2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺專題圓錐曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用練習題無答案理

PAGEPAGE1圓錐曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用1.已知雙曲線的焦點為，，為雙曲線上的一點且的內(nèi)切圓半徑為1，則的面積為________.2.點為雙曲線右支上的一點，其右焦點為，若直線的斜率為，為線段的中點，且，則該雙曲線的離心率為______．3.雙曲線：的左、右焦點，，過的直線交雙曲線左支于，兩點，則的最小值為__________．4.已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，點，當?shù)闹荛L最大時，的面積為__________．5.如圖，已知拋物線的焦點為，直線l過點且依次交拋物線及圓于四點，則的最小值為（）A.B.C.D.6.已知橢圓的左、右頂點分別為，為橢圓的右焦點，圓上有一動點，不同于兩點，直線與橢圓交于點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7.雙曲線的左右頂點分別為，右支上存在點滿足（其中分別為直線的傾斜角），則（）A.B.C.D.8.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，離心率為，為雙曲線右支上一點，且滿足，則的周長為（）A.B.C.D.9.設(shè)為拋物線的焦點，過點的直線l交拋物線于兩點，點為線段的中點，若，則（）A.B.C.D.10.已知是拋物線上一點，是拋物線的焦點，若，是拋物線的準線與軸的交點，則（）A.45°B.30°C.15°D.60°11.過拋物線（）的焦點作斜率大于的直線l交拋物線于，兩點（在的上方），且與準線交于點，若，則（）A.B.C.D.12.已知拋物線：的焦點為，點為上一動點，，，且的最小值為，則等于（）A．4B．C．5D．13.設(shè)點是橢圓上一點，分別是橢圓的左、右焦點，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是（）A．B．C．D．14.在等腰梯形中，，其中，以為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以為焦點且過點的橢圓的離心率為，若對任意都有不等式恒成立，則t的最大值為（）A.B.C.D.15.已知橢圓和雙曲線有共同焦點,是它們的一個交點，且，記橢圓和雙曲線的離心率分別為，則的最大值為（）A.B.C.2D.316.已知雙曲線的左右焦點分別為，過點的直線交雙曲線右支于兩點，若是等腰三角形，.則的周長為（）A.B.C.D.17.已知橢圓：（）的離心率為，短軸端點到焦點的距離為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，為橢圓上任意兩點，為坐標原點，且.求證：原點到直線的距離為定值，并求出該定值.18.如圖，已知點，點，分別在軸、軸上運動，且滿足，，設(shè)點的軌跡為．（1）求軌跡的方程；（2）若斜率為的直線l與軌跡交于不同兩點，(位于軸上方)，記直線，的斜率分別為，，求的取值范圍．19.已知橢圓C：經(jīng)過點，且離心率為.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l：與橢圓C交于兩個不同的點A，B，求面積的最大值（O為坐標原點）．20.已知拋物線上一點的縱坐標為4，且點到焦點的距離為5.（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)斜率為的兩條平行直線分別經(jīng)過點和，如圖.與拋物線交于兩點，與拋物線交兩點.問：是否存在實數(shù)，使得四邊形的面積為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.21.已知點的坐標為，是拋物線上不同于原點的相異的兩個動點，且．（1）求證：點共線；（2）若，當時，求動點的軌跡方程．2