北師大版 數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)7.3 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）（1）（教案）

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)7.3百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）（1）（教案）課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七章第三節(jié)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）（1）”，著重探討百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。教學(xué)內(nèi)容涉及：理解并運(yùn)用百分?jǐn)?shù)描述實(shí)際情境中的比例關(guān)系，解決涉及百分比增加、減少的問題，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的百分比轉(zhuǎn)化計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了百分?jǐn)?shù)的定義、性質(zhì)、讀寫方法及其基本運(yùn)算規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際問題結(jié)合，例如通過購物打折、利息計(jì)算等生活實(shí)例，深化對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的理解，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過實(shí)際問題理解百分比的內(nèi)涵，提高對(duì)概念的理解與運(yùn)用；二是發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)模型，并解決問題；三是提升邏輯推理能力，掌握百分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)律，進(jìn)行合理推理；四是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，通過對(duì)數(shù)據(jù)的解讀與處理，提高數(shù)據(jù)敏感性和信息提取能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的百分比問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高綜合素質(zhì)。三、學(xué)情分析本節(jié)課面向的是六年級(jí)學(xué)生，他們?cè)谥R(shí)層面已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)的概念、讀寫方法和基本運(yùn)算規(guī)則。在能力方面，學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)抽象思維和問題解決能力，能夠完成基礎(chǔ)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題目。然而，在綜合素質(zhì)方面，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和邏輯推理能力還需加強(qiáng)，特別是在將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型方面。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生普遍存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣差異，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題解決存在畏懼心理，影響了對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題目的探究。此外，學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作和表達(dá)交流方面有待提高，這對(duì)課堂討論和問題解決環(huán)節(jié)有一定影響。四、教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、白板、計(jì)算器。

2.軟件資源：教學(xué)課件、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例圖片、練習(xí)題庫。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課后作業(yè)。

4.信息化資源：電子課本、在線數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件。

5.教學(xué)手段：情景教學(xué)法、問題驅(qū)動(dòng)法、小組合作學(xué)習(xí)、互動(dòng)式討論。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道百分?jǐn)?shù)在生活中有哪些應(yīng)用嗎？它與我們購物、儲(chǔ)蓄等方面有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的圖片，如商場(chǎng)打折、銀行利息等，讓學(xué)生初步感受百分?jǐn)?shù)在生活中的重要性。

簡(jiǎn)短介紹百分?jǐn)?shù)的概念和實(shí)際意義，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的基本概念、組成部分和運(yùn)算規(guī)則。

過程：

講解百分?jǐn)?shù)的定義，包括百分?jǐn)?shù)的表示方法及其與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系。

詳細(xì)介紹百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，如百分?jǐn)?shù)的加減乘除，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

3.百分?jǐn)?shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解百分?jǐn)?shù)的特性和應(yīng)用。

過程：

選擇幾個(gè)典型的百分?jǐn)?shù)案例進(jìn)行分析，如商品打折、稅率計(jì)算等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和計(jì)算方法，讓學(xué)生全面了解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括百分?jǐn)?shù)的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生積極運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.百分?jǐn)?shù)的定義：百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，通常用符號(hào)“%”表示。

2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系：百分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)。

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：將分?jǐn)?shù)乘以100，并加上百分號(hào)。

-小數(shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：將小數(shù)乘以100，并加上百分號(hào)。

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù)：將百分?jǐn)?shù)除以100，并化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：將百分?jǐn)?shù)除以100。

3.百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則：

-百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的運(yùn)算類似，關(guān)鍵是統(tǒng)一百分號(hào)前的數(shù)。

-在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，可以先將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行計(jì)算。

4.百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-購物折扣：如衣服打8折，即售價(jià)為原價(jià)的80%。

-利息計(jì)算：如年利率為5%，表示每年可以獲得本金5%的利息。

-稅率：如商品稅率為10%，表示商品價(jià)格的10%作為稅費(fèi)。

-增長(zhǎng)率與減少率：如人口年增長(zhǎng)率為3%，表示每年人口增長(zhǎng)3%。

5.百分?jǐn)?shù)與比例的關(guān)系：百分?jǐn)?shù)可以看作是比例的另一種表示形式，例如50%可以表示為1:2的比例。

6.百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的解題步驟：

-確定問題中的百分?jǐn)?shù)關(guān)系，找出所求的百分?jǐn)?shù)部分和對(duì)應(yīng)的基數(shù)。

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

-根據(jù)題目要求，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。七、重點(diǎn)題型整理1.求百分比問題：

例題：一件衣服原價(jià)200元，打8折后，實(shí)際支付多少錢？

解答：打8折表示實(shí)際支付的價(jià)格是原價(jià)的80%，即200元×80%=160元。

2.利息計(jì)算問題：

例題：小明在銀行存了1000元，年利率為5%，一年后，他可以獲得多少利息？

解答：利息=本金×年利率=1000元×5%=50元。

3.稅率計(jì)算問題：

例題：一件商品的價(jià)格為500元，如果商品稅率為10%，那么商品含稅價(jià)格是多少？

解答：商品含稅價(jià)格=商品價(jià)格×(1+稅率)=500元×(1+10%)=550元。

4.增長(zhǎng)率計(jì)算問題：

例題：某城市去年人口為100萬，今年人口增長(zhǎng)了3%，那么今年人口是多少？

解答：今年人口=去年人口×(1+增長(zhǎng)率)=100萬×(1+3%)=103萬。

5.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化問題：

例題：將30%轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

解答：30%=30/100=0.3。

對(duì)于以上重點(diǎn)題型，以下是詳細(xì)的補(bǔ)充和說明：

1.求百分比問題：

-這類問題要求學(xué)生理解折扣、百分比減少等概念。

-解題步驟：確定原價(jià)和折扣（或百分比減少），將原價(jià)與折扣相乘得到實(shí)際價(jià)格。

2.利息計(jì)算問題：

-這類問題要求學(xué)生掌握年利率的計(jì)算方法。

-解題步驟：根據(jù)本金、年利率和時(shí)間計(jì)算利息，利息=本金×年利率×?xí)r間。

3.稅率計(jì)算問題：

-這類問題要求學(xué)生了解稅率對(duì)商品價(jià)格的影響。

-解題步驟：將商品價(jià)格與稅率相乘，得到商品稅費(fèi)，商品含稅價(jià)格=商品價(jià)格+商品稅費(fèi)。

4.增長(zhǎng)率計(jì)算問題：

-這類問題要求學(xué)生掌握增長(zhǎng)率對(duì)數(shù)量變化的影響。

-解題步驟：將原數(shù)量與增長(zhǎng)率相乘，得到增長(zhǎng)的數(shù)量，新數(shù)量=原數(shù)量+增長(zhǎng)的數(shù)量。

5.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化問題：

-這類問題要求學(xué)生熟練掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化方法。

-解題步驟：將百分?jǐn)?shù)除以100，得到小數(shù)；將百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，分子為百分?jǐn)?shù)的數(shù)字，分母為100。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.百分?jǐn)?shù)的定義及其與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系。

2.百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，包括加減乘除運(yùn)算。

3.百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如購物折扣、利息計(jì)算、稅率計(jì)算和增長(zhǎng)率計(jì)算等。

4.百分?jǐn)?shù)與比例的關(guān)系，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)堂檢測(cè)：

一、填空題：

1.80%可以表示為（）的小數(shù)。

2.5%可以表示為（）的分?jǐn)?shù)。

3.一件衣服原價(jià)300元，打7折后的價(jià)格為（）元。

二、計(jì)算題：

1.計(jì)算以下各題的結(jié)果：

a.25%×200

b.120÷50%

c.500+500×10%

2.小明存入銀行的本金為1000元，年利率為4%，一年后，他可以獲得多少利息？

三、