種花色各取1張，

那么要抽5張，至少有2張是同花色的。

32.【答案】|：12

【解析】【解答】6-（4+5+6）=6-15=1,袋中有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球和6個(gè)黑球，那么，任意摸出1個(gè)球，摸

到黑球的可能性是"至少摸出12個(gè)球，才能保證有一個(gè)是紅球。

故答案為:1;12o

【分析】第一空：可能性大小跟數(shù)量的多少有關(guān)，占的比份越大則可能性越大，占的比份越小則可能性越

小。

第二空：抽屜原理：題目中出現(xiàn)至少……保證....所以按最壞的情況算，假設(shè)黃球和黑球全部摸完，再取

一個(gè)球，一定是紅球。

33.【答案】2

【解析】【解答】解：3月份有31天，32解1=1（人）……1（人）

1+1=2（人）

故答案為：2o

【分析】5月份有31天，把這31天看作31個(gè)抽屜，把32名同學(xué)看作32個(gè)元素，利用抽屜原理，至少有2

人的生日是同一天。

34.【答案】5

【解析】【解答】解：4+1=5（個(gè)）

故答案為：5。

【分析】至少取的個(gè)數(shù)比顏色的種類多1才能保證取到兩個(gè)顏色相同的球。

35.【答案】4

【解析】【解答】3+1=4（個(gè)），所以一個(gè)袋子里裝有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)，至少拿出4個(gè)球，才

能保證有兩個(gè)球同色。

故答案為：4o

【分析】要想保證2個(gè)球顏色相同，考慮最不利的情況，把每種顏色的球都取一遍，那么再取一個(gè)就能保證

2個(gè)球顏色相同。

36.【答案】4

【解析】【解答】3+1=4（個(gè)）

故答案為：4。

【分析】題目中出現(xiàn)至少……保證....所以按最壞的情況算.假設(shè)先取二個(gè)球有二種顏色,再取一個(gè)球.

無(wú)論是什么顏色，都會(huì)保證取得兩個(gè)顏色相同的球。

12

37.【答案】5

【解析】【解答】解：13:3=4（本）…1（本），4+1=5（本）。

故答案為：5o

【分析】從最壞的情況考慮，假如每個(gè)抽屜各放4本數(shù)，則剩下的1本無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜

至少放進(jìn)5本書(shū)。

38.【答案】5

【解析】【解答】解：把紅、藍(lán)、黃、綠四種顏色的筷子各4根混在一起。如果讓你閉上跟前，每次最少拿出

5根才能保證一定有2根同色的筷子。

故答案為：5。

【分析】要保證一定有2根同色的筷子，先取不同顏色的筷子各一根，再任意取一根即可。

39.【答案】5；11

【解析】【解答】4+1=5（個(gè)）；10+1=11（個(gè)）

故答案為：5；11。

【分析】根據(jù)抽屜原理，分析最壞的情況即可得出結(jié)論。

40.【答案】解：有兩種方法（填出一種即可），如下圖

【解析】【分析】根據(jù)13以內(nèi)數(shù)的加減法作答即可，其中有2個(gè)盤子中的數(shù)分別是1和2。

41.【答案】解：40-12=3（名）……4（人），3+1=4（名）

404-3=13（票）...1（票），13+1=14（票）

答：至少有4名同學(xué)是在同一個(gè)月過(guò)生日,得票最多的候選人至少會(huì)得到14票。

【解析】【分析】第一問(wèn)：一年有12個(gè)月，從最不利的情況考慮，如果每個(gè)月都有3名同學(xué)過(guò)生日，那么剩

下的4人中的1人無(wú)論在哪個(gè)月過(guò)生日，都至少有4名同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日；

第二問(wèn)：如果每個(gè)候選人都先得到了13票，那么剩下的1票無(wú)論投給誰(shuí)，得票最多的候選人至少會(huì)得到14

票。

42.【答案】（1）解：共5種，5+1=6（個(gè)）

答：至少取6個(gè).

（2）解：5+3=8（個(gè)）

答：至少要取8個(gè).

（3）解：4x10+1=41（個(gè)）

13

答：至少要取41個(gè).

【解析】【分析】（1）假如5種球各取1個(gè)，那么再取1個(gè)無(wú)論是什么球都能保證至少有2個(gè)號(hào)碼相同的球：

（2）假如5種球各取1個(gè)，那么再取1個(gè)就能保證有1對(duì)號(hào)碼相同，要想保證有2對(duì)，需要再取2個(gè)（假如再取

的3個(gè)都是同一號(hào)碼，如果不是同一號(hào)碼只需要再取2個(gè)就行）；（3）加入1、2、3、4號(hào)各取10個(gè)，再取I個(gè)

就能保證有5個(gè)不同號(hào)碼的球.

43.【答案】（1）解：4+1=5（人）

答：至少5人報(bào)名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來(lái)自同一個(gè)國(guó)家。

（2）解：7+1=8（人）

答：至少有8人參加極限單車比賽，可以保證有來(lái)自兩個(gè)國(guó)家的運(yùn)動(dòng)員。

【解析】【分析】（1）考慮最不利原則，4個(gè)國(guó)家各有1名運(yùn)動(dòng)員報(bào)滑板街道賽，第5名運(yùn)動(dòng)員不管是哪個(gè)國(guó)

家，只要報(bào)名，就能保證有兩人來(lái)自同一個(gè)國(guó)家；

（2）考慮最不利原則，一個(gè)國(guó)家的7名運(yùn)動(dòng)員全部參加極限單車比賽，那么第8名肯定是不同的國(guó)家，只要

報(bào)名，就可以保證有來(lái)自兩個(gè)國(guó)家的運(yùn)動(dòng)員。

44.【答案】解：（25—1）+（5—1）=6（個(gè)）

答：把25個(gè)玻璃球最多放進(jìn)6個(gè)盒子里，才能保證至少有一個(gè)盒子里至少有5個(gè)玻璃球。

【解析】【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，根據(jù)條件“保證至少有一個(gè)盒子里至少有5個(gè)玻璃球”可

知，其他每個(gè)抽屜放的玻璃球個(gè)數(shù)為：5-1=4個(gè)，要求抽屜數(shù)，用（總個(gè)數(shù)?1）:每個(gè)抽屜放的個(gè)數(shù)=抽屜數(shù)

帚，據(jù)此列式解答.

45.【答案】解：王老師說(shuō)得對(duì)，因?yàn)?