北師大版七年級下冊《5.1 軸對稱現(xiàn)象》同步練習卷

北師大版七年級下冊《5.1軸對稱現(xiàn)象》同步練習卷一、選擇題1．將一張長方形的紙片對折，然后用筆尖在上面扎出字母“B”，再把它展開鋪平后，你可以看到的圖形是（）A． B． C． D．2．下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，若最外面大圓的面積為58π，則陰影部分的面積為（）A．58π B．29π C． D．二、填空題6．對于兩個圖形，如果沿某一條直線對折對，它們能重合，那么這兩個圖形成，這條直線叫．7．如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，則圖中陰影部分的面積為．8．如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入號球袋．9．下列圖標是由我們熟悉的一些基本數(shù)學圖形組成的，其中是軸對稱圖形的是（填序號）三、解答題10．如圖，把一張長方形紙片ABCD按圖中的方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E，F(xiàn)兩點均在BD上），折痕分別為BH，DG．試說明：△BHE≌△DGF．11．如圖，由小正方形組成的“L”形圖案，請你在圖中添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形，要求至少用兩種方法．12．在學習“軸對稱”內(nèi)容時，王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）．（1）小明的這三件文具中，可以看作是軸對稱圖形的是（填字母代號）；（2）請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案，在答題卡的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）．13．軸對稱在數(shù)學計算中有巧妙的應(yīng)用．如圖①，現(xiàn)要計算長方形中六個數(shù)字的和，我們發(fā)現(xiàn)，把長方形沿對稱軸l1對折，重合的數(shù)字之和均為4，故六個數(shù)字的和為3×4＝12，若沿對稱軸l2對折，則六個數(shù)字的和可表示為4×2+2×2＝12，受上面方法的啟發(fā)，請快速計算長方形（圖②）中各數(shù)字之和．14．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD的另兩條邊AD與CD分別與邊AB與BC關(guān)于直線AC對稱．（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位長度，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)軸對稱的知識可以解答本題．【解答】解：由題意可得，展開后的圖形呈軸對稱，故選：C．2．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．3．【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行分析即可．【解答】解：A、B、D選項中的漢字都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．C選項中的漢字能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：C．4．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此作答．【解答】解：由各選項可得：A，B，C都是軸對稱圖形，只有選項D不是軸對稱圖形，符合題意．故選：D．5．【分析】根據(jù)圖形可以看出陰影部分的面積是總面積的一半，求解即可．【解答】解：陰影部分的面積＝×58π＝29π．故選：B．二、填空題6．【分析】根據(jù)軸對稱的概念解答．【解答】解：根據(jù)定義，這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫對稱軸．故應(yīng)填：軸對稱；對稱軸．7．【分析】正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．【解答】解：依題意有S＝×8×8＝32cm2，故陰影部分的面積為32cm2．故答案為：32cm2．8．【分析】由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，該球最后將落入1號球袋．9．【分析】結(jié)合圖象根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可得出①②③④均為軸對稱圖形．故答案為：①②③④．三、解答題10．【分析】由矩形的性質(zhì)得AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，則∠ABD＝∠CDB；由折疊得EB＝AB，∠BEH＝∠A，F(xiàn)D＝CD，∠DFG＝∠C，則∠BEH＝∠DFG，由∠EBH＝∠ABH＝∠ABD，∠FDG＝∠CDG＝∠CDB，得∠EBH＝∠FDG，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”證明△BHE≌△DGF．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠ABD＝∠CDB，由折疊得EB＝AB，∠BEH＝∠A，F(xiàn)D＝CD，∠DFG＝∠C，∴∠BEH＝∠DFG，∵∠EBH＝∠ABH＝∠ABD，∠FDG＝∠CDG＝∠CDB，∴∠EBH＝∠FDG，在△BHE和△DGF中，，∴△BHE≌△DGF（ASA）．11．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出圖形即可．【解答】解：圖形如圖所示：12．【分析】（1）找到沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形即可；（2）由（1）得到的兩個軸對稱圖形讓對稱軸重合組合即可．【解答】解：（1）B，C（4分），答對1個得（1分），答錯不得分（2）畫圖正確得（4分）（圖中小三角形與小半圓沒有畫出，不影響得分）；如：等．13．【分析】直接利用正方形的性質(zhì)以及數(shù)字之間變化規(guī)律沿圖形的對角線對折得出結(jié)果即可．【解答】解：如圖所示：按正方形對角線對折，重合數(shù)字之和均為10，故所有數(shù)字之和為：10×10+5×5＝125．14．【分析】（1）