專題3 最值問(wèn)題2024年中考數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(深圳專用版)

專題3最值問(wèn)題2024年中考數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(深圳專用版)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）專題3最值問(wèn)題2024年中考數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(深圳專用版)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《最值問(wèn)題》，該部分內(nèi)容出自2024年中考數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（深圳專用版）專題3。教學(xué)內(nèi)容主要圍繞最值問(wèn)題的性質(zhì)、分類及解法進(jìn)行展開(kāi)，包括不等式的最值、函數(shù)的最值、線性規(guī)劃的最值等問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的解法、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)。本節(jié)課的內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)內(nèi)容具體包括以下幾個(gè)方面：

1.不等式的最值：通過(guò)對(duì)不等式的性質(zhì)和解法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠找出不等式的最值，并解決實(shí)際問(wèn)題。

2.函數(shù)的最值：學(xué)習(xí)函數(shù)的最值概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和圖象解決最值問(wèn)題。

3.線性規(guī)劃的最值：通過(guò)對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題的分析，使學(xué)生能夠運(yùn)用不等式和函數(shù)的知識(shí)，解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題。

4.實(shí)例解析：通過(guò)具體的最值問(wèn)題實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決新的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。同時(shí)，結(jié)合生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象四個(gè)方面進(jìn)行展開(kāi)。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)解決最值問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表述問(wèn)題。

2.邏輯推理：在學(xué)習(xí)不等式、函數(shù)和線性規(guī)劃的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的方法，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高其邏輯思維能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法建立模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中。

4.直觀想象：通過(guò)繪制函數(shù)圖象、線性規(guī)劃圖等，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，使其能夠通過(guò)圖形更好地理解和解決問(wèn)題。

在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行分析和解決，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。同時(shí)，結(jié)合生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)為不等式、函數(shù)和線性規(guī)劃在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，難點(diǎn)為學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的理解和運(yùn)用。

針對(duì)重點(diǎn)，通過(guò)具體實(shí)例和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)和鞏固不等式、函數(shù)和線性規(guī)劃在最值問(wèn)題中的應(yīng)用。例如，可以設(shè)計(jì)一些具有代表性的題目，讓學(xué)生分組討論和解答，然后進(jìn)行分享和講解，以此加深學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

針對(duì)難點(diǎn)，可以采取以下解決辦法：

1.引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，例如，可以通過(guò)繪制圖象、列出表格等方式，幫助學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的方法，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。例如，可以讓學(xué)生先列出問(wèn)題中的已知條件和要解決的目標(biāo)，然后運(yùn)用邏輯推理的方法，找出解決問(wèn)題的步驟和方法。

3.提供一些實(shí)際問(wèn)題和生活實(shí)例，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行解決，以此提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的能力。例如，可以設(shè)計(jì)一些與生活密切相關(guān)的題目，讓學(xué)生分組討論和解答，然后進(jìn)行分享和講解，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過(guò)提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)不等式、函數(shù)和線性規(guī)劃在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

2.案例分析法：通過(guò)分析具體的最值問(wèn)題案例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行分析和解決。

3.小組合作法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生在討論和交流中，共同解決問(wèn)題，提高學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體課件，通過(guò)生動(dòng)的圖象和動(dòng)畫，展示最值問(wèn)題的解題過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.在線教學(xué)平臺(tái)：利用在線教學(xué)平臺(tái)，發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)和練習(xí)題，讓學(xué)生在線學(xué)習(xí)和練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和效率。

3.數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：利用數(shù)學(xué)軟件，如幾何畫板、MATLAB等，進(jìn)行函數(shù)圖象的繪制和線性規(guī)劃的求解，讓學(xué)生直觀地感受和理解最值問(wèn)題的解題過(guò)程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：為學(xué)生呈現(xiàn)一組實(shí)際問(wèn)題，如某商場(chǎng)舉行打折活動(dòng)，要求購(gòu)買金額超過(guò)500元才能享受8折優(yōu)惠，問(wèn)顧客如何購(gòu)買才能使實(shí)際支付金額最少？

問(wèn)題提出：引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

不等式的最值：通過(guò)講解和示例，讓學(xué)生了解不等式的最值概念，掌握不等式的解法，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

函數(shù)的最值：講解函數(shù)的最值概念，讓學(xué)生了解如何通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)和圖象求解最值問(wèn)題。

線性規(guī)劃的最值：介紹線性規(guī)劃的基本概念，講解如何將線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

練習(xí)題1：讓學(xué)生運(yùn)用不等式的最值知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物優(yōu)惠問(wèn)題。

練習(xí)題2：讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的最值知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如最大利潤(rùn)問(wèn)題。

練習(xí)題3：讓學(xué)生運(yùn)用線性規(guī)劃的最值知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如資源分配問(wèn)題。

學(xué)生分組討論和解答，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

5.創(chuàng)新拓展（5分鐘）

教師提出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如如何設(shè)計(jì)一條路線，使得經(jīng)過(guò)的距離最短？

學(xué)生分組討論和解答，教師巡回指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)和解決方法。

學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和收獲，進(jìn)行自我反思。

7.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固本節(jié)課的知識(shí)，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

教學(xué)過(guò)程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠理解和掌握新知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)創(chuàng)新拓展環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.不等式的最值：

-概念：不等式的最值是指在不等式成立的前提下，變量取值的最大值或最小值。

-解法：解不等式，找出變量的取值范圍，進(jìn)而確定最值。

-應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，如購(gòu)物優(yōu)惠、分配資源等。

2.函數(shù)的最值：

-概念：函數(shù)的最值是指函數(shù)在定義域內(nèi)取得最大值或最小值的點(diǎn)。

-解法：分析函數(shù)的性質(zhì)和圖象，找出函數(shù)的最值。

-應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，如最大利潤(rùn)、最短路徑等。

3.線性規(guī)劃的最值：

-概念：線性規(guī)劃的最值是指線性規(guī)劃問(wèn)題中的最優(yōu)目標(biāo)值。

-解法：將線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解。

-應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，如資源分配、生產(chǎn)計(jì)劃等。

4.實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化：

-方法：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題。

-步驟：分析問(wèn)題、建立模型、求解最值、驗(yàn)證結(jié)果。

-應(yīng)用：解決生活中的最值問(wèn)題，如購(gòu)物、規(guī)劃、生產(chǎn)等。

5.邏輯推理：

-方法：運(yùn)用邏輯推理的方法，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

-步驟：列出已知條件、推理過(guò)程、得出結(jié)論。

-應(yīng)用：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。

6.數(shù)學(xué)建模：

-方法：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法構(gòu)建模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

-步驟：提出問(wèn)題、建立模型、求解模型、驗(yàn)證結(jié)果。

-應(yīng)用：解決各種實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等。

7.直觀想象：

-方法：通過(guò)繪制圖象、列出表格等方式，直觀地分析和解決問(wèn)題。

-步驟：繪制圖象、分析圖象、得出結(jié)論。

-應(yīng)用：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.不等式的最值與函數(shù)的最值的關(guān)系：

①不等式的最值是通過(guò)解不等式來(lái)求解的，而函數(shù)的最值是通過(guò)分析函數(shù)的性質(zhì)和圖象來(lái)求解的。

②不等式的最值問(wèn)題通常涉及到變量的不等式約束，而函數(shù)的最值問(wèn)題則是找到函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值或最小值。

③不等式的最值和函數(shù)的最值在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化，通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)和圖象更容易找到不等式的解。

2.函數(shù)的最值與線性規(guī)劃的最值的關(guān)系：

①函數(shù)的最值是通過(guò)分析函數(shù)的性質(zhì)和圖象來(lái)求解的，而線性規(guī)劃的最值是通過(guò)轉(zhuǎn)化問(wèn)題為線性規(guī)劃問(wèn)題來(lái)求解的。

②函數(shù)的最值問(wèn)題通常是找到函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值或最小值，而線性規(guī)劃的最值問(wèn)題是找到目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值。

③函數(shù)的最值和線性規(guī)劃的最值在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化，通過(guò)線性規(guī)劃的方法可以更容易地求解函數(shù)的最值問(wèn)題。

3.實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與最值問(wèn)題的關(guān)系：

①實(shí)際問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，可以更容易地找到最優(yōu)解。

②實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化需要運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的方法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題。

③實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化是解決最值問(wèn)題的關(guān)鍵步驟，通過(guò)轉(zhuǎn)化可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而更容易求解。

4.邏輯推理與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系：

①邏輯推理是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的基本方法，通過(guò)邏輯推理可以分析和解決問(wèn)題。

②數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)建?？梢越?shù)學(xué)模型并求解最值問(wèn)題。

③邏輯推理和數(shù)學(xué)建模是相輔相成的，邏輯推理用于分析和解決問(wèn)題，而數(shù)學(xué)建模則是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具。

板書設(shè)計(jì)：

1.不等式的最值：解不等式，找出變量的取值范圍，確定最值。

2.函數(shù)的最值：分析函數(shù)的性質(zhì)和圖象，找出函數(shù)的最值。

3.線性規(guī)劃的最值：轉(zhuǎn)化問(wèn)題為線性規(guī)劃問(wèn)題，求解目標(biāo)函數(shù)的最值。

4.實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化：運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)建模，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題。

5.邏輯推理：運(yùn)用邏輯推理，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

6.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，建立模型、求解最值、驗(yàn)證結(jié)果。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：通過(guò)引入實(shí)際案例，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流、討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。

3.創(chuàng)新教學(xué)手段：運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，如在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)軟件等，提高教學(xué)效果和效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)組織：在教學(xué)過(guò)程中，存在組織不夠嚴(yán)密、課堂管理不到位的問(wèn)題，影響了教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)方法：教學(xué)方法單一，過(guò)多依賴于講授法，缺乏啟發(fā)式和探究式教學(xué)，不利于學(xué)生的主動(dòng)參與和思維發(fā)展。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)方式過(guò)于注重考試成績(jī)，忽視了學(xué)生的過(guò)程表現(xiàn)和綜合能力培養(yǎng)，不