第4章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 章末測(cè)試（提升）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

第4章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)章末測(cè)試（提升）單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列圖像表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是（

）A． B．C． D．2．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．4 B．6 C．9 D．123．（2022·湖南·長(zhǎng)沙一中高一期末）已知函數(shù)（），．若，在上有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間內(nèi)，則整數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意，都有，則m的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知，，分別為方程，，的根，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)，，若存在，對(duì)任意，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．（1，4）8．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022·山東·臨沂二十四中高一階段練習(xí)）若函數(shù)且在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則的值可以是（

）A． B． C． D．10．（2022·湖南師大附中高一開學(xué)考試）已知為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，則（

）A． B．C． D．11．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，，，有，則實(shí)數(shù)a的可能取值是（

）A． B．1 C． D．312．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）定義在上的函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．的單調(diào)遞減區(qū)間是 B．的單調(diào)遞增區(qū)間是C．的最大值是 D．的最小值是三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)在上的最大值為4，則a的取值范圍為________．14．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)镸，值域?yàn)?，則M=______．15．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為N，則的值為________．16．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知，，則的值為________．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022·云南麗江·高一期末）已知函數(shù)是偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，.(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)已知，試討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.18．（2022·河南信陽(yáng)·高一期末）已知函數(shù)（且）.(1)求函數(shù)的定義域，并判斷的奇偶性；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式成立？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)（且），，．(1)求函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)從①，②，③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為函數(shù)的解析式，指出函數(shù)的奇偶性，并證明．注：若選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．20．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知是對(duì)數(shù)函數(shù)，并且它的圖像過(guò)點(diǎn)，，其中．(1)當(dāng)時(shí)，求在上的最大值與最小值；(2)求在上的最小值．21．（2022·遼寧·東北育才學(xué)校高一階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若在區(qū)間為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；(2)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；(3)設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（2022·全國(guó)·高一