安徽省亳州市第三十二中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第十一次周測試題

PAGE10PAGE11安徽省亳州市第三十二中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第十一次周測試題內(nèi)容：選修2-1單選題（50分）設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則“a2>aA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知p:0∈{x|(x+2)(x?3)<0};q:?={0}.則下列推斷正確的是(????)A.p假q假 B.“p∨q”為真 C.“p∧q”為真 D.p假q真以下4個命題：；；；其中真命題的個數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.4已知p，q是兩個命題，那么“p∧q是真命題”是“?p是假命題”的(????)A.既不充分也不必要條件 B.充分必要條件

C.充分不必要條件 D.必要不充分條件平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若AB=aA.12a?12b?c B.二、填空題（30分）給出命題“已知a，x為實數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+(2a?1)x+a2?2≤0的解集不是空集，則a≤3”，則其逆否命題為

命題(下列四個命題中真命題的序號是________。①“x=1”是“x2②命題p：?x∈[1,+∞)，lg?x≥0，命題q：?x0∈R③命題“?x∈R，ex>0”的否定是“?④“若am2<bm已知正方體ABCD?A1B1C1D1三、解答題（40分）用“?”“?”寫出下列命題的否定，并推斷真假．(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線;(2)在直角坐標系中，直線是一次函數(shù)的圖象;(3)有些四邊形存在外接圓;(4)?a，b∈R，方程ax+b=0無解．

已知命題p：?x∈R，m?x2+2x?5>0，若?p為假命題，求實數(shù)m已知p：?x2+4x+12?0，q：(1)若p是q充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若“?p”是“?q”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

試卷答案1.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理實力與計算實力，屬于中檔題．

依據(jù)題意當(dāng)a1=?1,a2=2公比q=?2時，{an}不是遞增數(shù)列，反之{an}為遞增數(shù)列則

a2>a1從而可以得出結(jié)果．

【解答】解：當(dāng)a1=?1，a2=2，公比q=?2時，

雖然有a【解析】【分析】本題考查含有簡潔聯(lián)結(jié)詞命題的真假推斷.元素與集合間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目．

依據(jù)題意推斷出p，q的真假，再推斷選項即可．

【解答】解：．∵{x|(x+2)(x?3)<0}={x|?2<x<3}，

∴0∈{x|(x+2)(x?3)<0}，∴p為真命題．

∵?≠{0}，∴q為假命題．

故“p或q”為真命題，“p且q”為假命題．

故選B．

3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查全稱量詞與存在量詞、命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

依據(jù)含有量詞的命題的真假推斷方法進行推斷即可．(1)利用x2+2x+2=x+12+1≥1>0，即可推斷真假；(2)當(dāng)x=0∈N，但x2=0<1，即可推斷真假；(3)當(dāng)x=12時，x?1x=12?112<0，即可推斷真假；(4)x=±3?Z，即可推斷真假．

【解答】

解：因為x2+2x+2=x+12+1≥1>0，

所以，即(1)真命題；

當(dāng)x=0∈N，但x【解析】【分析】

本題考查了充分必要條件及命題的真假，考查學(xué)生的思維實力及推理實力，屬于基礎(chǔ)題．由充分、必要條件的定義及命題的真假可得．【詳解】解：因為“p∧q是真命題”則命題p，q均為真命題，所以?p是假命題，由“?p是假命題”，可得p為真命題，但不能推出“p∧q是真命題”，即“p∧q是真命題”是“?p是假命題”的充分不必要條件，故選：C．

5.【答案】A

【解析】解：∵平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，

AB=a，AD=b，AA1=c【解析】【分析】本題考查四種命題的關(guān)系與真假判定，涉及不等式的解集問題，屬基礎(chǔ)題．

方法一：先寫出原命題的逆否命題，然后利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析，結(jié)合a>3的條件，得到逆否命題為真；

方法二：利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析x2+(2a?1)x+a解：方法一：原命題的逆否命題為“已知a，x為實數(shù)，若a>3，則關(guān)于x的不等式x2+(2a?1)x+a2?2≤0的解集為空集”．

拋物線y=x2+(2a?1)x+a2?2的開口向上，

方程x2+(2a?1)x+a2方法二：因為a，x為實數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+(2a?1)x+a2?2≤0的解集不是空集，

則對于方程x2+(2a?1)x+a2

7.【答案】①③

【解析】【分析】利用充要條件推斷①是正誤；

復(fù)合命題的真假推斷②的正誤；

命題的否定推斷③的正誤；

逆命題的真假推斷④的正誤．

【解答】解：對①，x2+x?2=0，解得x=1或x=?2，故“x=1”是“x2對②，p為真命題，q為假命題，則p∧q為假命題，即②不正確；對③，“?x∈R，ex>0”的否定是“?x0對④，逆命題為“若a<b，則am2<bm2

8.【答案】a2【解析】【分析】本題考查了空間向量的數(shù)量積及運算律的相關(guān)學(xué)問，試題難度較易

【解答】解：A1

9.【答案】解：(1)?f(x)∈{二次函數(shù)}，f(x)的圖象不是拋物線，它是假命題．(2)在直角坐標系中，?l∈{直線}，l不是一次函數(shù)的圖象，它是真命題．(3)?x∈[四邊形)，x不存在外接圓，它是假命題．(4)?a，b∈R，方程ax+b=0至少有一解，它是假命題．

【解析】本題考查全稱量詞命題、存在量詞命題的否定及真假推斷，是基礎(chǔ)題．

依據(jù)題意，對各項逐一推斷即可．

10.【答案】解:若?p為假命題，則命題p：?x∈R，m?x2+2x?5>0為真命題，

即二次函數(shù)y=?x2+2x+m?5的圖像的最高點在x軸上方，

即圖像與x軸有兩個交點，

所以Δ=【解析】本題考查含有量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題型．

因為?p為假命題，所以命題p為真命題，即二次函數(shù)y=?x2+2x+m?5的圖像的最高點在x軸上方，即Δ>0，即可求解；

11.【答案】解：p：由?x2+4x+12≥0，得?2≤x≤6，

q：由x2?2x+1?m2≤0(m>0)，得1?m≤x≤1+m，

令集合P=[?2,6]，Q=[1?m,1+m]，m>0，

(1)∵p是q的充分不必要條件，∴P?Q，

∴1?m≤?21+m≥6，且不能同時取等，

得m≥3m≥5，解得m≥5，

故p是q充分不必要條件時，m取值范圍是[