河北省邢臺市邢襄聯(lián)盟2024-2025學年高三上學期開學考試數(shù)學試題

高三數(shù)學考試注意事項：1.答題前，考生務必將自已的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：高考全部內容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.設復數(shù)，則（）A. B. C. D.3.若，則（）A. B. C. D.4.某地區(qū)為研究居民用電量（單位：度）與氣溫（單位：）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天的氣溫，并得到了如下數(shù)據(jù)：氣溫36912用電量度24201410由表中數(shù)據(jù)得到的經驗回歸方程為，若，則的值為（）A.27 B.29 C.34 D.365.已知雙曲線的左?右焦點分別為，過點且與實軸垂直的直線交雙曲線于兩點.若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.6.已知函數(shù)在上單調遞增，則的取值范圍為（）A. B. C.0,1 D.7.已知函數(shù)在處取得極小值，則（）A. B.0 C.1 D.0或18.有4名男生?3名女生和2個不同的道具（記作A和B）參與一個活動，活動要求：所有人（男生和女生）必須站成一排，女生必須站在一起，并且她們之間按照身高從左到右由高到低的順序排列（假設女生的身高各不相同）；兩個道具A和B必須被分配給隊伍中的兩個人（可以是男生，也可以是女生），但這兩人不能站在一起.滿足上述所有條件的排列方式共有（）A.2400種 B.3600種 C.2880種 D.4220種二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分，9.已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，高相等，側面積也相等，則（）A.圓柱和圓錐的體積之比為3B.圓柱的底面半徑和高之比為C.圓錐的母線和高之比為2D.圓柱和圓錐的表面積之比為10.已知函數(shù)，則下列結論正確是（）A.的圖象關于軸對稱B.圖象關于點對稱C.的圖象關于直線對稱D.是的極大值點11.已知，，，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.已知向量，若，則__________.13.已知實數(shù)滿足，則的最大值為__________.14.在四棱錐中，底面為菱形，，點到的距離均為2，則四棱錐的體積為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）若曲線y=fx在點1,f1處的切線方程為，求實數(shù)（2）若函數(shù)無零點，求的取值范圍.16.如圖，在直四棱柱中，底面為矩形，且分別為的中點.（1）證明：平面（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.某工廠生產的產品分為一等品?二等品和三等品.已知該工廠生產一等品的概率為，生產二等品的概率為，生產三等品的概率為.一等品在出廠時，通過質量檢測的概率為；二等品在出廠時，通過質量檢測的概率為；三等品在出廠時，通過質量檢測的概率為.（1）已知隨機抽取的10件產品中，通過質量檢測的有8件，其中有2件二等品和1件三等品.現(xiàn)在從這8件通過檢測的產品中隨機抽取3件，設其中一等品的數(shù)量為，求分布列和期望，（2）求隨機抽取的一件產品通過質量檢測的概率，（3）若隨機抽取一件產品通過了質量檢測，求該產品為一等品的概率18.已知是拋物線上任一點，為的中點，記動點的軌跡為.（1）求方程；（2）過點作曲線的兩條切線，切點分別為，求點到直線的距離的最小值.19.