貴州省興仁市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理

PAGEPAGE8貴州省興仁市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期其次次月考試題理滿分：150分測(cè)試時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A． B． C． D．3．一個(gè)三層書架，分別放置語(yǔ)文書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語(yǔ)書11本，從中任取一本，則不同的取法共有（）A．37種 B．1848種 C．3種 D．6種4．若將6本不同的書放到5個(gè)不同的盒子里，有多少種不同的放法（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲、丙站在兩頭的概率是（）A． B． C． D．6．7人并排站成一行，假如甲乙兩人不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是()A．3600 B．5040 C．120 D．25207．個(gè)節(jié)目，若甲、乙、丙三個(gè)節(jié)目按給定依次出現(xiàn)，那么不同的排法有（）A．種 B．種 C．種 D．種8．已知，，，則與的值分別是（）A．100，0.08 B．20，0.4 C．10，0.2 D．10，0.89．已知隨機(jī)變量，，則（）A．0.16 B．0.32 C．0.66 D．0.6810．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為，，2，3，則等于（）A．. B．. C． D．11．已知函數(shù)（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在處取得微小值，則的極大值是（）A． B． C． D．12．某校自主招生面試共有7道題，其中4道理科題，3道文科題，要求不放回地依次任取3道題作答，則某考生在第一次抽到理科題的條件下，其次次和第三次均抽到文科題的概率為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題，共90分)二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）13．已知二項(xiàng)式，則綻開式中的系數(shù)為_________.14．已知隨機(jī)變量，且，則______.15．將圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，所得曲線的方程_______.16．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)作直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，則直線的斜率為_______.三、解答題（本題共6小題，第17小題滿分10分，第18至22小題每題滿分12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．將下列曲線的極坐標(biāo)方程干脆寫出直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程.（1）（2）（3）（4）18．某探討機(jī)構(gòu)對(duì)某校高二學(xué)生的記憶力x和推斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)．x681012y2356(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回來(lái)方程；(3)試依據(jù)(2)中求出的線性回來(lái)方程，預(yù)料記憶力為14的學(xué)生的推斷力．附：，.19．在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特別時(shí)期，我市教化局提出“停課不停學(xué)”的口號(hào)，激勵(lì)學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)老師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成果與線上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)高三年級(jí)隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問(wèn)卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人，余下的人中，在檢測(cè)考試中數(shù)學(xué)平均成果不少于120分的有10人，統(tǒng)計(jì)成果后得到如下列聯(lián)表：分?jǐn)?shù)不少于120分分?jǐn)?shù)不足120分合計(jì)線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)419線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)10合計(jì)45（1）請(qǐng)完成上面列聯(lián)表；并推斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成果與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；（2）在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分的學(xué)生中，依據(jù)分層抽樣的方法，抽到線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)和線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的學(xué)生共5名，若在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，其中每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的人數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.（下面的臨界值表供參考）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式其中）20．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角．（1）寫出直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).（1）寫出直線的一般方程；（2）求線段AB的長(zhǎng).22.已知以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線（為參數(shù)）．（1）求曲線、的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)分別在曲線上運(yùn)動(dòng)，試求出的最小值.

鳳凰中學(xué)2025屆高二其次學(xué)期其次次月考(理科數(shù)學(xué))試題參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案二、13.1014.1215.16.4解答題17））））18.（（1）見(jiàn)解析；（2）＝0.7x－2.3；（3）7.5.【解析】【分析】（1）建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖．（2）分別計(jì)算出＝＝9，＝＝4，(xi－)(y－)＝(－3)×(－2)＋(－1)×(－1)＋1×1＋3×2＝14(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，由此得出回來(lái)直線方程．（3）將x＝14代入回來(lái)直線方程計(jì)算即可【詳解】(1)散點(diǎn)圖如圖所示．(2)＝＝9，＝＝4，(xi－)(y－)＝(－3)×(－2)＋(－1)×(－1)＋1×1＋3×2＝14(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，＝－＝4－0.7×9＝－2.3，故線性回來(lái)方程為＝0.7x－2.3.(3)當(dāng)x＝14時(shí)，＝0.7×14－2.3＝7.5，故可預(yù)料記憶力為14的學(xué)生的推斷力為7.5.（1）見(jiàn)解析，有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成果與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”【詳解】（1）分?jǐn)?shù)不少于120分分?jǐn)?shù)不足120分合計(jì)線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)15419線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)101626合計(jì)252045∵∴有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成果與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”依題意，抽到線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)的學(xué)生人，線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的學(xué)生2人，所以X的取值為0,1,2X的分布列為012所以X的期望20.（1）（2）2【解析】【分析】【詳解】（1）直線的參數(shù)方程為，即(t為參數(shù))（2）把直線代入得，則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為21.解：（1）（2）【解析】【分析】(1)依據(jù)給的參數(shù)方程，消去參數(shù)即可得到直線l的一般方程；(2)