3.3 冪函數(shù)（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

3.3冪函數(shù)（精練）1冪函數(shù)的辨析1．（2022·吉林·梅河口市第五中學(xué)高一期末）下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（

）A． B．C． D．2．（2021·全國·高一課時練習）下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（

）A．； B．； C．； D．.3．（2022廣東）下列函數(shù)屬于冪函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．（2022.云南）給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是冪函數(shù)的有（

）A．1個 B．2個C．3個 D．4個2冪函數(shù)的三要素1．（2022·四川攀枝花·高一期末）冪函數(shù)的圖象過點，則（

）A． B． C． D．2．（2022福建）下列冪函數(shù)中，定義域為R的冪函數(shù)是（

）A． B．C． D．3．（2021·江蘇·高一單元測試）函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高一專題練習）已知函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為_____．5．（2022·上海）函數(shù)的定義域為__________．3冪函數(shù)的性質(zhì)1．（2022福建）已知冪函數(shù)()在上是減函數(shù)，則n的值為（

）A． B．1 C． D．1和2．（2022·全國·高一階段練習）已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上遞增，則實數(shù)（

）A．－1 B．－1或3 C．3 D．23．（2022·河南新鄉(xiāng)·高一期末）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則（

）A．2 B．16 C． D．4．（2022·安徽·歙縣教研室高一期末）已知冪函數(shù)的圖象過點，則下列說法中正確的是（

）A．的定義域為 B．的值域為C．為偶函數(shù) D．為減函數(shù)5．（2022·貴州）（多選）冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則以下說法正確的是（

）A．B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)是偶函數(shù)D．函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱6．（2022·全國·高一專題練習）已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，求函數(shù)的解析式．4冪函數(shù)的圖像1．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示是函數(shù)(且互質(zhì))的圖象，則（

）A．是奇數(shù)且 B．是偶數(shù)，是奇數(shù)，且C．是偶數(shù)，是奇數(shù)，且 D．是偶數(shù)，且2．（2022·全國·高一專題練習）冪函數(shù)在第一象限的圖像如圖所示，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．3．（2022·四川涼山·高一期末）如圖，①②③④對應(yīng)四個冪函數(shù)的圖像，其中①對應(yīng)的冪函數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（2021·江蘇·高一專題練習）下面六個冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）5冪函數(shù)的綜合運用1．（2022·河北）已知冪函數(shù)（）是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍；2．（2021·全國·高一專題練習）已知冪函數(shù)（）是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍；（3）若實數(shù)，（，）滿足，求的最小值．3．（2022江西）已知冪函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求實數(shù)m的值；（2）求函數(shù)的值域．4．（2022·山東）已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù).（1）求和的值；（2）求滿足的的取值范圍.5（2022西安）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若對任意恒成立，