北師大版七年級(jí)下冊(cè)《3.1 用表格表示的變量間關(guān)系》同步練習(xí)卷

北師大版七年級(jí)下冊(cè)《3.1用表格表示的變量間關(guān)系》同步練習(xí)一、選擇題1．如圖，∠α的度數(shù)等于（）A．60° B．80° C．100° D．120°2．如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)是（）A．65° B．60° C．55° D．75°3．小麗從濟(jì)南給遠(yuǎn)在廣州的爸爸打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過(guò)程中，因變量是（）A．小麗 B．時(shí)間 C．電話費(fèi) D．爸爸4．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的數(shù)據(jù)如下：物體的質(zhì)量/kg0123456彈簧總長(zhǎng)/cm1212.51313.51414.515從上面的表格中可以看出，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的總長(zhǎng)就增長(zhǎng)（）A．1cm B．1.5cm C．12.5cm D．0.5cm5．小明和他爸爸做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，小明由一幢245米高的樓頂隨手放下一只蘋(píng)果，由他爸爸測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，得到蘋(píng)果下落的路程和下落的時(shí)間之間有下面的關(guān)系：下落時(shí)間t（s）123456下落路程s（m）5204580125180下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．蘋(píng)果每秒下落的路程不變 B．蘋(píng)果每秒下落的路程越來(lái)越長(zhǎng) C．蘋(píng)果下落的速度越來(lái)越快 D．可以推測(cè)，蘋(píng)果下落7秒后到達(dá)地面6．趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表（見(jiàn)如表）：年齡x/歲03691215182124身高h(yuǎn)/cm48100130140150158165170170.4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．趙先生的身高增長(zhǎng)速度總體上先快后慢 B．趙先生的身高在21歲以后基本不長(zhǎng)了 C．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cm D．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm二、填空題7．計(jì)算：x?x2﹣2x4÷x＝．8．計(jì)算（x﹣y）2﹣2x（x﹣y）＝．9．如圖，已知AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝42°，那么∠AEC＝度．10．某公司銷售部門(mén)發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中是自變量，是因變量．11．正方體的體積V隨著棱長(zhǎng)a的變化而變化，其中V是，a是．12．小明的媽媽自小明出生時(shí)起，每隔一段時(shí)間就給小明稱一下體重，得到下面的數(shù)據(jù)：年齡/歲012345678910體重/kg515202.526.3293132.834.53637從表中可以得到：小明體重的變化是隨小明的的變化而變化的，這兩個(gè)變量中，是自變量，是因變量，雖然隨著年齡的增大，小明的體重，但體重增加的速度越來(lái)越．三、解答題13．一次試驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛砝碼的質(zhì)量x（g）的一組對(duì)應(yīng)值：x（g）012345…y（cm）182022242628…（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）彈簧的原長(zhǎng)是多少？當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（3）砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長(zhǎng)度增加多少厘米？14．深圳市從2016年到2022年的常住人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：時(shí)間x/年2016201720182019202020212022常住人口y/千萬(wàn)人1.501.591.671.711.761.771.77請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：（1）表格中反映了和兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中是自變量，是因變量；（2）2020年，深圳的常住人口是千萬(wàn)人；（3）哪段時(shí)間的常住人口增長(zhǎng)較快？（4）隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？15．一輛小汽車在公路上從靜止到啟動(dòng)5s內(nèi)的速度隨時(shí)間的變化情況如下表：時(shí)間t/s012345速度v/m/s00.31.32.82.64.5（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）隨著時(shí)間t（s）的變化，速度v（m/s）的變化趨勢(shì)是什么？（3）當(dāng)t每增加1s，v的變化情況相同嗎？在哪個(gè)時(shí)間段（相鄰兩秒之間，如1s～2s）內(nèi)，v增加的最快？

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角之和為180°計(jì)算即可．【解答】解：∠α＝180°﹣120°＝60°，故選：A．2．【分析】首先證明a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，∴∠4＝55°，故選：C．3．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)．【解答】解：∵電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，∴自變量是時(shí)間，因變量是電話費(fèi)；故選：C．4．【分析】通過(guò)表格數(shù)據(jù)，很容易的得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)物體質(zhì)量為0時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm，即彈簧原長(zhǎng)度為12cm，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為1時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12.5cm，即彈簧長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了12.5﹣12＝0.5（cm），故答案為：D．5．【分析】本題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想生活實(shí)際，又要會(huì)觀察表格中的數(shù)量變化，發(fā)現(xiàn)第一秒下降5米，第二秒下降20﹣5＝15米，…顯然錯(cuò)誤的是蘋(píng)果每秒下落的路程不變．【解答】解：由圖表可知，蘋(píng)果在下落過(guò)程中，越來(lái)越快，每秒之間速度增加依次為15、25、35、45等等，所以觀察備選答案A不對(duì)．故選：A．6．【分析】利用統(tǒng)計(jì)表給出的數(shù)據(jù)，逐項(xiàng)分析得出答案即可．【解答】解：A、從0﹣18增長(zhǎng)較快，18﹣24增長(zhǎng)變慢，所以高增長(zhǎng)速度總體上先快后慢是正確的；B、從21歲步入成年，身高在21歲以后基本不長(zhǎng)了是正確的；C、（170.4﹣48）÷24＝5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高7.1cm是錯(cuò)誤的；D、（170.4﹣48）÷24＝5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高5.1cm是正確的．故選：C．二、填空題7．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：x?x2﹣2x4÷x＝x3﹣2x3＝﹣x3，故答案為：﹣x3．8．【分析】根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算即可．【解答】解：（x﹣y）2﹣2x（x﹣y）＝x2﹣2xy+y2﹣2x2+2xy＝y(tǒng)2﹣x2．故答案為：y2﹣x2．9．【分析】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，本題兩次用到此性質(zhì)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB，則MN∥CD．∵M(jìn)N∥AB，MN∥CD，∴∠MEA＝∠A，∠MEC＝∠C．則∠AEC＝∠A+∠B＝25°+42°＝67°．10．【分析】函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量，會(huì)變動(dòng)的數(shù)為自變量．【解答】解：根據(jù)題意知，公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，所以銷售量是自變量，銷售收入為因變量．故答案為：銷售量，銷售收入．11．【分析】根據(jù)兩個(gè)量之間的關(guān)系確定即可．【解答】解：正方體的體積V隨著棱長(zhǎng)a的變化而變化，所以V是因變量，a是自變量．故答案為：因變量，自變量．12．【分析】結(jié)合函數(shù)概念與實(shí)際問(wèn)題求得此題結(jié)果．【解答】解：由題意得，小明體重的變化是隨小明的年齡的變化而變化的，這兩個(gè)變量中，年齡是自變量，體重是因變量，雖然隨著年齡的增大，小明的體重增加，但體重增加的速度越來(lái)越慢，故答案為：年齡，年齡，體重，增加，慢．三、解答題13．【分析】（1）分析表中數(shù)據(jù)，結(jié)合“彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)”確定哪個(gè)是自變量、哪個(gè)是因變量；（2）x＝0時(shí)彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的原長(zhǎng)，結(jié)合表格即可得到彈簧的原長(zhǎng)和所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，求解相鄰的兩個(gè)x的值對(duì)應(yīng)的y值的差即可．【解答】解：（1）表格反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛砝碼質(zhì)量之間的關(guān)系，其中所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）不掛砝碼時(shí)的彈簧長(zhǎng)度即為彈簧的原長(zhǎng)，所以彈簧的原長(zhǎng)是18cm；當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧長(zhǎng)24cm；（3）根據(jù)上表可知，砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長(zhǎng)度增加2cm．14．【分析】根據(jù)變量相關(guān)定義確定變化過(guò)程中占主導(dǎo)地位的變量即自變量，以及隨之變化的量即因變量，解答（1）；由表格中數(shù)值即可解決問(wèn)題（2）（3）；根據(jù)表格中y值逐漸變大或變小時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的范圍解決問(wèn)題（4）．【解答】解：（1）反映了提出概念所用的時(shí)間x和常住人口y兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量；故答案為：所用的時(shí)間x，常住人口y；x，y；（2）2020年，深圳的常住人口是1.76千萬(wàn)人；故答案為：1.76；（3）從表中數(shù)據(jù)可以看出，2016年至2017年常住人口增長(zhǎng)較快；（4）隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是逐漸平穩(wěn)．15．【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，即可得出兩個(gè)變量；（2）根據(jù)時(shí)間與速度之間的關(guān)系，即可求出v的變化趨勢(shì)；（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得出V的變化情況以及在哪1秒鐘，V的增加最大．【解答】解：（1）上表反映了時(shí)間與速度之間的關(guān)系；（2）v的變化趨勢(shì)是t從0～3s和4～5s，v隨著