線段的比較與運算同步練習(xí)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

6.2.2線段的比較與運算第一課時學(xué)習(xí)目標理解線段的基本事實，線段的中點和兩點間的距離；能對線段進行度量和比較；能用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.(1)把一條線段二等分的點叫做這條線段的；(2)線段的基本事實是；(3)叫做兩點間的距離.2.(1)如圖,若A,B,C,D為直線l上順次的四點,則AB+BD=AC+;AC+BD=AD+;(2)若點C在線段AB的延長線上,則AC與AB的大小關(guān)系是，并且AB+BC3.如圖，A是直線BC外一點，請用“>”或“<”連接下列各式：AB+ACBC;AB+BCAC;AC+BCAB;依據(jù)是:.4.如圖,若AB=BC=CD=DE,則(1)AE=AB;(2)AC=AE;(3)AD=AE;(4)CE=AD.二、選擇題5.下列各種圖形中，可以比較長短的是().(A)兩條射線(B)兩條直線(C)兩條線段(D)直線與射線6.如圖，如果把原來的彎曲河道改直，下列關(guān)于兩地間河道長度的說法正確的是().(A)變長了(B)變短了(C)無變化(D)是原來的2倍7.下列說法中,正確的是().(A)兩點間的距離是連接兩點的線段的長度(B)連接兩點的線段，叫做兩點間的距離(C)兩點間的距離就是兩點間的線段(D)兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離綜合·運用·診斷一、選擇題8.如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的是().(A)AC+CD=AB-BD(B)AB-CB=AD-BC(C)AB-CD=AC+BD(D)AD-AC=CB-DB9.對于線段的中點，有以下幾種說法：①因為AM=MB,所以點M是AB的中點;②若AM=MB=1③若AM=1④若點A,M,B在同一條直線上,且AM=MB,則點M是AB的中點.其中正確的說法是().(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上結(jié)論都不對10.點C是線段AB的中點,點D是線段AC的一個三等分點.若線段AB=12cm,則線段BD的長為().(A)10cm(B)8cm(C)10cm或8cm(D)2cm或4cm二、作圖題11.兩條線段a，b的位置如圖所示，請用尺規(guī)作圖完成如下問題：(1)比較線段a，b的長短，補全作法和圖形；作法：如圖，①作射線OA;②在射線OA上截取OB=a,OC=b.(補全圖形)∵點在線段上，∴ab.(2)求作一條線段MN,使得MN=a+b.(保留作圖痕跡)12.已知線段a,b,c,用直尺和圓規(guī)作線段,使它等于2a+b-c.(保留作圖痕跡)三、解答題13.已知數(shù)軸上有點A,B,C,它們所表示的數(shù)分別是+2,-4,x.(1)線段AB的長為;(2)若點D是線段AB的中點，則點D表示的數(shù)為；線段OD(O為原點)的長為；(3)若AC=5,求x的值.拓展·探究·思考解答題14.已知線段OP=1,取OP的中點P?,取PP?的中點.P?,取P?P?的中點P?,取P?P?的中點P?,…(1)比較線段OPn與(OP???的大?。?n為大于1的整數(shù))；(2)若OP=1m,則從n=開始,線段.P???P?<1mm.第二課時學(xué)習(xí)目標理解線段的和、差；能根據(jù)條件求線段的長.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題教輔公眾號→【全科A+】1.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，完成下列填空：(1)AB=BC;(2)BC=AD;(3)BD=AD.2.如圖,點C,D在線段AB上,且C為AB上的一個四等分點,D為AC的中點.若BC=2,則BD的長為.3.如圖,點C在線段AB的延長線上,且BC=2AB,點D為AC的中點,若AB=2cm,求BD的長.解:∵AB=2cm,BC=2AB,()∴BC=cm.()∴AC=ABcm.∵點D為AC的中點,()∴AD=∴BD=ADcm.二、解答題4.(1)如圖,已知.AD=6,BD=2,C是AD的中點.①求AB的長;②求BC的長;(2)已知點C在線段AB上,AB=4,BC=①畫出符合題意的圖形；②求線段BC的長.綜合·運用·診斷一、選擇題5.(1)如果C是線段AB上一點,線段AB=7cm,BC=3cm,那么A,C兩點的距離是().(A)4cm(B)10cm(C)4cm或10cm(D)以上都不對(2)如果C為直線AB上一點,線段AB=7cm,BC=3cm,那么A,C兩點的距離是().(A)4cm(B)10cm(C)4cm或10cm(D)以上都不對(3)如果線段AB=7cm,BC=3cm,那么下列說法中正確的是().(A)AC=4cm(B)AC=10cm(C)AC=4cm或10cm(D)不能確定AC的長度6.已知線段AB=10cm,AP+BP=20cm,下列說法中正確的是().(A)點P不能在直線AB上(B)點P只能在線段AB的延長線上(C)點P只能在線段BA的延長線上(D)點P不能在線段AB上二、解答題7.如圖,已知AB=20,點C為AB的中點,D為BC上一點,點E為BD的中點,且EB=3,求CD的長.8.如圖,點C在線段AB上,AB=6cm,AC=1cm,,點M為AB的中點,點N為BC的中點，求M，N兩點間的距離.9.已知點A,B,C在同一條直線上,.AB=6,BC=2,,點M是線段AC的中點，求線段AM的長.10.已知點A,B,C在同一條直線上,點M,N分別為線段AB,BC的中點,且AB=6,BC=4,求線段MN的長.