2024年福建省南平市名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共11頁2024年福建省南平市名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的兩根為x1，x2，下列結(jié)論正確的是（）A．兩根之和等于﹣，兩根之積等于1B．x1，x2都是有理數(shù)C．x1，x2為一正一負(fù)根D．x1，x2都是正數(shù)2、（4分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，33、（4分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中不一定成立的是()A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC4、（4分）下列調(diào)查中，適合采用普查的是()A．了解一批電視機(jī)的使用壽命B．了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C．了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間D．了解蘇州市中學(xué)生的近視率5、（4分）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．6、（4分）若m=-4，則（）A．1.5＜m＜2 B．2＜m＜2.5 C．2.5＜m＜3 D．3＜m＜3.57、（4分）三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．8、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，0）所在的位置是（）A．y軸 B．x軸 C．原點(diǎn) D．二象限二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）化簡：＝_______．10、（4分）《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計(jì)算為中心，密切聯(lián)系實(shí)際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的．書中記載了這樣一個(gè)問題：“今有句五步，股十二步．問句中容方幾何．”其大意是：如圖，Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長為_____．11、（4分）一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)為_________．12、（4分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．13、（4分）如圖，已知∠BAC=120o，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則∠ADB=_______；三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，BD＝6，連接AD．（1）尺規(guī)作圖：作AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）連接CP，求△DPC的周長．15、（8分）“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？16、（8分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對(duì)應(yīng)數(shù)值：鞋長15182326鞋碼20263642（1）設(shè)鞋長為，“鞋碼”為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果你需要的鞋長為24cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？17、（10分）（1）計(jì)算：（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．18、（10分）某商城經(jīng)銷一款新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)6元/件，售價(jià)為9元/件.工作人員對(duì)30天銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄并繪制成圖象，圖中的折線OAB表示日銷售量（件）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）第18天的日銷售量是件（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍（3）日銷售利潤不低于900元的天數(shù)共有多少天？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個(gè)多邊形是__________邊形．20、（4分）函數(shù)y＝kx與y＝6–x的圖像如圖所示，則k＝________．21、（4分）若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為__________．22、（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______．23、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為▲．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）自中央出臺(tái)“厲行節(jié)約、反對(duì)浪費(fèi)”八項(xiàng)規(guī)定后，某品牌高檔酒銷量銳減，進(jìn)入四月份后，經(jīng)銷商為擴(kuò)大銷量，每瓶酒比三月份降價(jià)500元，如果賣出相同數(shù)量的高檔酒，三月份銷售額為4.5萬元，四月份銷售額只有3萬元.（1）求三月份每瓶高檔酒售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計(jì)劃五月份購進(jìn)部分大眾化的中低檔酒銷售.已知高檔酒每瓶進(jìn)價(jià)為800元，中低檔酒每瓶進(jìn)價(jià)為400元.現(xiàn)用不超過5.5萬元的預(yù)算資金購進(jìn)，兩種酒共100瓶，且高檔酒至少購進(jìn)35瓶，請(qǐng)計(jì)算說明有幾種進(jìn)貨方案？（3）該商場計(jì)劃五月對(duì)高檔酒進(jìn)行促銷活動(dòng)，決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一瓶高檔酒再送顧客價(jià)值元的代金券，而中低檔酒銷售價(jià)為550元/瓶.要使（2）中所有方案獲利恰好相同，請(qǐng)確定的值，并說明此時(shí)哪種方案對(duì)經(jīng)銷商更有利？25、（10分）如圖，已知△ABC．利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并回答問題．（1）作∠ABC的平分線BD、交AC于點(diǎn)D；（2）作線段BD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DE，DF；（3）寫出你所作出的圖形中的相等線段．26、（12分）如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC

以的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)：幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；若用S表示四邊形APQC的面積，在經(jīng)過多長時(shí)間S取得最小值？并求出最小值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：A、x1+x2＝，x1?x2＝，故A錯(cuò)誤；B、x1＝＝，x2＝＝，故B錯(cuò)誤；C、x1＝＝＞0，x2＝＝＞0，故C錯(cuò)誤；D、x1＝＝＞0，x2＝＝＞0，故D正確；故選：D．本題考查查了根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、D【解析】分析：欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．詳解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：平行四邊形對(duì)邊平行，故A一定成立，不符合題意；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；故B一定成立，不符合題意；平行四邊形對(duì)邊平行，所以鄰角互補(bǔ)，故C一定成立，不符合題意；平行四邊形的鄰邊不一定相等，只有為菱形或正方形時(shí)才相等，故D不一定成立，符合題意.

故選：D．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解一批電視機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量適合抽樣調(diào)查；C、了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間適合全面調(diào)查；D、了解蘇州市中學(xué)生的近視率適合抽樣調(diào)查；故選C．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解析】

判斷是否為同類二次根式必須先化為最簡二次根式，若化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同則為同類二次根式.【詳解】解：A、，與不是同類二次根式；

B、，與不是同類二次根式；

C、，與是同類二次根式；

D、，與不是同類二次根式；

故選C．主要考查如何判斷同類二次根式，需注意的是必需先化為最簡二次根式再進(jìn)行判斷.6、B【解析】

通過62＜37＜72,6.52=42.25，判斷出的范圍即可【詳解】∵62＜37＜72,6.52=42.25，∴6＜＜6.5，則2＜-4＜2.5，故2＜m＜2.5，故選B熟練掌握二次根式的估算是解決本題的關(guān)鍵，難度一般7、A【解析】

根據(jù)圖形找到對(duì)邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

由于點(diǎn)（﹣2，0）的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點(diǎn)點(diǎn)（﹣2，0）在x軸上．【詳解】解：點(diǎn)（-2，0）在x軸上．

故選：B．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：原式＝．故答案為：．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE∥BC，則△ADE∽△ACB，列比例式可得結(jié)論．【詳解】∵四邊形CDEF是正方形，AC=5，BC=12，∴CD=ED，DE∥CF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=5-x，∵DE∥CF，∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，解得：x=，故答案為．此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵．11、0或1【解析】

根據(jù)特殊數(shù)的平方的性質(zhì)解答．【詳解】解：平方等于這個(gè)數(shù)本身的數(shù)只有0，1．故答案為：0或1．此題考查了特殊數(shù)值的平方的性質(zhì)，要注意平時(shí)在學(xué)習(xí)中進(jìn)行積累．12、十【解析】

根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n?2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案為：十．本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式．13、60【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可知∠C=∠CAD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠C===30°，∵AC的垂直平分線交BC于D，∴AD=CD，∴∠C=∠CAD=30°，∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．故答案為60°．本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點(diǎn)P；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA＝PC，則利用等線段代換得到△DPC的周長＝DA+DC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，利用勾股定理計(jì)算出AD＝8，從而可計(jì)算出△DPC的周長．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；（2）∵AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P，∴PA＝PC，∴△DPC的周長＝DP+DC+PC＝DP+PA+DC＝DA+DC，∵AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，CD＝BD＝6，∴AD＝＝8，∴△DPC的周長＝8+6＝1．本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．15、（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他們出發(fā)2小時(shí)，離目的地還有40千米【解析】

（1）先設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求解析式，帶入數(shù)值求解即可（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求AB段的函數(shù)解析式（3）根據(jù)題意將x=2帶入AB段解析式中求值即可.【詳解】解:(1)設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.

∵當(dāng)x=1.5時(shí)，y=90，

∴1.5k=90，

∴k=60.

∴y=60x(0≤x≤1.5)，

∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=60×0.5=30.

故他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米;

(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b.

∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上，

∴①1.5k′+b=90②2.5k′+b=170

解得k′=80b=-30

∴y=80x-30(1.5≤x≤2.5);

(3)∵當(dāng)x=2時(shí)，y=80×2-30=130，

∴170-130=40.

故他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有40千米.此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，利用待定系數(shù)法來確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.16、（1）y=2x-10；（2）38【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式即可；（2）代入x=24，求出y即可.【詳解】解：（1）設(shè)x、y之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x?10；（2）當(dāng)x=24時(shí)，y＝2x?10＝48－10＝38，答：應(yīng)該買38碼的鞋.此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．17、(1)；（2）詳見解析【解析】

（1）首先計(jì)算絕對(duì)值、化簡二次根式、立方根，然后再計(jì)算加減即可；（2）利用中位線定理可得ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形，再證明ED=FD可得結(jié)論．【詳解】（1）==；（2）證明：∵D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，∴ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，∵ED∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∵AB=AC，∴ED=FD，∴四邊形AEDF是菱形．此題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算和菱形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．18、（1）360；（2）y=；（3）16天【解析】

（1）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線OA、AB的函數(shù)關(guān)系式，即可找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)日銷售量=日銷售利潤÷每件的利潤，可求出日銷售量，將其分別代入OA、AB的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，將其相減加1即可求出日銷售利潤不低于900元的天數(shù)．【詳解】解：（1）由圖象知，第18天的日銷售量是360件；故答案為：360；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線OA的函數(shù)解析式為：y=kx，把（18，360）代入得360=18k，解得：k=20，∴y=20x（0≤x≤18），當(dāng)18<x≤1時(shí)，設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y=mx+n，把（18，360），（1，10）代入得：，解得：，∴直線AB的函數(shù)解析式為：y=-5x+450，綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）當(dāng)0≤x≤18時(shí)，根據(jù)題意得，（9-6）×20x≥900，解得：x≥15；當(dāng)18＜x≤1時(shí)，根據(jù)題意得，（9-6）×（-5x+450）≥900，解得：x≤1．∴15≤x≤1；∴1-15+1=16（天），∴日銷售利潤不低于900元的天數(shù)共有16天．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出日銷售利潤等于900元的銷售時(shí)間．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、十【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為便可得.【詳解】∵n邊形的內(nèi)角和為∴，.故答案為：十邊形.本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握n邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.20、1【解析】

首先根據(jù)一次函數(shù)y=6﹣x與y=kx圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，代入一次函數(shù)y=6﹣x求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），然后代入y=kx求得k值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=6﹣x與y=kx圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，∴y=6﹣1=4，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），代入y=kx，1k=4，解得：k=1．故答案為1．本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關(guān)鍵是交點(diǎn)坐標(biāo)適合y=6﹣x與y=kx兩個(gè)解析式．21、【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=4-4m＜0，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程x2+2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△=22-4m=4-4m＜0，解得：m＞1．故答案為：m＞1．本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，熟練掌握“當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．22、x≠1【解析】

根據(jù)分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x-1≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．23、10+．【解析】先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=1．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=1．在Rt△CDE中，DE=1，CE＝2，由勾股定理得．∵D是BC的中點(diǎn)，∴BC=1CD=2．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EB=EC=2．∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）三月份每瓶高檔酒售價(jià)為1500元；（2）有三種進(jìn)貨方案，分別為：①購進(jìn)種酒35瓶，種酒65瓶，②購進(jìn)種酒36瓶，種酒64瓶，③購進(jìn)種酒37瓶，種酒63瓶；（3），種酒越少，所用進(jìn)貨款就越少，在利潤相同的情況下，選擇方案①對(duì)經(jīng)銷商更有利.【解析】

（1）設(shè)三月份每瓶高檔酒A售價(jià)為x元，然后根據(jù)三、四月賣出相同數(shù)量列出方程，求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種酒y瓶，表示出B種酒為（100-y）瓶，再根據(jù)預(yù)算資金列出不等式組，然后求出y的取值范圍，再根據(jù)y是正整數(shù)設(shè)計(jì)方案；（3）設(shè)購進(jìn)A種酒y瓶時(shí)利潤為w元，然后列式整理得到獲利表達(dá)式，再根據(jù)所有方案獲利相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）設(shè)三月份每瓶高檔酒售價(jià)為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：三月份每瓶高檔酒售價(jià)為1500元；（2）設(shè)購進(jìn)種酒瓶，則購進(jìn)種酒為（100-y）瓶，由題意得，解得，∵為正整數(shù)，∴、、，∴有三種進(jìn)貨方案，分別為：①購進(jìn)種酒35瓶，種酒65瓶，②購進(jìn)種酒36瓶，