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PAGEPAGE82024年春期中學二年級期終質量評估數(shù)學試題（文）參考答案選擇題1--6CDABAC7--12BCBCDC二、填空題13.14.___15.16.丙三、解答題17、解：因為，所以，…………5分由（1）得：，所以，…………………10分（或者干脆利用）18、解（1）選擇教材4-4選擇教材4-5合計男生301040女生404080合計7050120…………3分，故可以在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下，認為教材的選擇與性別有關.…………6分（2）男生與女生的人數(shù)比例為40：80＝1：2，所以抽取的6人中男生的人數(shù)為2人，女生的人數(shù)為4人．用大寫字母M,N表示男生，用小寫字母a,b,c,d表示女生.從中依次選擇2人共有以下30種狀況：MNMaMbMcMdNMNaNbNcNdaMaNabacadbMbNbabcbdcMcNcacbcddMdNdadbdc……8分記事務A為“第一次選取的是女生”，事務B為“其次次選擇是女生”，,…………10分則在第一次選取的是女生的條件下，其次次選擇的也是女生的概率為：.…………12分19、解：（1）由得，曲線的一般方程為.…………4分（2）設，所以，，………………8分因，故當且僅當，即時，.………………12分20、（1）證明：要證：eq\f(a2,x)＋eq\f(b2,y)≥eq\f(a＋b2,x＋y).即證：也就是要證：即證：即證：明顯成立，因此，eq\f(a2,x)＋eq\f(b2,y)≥eq\f(a＋b2,x＋y).………………6分（或者利用作差法證明）（2）依據(jù)（1）結論，f(x)＝eq\f(2,x)＋eq\f(9,1－2x)＝eq\f(4,2x)＋eq\f(9,1－2x)≥eq\f(2＋32,2x＋1－2x)＝25，………………10分當且僅當eq\f(2,2x)＝eq\f(3,1－2x)，即x＝eq\f(1,5)∈(0，eq\f(1,2))時，f(x)取最小值為25.……………12分21、解：記“甲獨立地譯出密碼”為事務，“乙獨立地譯出密碼”為事務，、為相互獨立事務，且．………………2分（1）兩個人都譯出密碼的概率為：．……5分（2）恰有1個人譯出密碼可以分為兩類：甲譯出乙未譯出以及甲未譯出乙譯出，且兩個事務為互斥事務，所以恰有1個人譯出密碼的概率為：………………8分（3）假設有個像乙這樣的人分別獨立地破譯密碼，要譯出密碼相當于至少有1個譯出密碼，其對立事務為全部人都未譯出密碼，故能譯出密碼的概率為，即，故，………………10分，即至少有像乙這樣的人17名，才能使譯出密碼的概率達到99％．…………12分22、解：（1）由消去，得到，則

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