《看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教材分析《看圖找關(guān)系》為2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版的內(nèi)容，該章節(jié)通過引入函數(shù)概念，讓學(xué)生從圖像中觀察、分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)抽象邏輯思維。教材以生活實(shí)例為背景，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖表，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，加深對數(shù)學(xué)函數(shù)的理解。課程設(shè)計將緊密結(jié)合課本，以直觀的圖像為載體，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)的魅力，提高問題解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)情分析六年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已具備一定的邏輯推理和問題解決能力，掌握了基本的數(shù)量關(guān)系和圖表分析技巧。然而，在抽象思維和函數(shù)概念的理解上，部分學(xué)生可能還存在困難。他們對課程學(xué)習(xí)充滿好奇心，具備較強(qiáng)的觀察力和動手操作欲望，這有助于在學(xué)習(xí)《看圖找關(guān)系》章節(jié)中，通過圖像直觀地理解函數(shù)關(guān)系。此外，學(xué)生在團(tuán)隊協(xié)作中表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力水平，部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出依賴性，需要引導(dǎo)他們獨(dú)立思考、自主探索。因此，教學(xué)過程中應(yīng)注重差異化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：采用探究式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析圖表，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維；運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)法，促進(jìn)學(xué)生交流討論，提高解決問題的能力；適時運(yùn)用講授法，對難點(diǎn)知識進(jìn)行講解，確保學(xué)生理解。

2.教學(xué)手段：利用多媒體設(shè)備展示豐富的圖表和實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)關(guān)系的直觀認(rèn)識；運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時數(shù)據(jù)分析和模擬，讓學(xué)生在操作中感受數(shù)學(xué)的趣味性；設(shè)計課堂互動游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：

1.確保多媒體設(shè)備正常運(yùn)行，準(zhǔn)備PPT、教學(xué)軟件等相關(guān)教學(xué)資源。

2.準(zhǔn)備課堂互動游戲道具，如卡片、磁性貼等。

3.分組討論時，提前安排好學(xué)生座位，確保課堂秩序。

一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

1.激發(fā)興趣：

同學(xué)們，我們在生活中經(jīng)常會遇到一些數(shù)量關(guān)系的變化，比如氣溫、股票價格等。你們有沒有想過，這些變化背后有什么規(guī)律呢？今天，我們就一起來探索一下《看圖找關(guān)系》，看看圖像中隱藏的奧秘。

2.引入主題：

通過一個簡單的例子（如小明身高隨年齡增長的變化），引導(dǎo)學(xué)生觀察圖表，初步感受數(shù)量關(guān)系。

二、自主學(xué)習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生自主閱讀教材，了解函數(shù)的基本概念。

2.讓學(xué)生嘗試回答：什么是函數(shù)？它有什么特點(diǎn)？

三、課堂講解與示范（15分鐘）

1.對函數(shù)概念進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)函數(shù)是一種描述數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

2.通過PPT展示不同類型的圖表，引導(dǎo)學(xué)生識別函數(shù)關(guān)系，總結(jié)規(guī)律。

3.示范如何從圖表中找出函數(shù)關(guān)系，并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

四、小組合作探究（15分鐘）

1.將學(xué)生分成小組，每組選擇一個感興趣的話題（如氣溫、人口等），查找相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制圖表。

2.小組內(nèi)討論：圖表中的數(shù)量關(guān)系如何表示為函數(shù)？有什么特點(diǎn)？

3.每組匯報成果，其他小組進(jìn)行評價、提問。

五、課堂互動（10分鐘）

1.設(shè)計一個課堂互動游戲，讓學(xué)生在游戲中感受函數(shù)關(guān)系的變化。

2.邀請學(xué)生上臺展示，分享他們在游戲中的發(fā)現(xiàn)。

六、鞏固拓展（10分鐘）

1.出示一些具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生嘗試解決。

例如：如何判斷一個圖表中的關(guān)系是否為函數(shù)？給出幾個例子，讓學(xué)生進(jìn)行分析。

2.鼓勵學(xué)生思考生活中的函數(shù)關(guān)系，并嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.讓學(xué)生總結(jié)今天所學(xué)的內(nèi)容，回顧函數(shù)的概念和特點(diǎn)。

2.教師點(diǎn)評學(xué)生表現(xiàn)，給予鼓勵和表揚(yáng)。

八、課后作業(yè)（課后自主完成）

1.完成教材相關(guān)練習(xí)題，鞏固函數(shù)知識。

2.指導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的函數(shù)實(shí)例，并進(jìn)行分享。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)之美》：介紹數(shù)學(xué)在自然界和生活中的美妙應(yīng)用，其中包括函數(shù)在描述自然現(xiàn)象中的重要作用。

-《趣味函數(shù)圖象》：收集了一些有趣的函數(shù)圖象，讓學(xué)生在欣賞的同時，進(jìn)一步理解函數(shù)的性質(zhì)和圖象之間的關(guān)系。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：選取了幾個生活中的實(shí)際例子，如經(jīng)濟(jì)增長、人口變化等，詳細(xì)解析了這些現(xiàn)象背后的函數(shù)關(guān)系。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵學(xué)生觀察周圍環(huán)境，尋找生活中的函數(shù)關(guān)系，如商場銷售額與時間的關(guān)系、植物生長與光照時間的關(guān)系等，并用圖表記錄下來。

-安排學(xué)生進(jìn)行小組合作，每組選擇一個感興趣的領(lǐng)域，深入研究其中的函數(shù)現(xiàn)象，撰寫小報告，并在課堂上分享。

-引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，繪制和分析函數(shù)圖象，探索函數(shù)的性質(zhì)和變換規(guī)律。

-鼓勵學(xué)生思考如何利用函數(shù)模型來預(yù)測未來的趨勢和變化，例如天氣預(yù)報、股市走向等，并嘗試給出自己的見解。

-組織一次“數(shù)學(xué)日記”活動，讓學(xué)生記錄下本周在學(xué)習(xí)和生活中發(fā)現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系，以及他們的思考和理解過程。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)中，我嘗試將探究式學(xué)習(xí)與小組合作相結(jié)合，讓學(xué)生在自主探索和交流討論中深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。

2.通過多媒體和教學(xué)軟件的運(yùn)用，我將抽象的函數(shù)關(guān)系具體化、形象化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。特別是在課堂互動環(huán)節(jié)，設(shè)計游戲和實(shí)時數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論中參與度不高，可能是因?yàn)閷栴}不夠感興趣或小組分工不夠明確。

2.在教學(xué)方法上，我意識到對學(xué)生的個別化指導(dǎo)還不夠充分，尤其是對那些在函數(shù)概念理解上存在困難的學(xué)生，需要更多針對性的輔導(dǎo)。

（三）改進(jìn)措施

針對以上反思，我計劃采取以下改進(jìn)措施：

1.在組織小組合作時，我會更加注意學(xué)生的興趣點(diǎn)和小組分工，確保每位學(xué)生都能積極參與到討論中來。

2.在教學(xué)過程中，我將加強(qiáng)對學(xué)生的觀察，及時發(fā)現(xiàn)并解決他們在理解上的難點(diǎn)，通過一對一或小范圍的輔導(dǎo)，幫助他們更好地掌握函數(shù)知識。

3.為了提高教學(xué)評價的有效性，我會設(shè)計更多元化的評價方式，如小組互評、自評等，讓學(xué)生在評價中反思和提升自己的學(xué)習(xí)。重點(diǎn)題型整理題型一：根據(jù)圖表找出函數(shù)關(guān)系，并描述其性質(zhì)。

例題：小華記錄了一周內(nèi)每天的溫度變化情況，如下表所示：

```

日期溫度（℃）

周一15

周二17

周三16

周四18

周五20

周六22

周日21

```

請根據(jù)表格找出溫度與日期之間的函數(shù)關(guān)系，并描述其性質(zhì)。

答案：溫度與日期之間不存在嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，因?yàn)闇囟入S日期變化并不是一對一的對應(yīng)關(guān)系。但我們可以觀察到溫度隨時間的變化趨勢是上升的。

題型二：根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式，并解釋其意義。

例題：某商店的促銷活動中，每購買100元商品，可以優(yōu)惠20元。請列出商品價格與實(shí)際支付金額之間的函數(shù)關(guān)系式，并解釋其意義。

答案：設(shè)商品的原價為x元，實(shí)際支付金額為y元，那么函數(shù)關(guān)系式為y=x-20（x≥100）。這個關(guān)系式的意義是，當(dāng)商品價格達(dá)到100元或以上時，每增加100元，實(shí)際支付金額增加80元。

題型三：根據(jù)給定的函數(shù)關(guān)系式，繪制函數(shù)圖象。

例題：已知函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x+1，請繪制其圖象。

答案：在坐標(biāo)系中，選取幾個x值（如-1,0,1），計算對應(yīng)的y值（如-1,1,3），然后連接這些點(diǎn)，得到一條直線，即為函數(shù)y=2x+1的圖象。

題型四：分析函數(shù)圖象，判斷其性質(zhì)。

例題：觀察下圖，判斷函數(shù)的性質(zhì)，并說明理由。

```

(圖象為一條過原點(diǎn)的直線，斜率為正)

```

答案：該函數(shù)為正比例函數(shù)，因?yàn)槠鋱D象是一條過原點(diǎn)的直線，且斜率為正。這意味著當(dāng)x值增加時，y值也以相同的比例增加。

題型五：利用函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題。

例題：小明的儲蓄賬戶每月存入固定的金額，賬戶余額隨時間增長的關(guān)系可以表示為y=100x+500，其中x表示月份（從1開始），y表示賬戶余額。請問小明第5個月賬戶余額是多少？

答案：將x=5代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=100x+500，得到y(tǒng)=100*5+500=1000。因此，小明第5個月的賬戶余額是1000元。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，請每位同學(xué)選取一個生活中的實(shí)例，如身高與年齡、體重與時間等，收集相關(guān)數(shù)據(jù)并繪制成圖表，分析其數(shù)量關(guān)系，嘗試用函數(shù)表達(dá)式來描述。

2.完成教材第32頁的練習(xí)題1、2、3，重點(diǎn)在于運(yùn)用函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題，并從圖表中識別函數(shù)性質(zhì)。

3.結(jié)合課堂學(xué)習(xí)，思考并撰寫一篇數(shù)學(xué)日記，記錄下你在生活中發(fā)現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系，以及你的思考和感悟。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對函數(shù)關(guān)系式的建立和圖表分析的準(zhǔn)確性，以及解題思路的清晰度。

2.對于圖表繪制不準(zhǔn)確或數(shù)據(jù)分析有誤的學(xué)生，指出具體問題并提供修改建議，幫助他們理解正確的方法。

3.對于練習(xí)題完成情況，針對學(xué)生的錯誤類型給予分類指導(dǎo)，如邏輯錯誤、計算錯誤等，并引導(dǎo)學(xué)生通過自我檢查和同伴互評來提高解題能力。

4.對于數(shù)學(xué)日記，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的思考，對有深度或有創(chuàng)意的見解給予表揚(yáng)，同時指出表達(dá)上的不足，建議學(xué)生在語言組織和邏輯表述上做出改進(jìn)。

5.定期舉行作業(yè)反饋交流會，讓學(xué)生分享自己的作業(yè)心得和改進(jìn)過程，促進(jìn)班級整體的學(xué)習(xí)氛圍和進(jìn)步。板書設(shè)計【函數(shù)概念】

-定義：描述兩個變量之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型

-表示：y=f(x)或y=ax+b

【函數(shù)圖象】

-直觀展示函數(shù)關(guān)系

-通過描點(diǎn)、連線繪制

【函數(shù)性質(zhì)】

-單調(diào)性：隨x增加（減少），y也增加（減少）

-奇偶性：f(-x)=f(x)（偶函數(shù)）、f(-x)=-f(x)（奇函數(shù)）

-最值：最大值和最小值

-周期性：每隔一定周期重復(fù)

【應(yīng)用實(shí)例】

-身高與年齡

-溫度與時間

-商品價格與數(shù)量

【練習(xí)題】

-繪制圖表，找出函數(shù)關(guān)系

-列出函數(shù)表達(dá)式，解決實(shí)際問題

-分析