九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-第27章-圓-專題(十一)平面圖形滾動(dòng)問題及不規(guī)則圖形面積的求法作業(yè)課件新版

學(xué)習(xí)/教學(xué)/復(fù)習(xí)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第27章圓專題(十一)平面圖形滾動(dòng)問題及不規(guī)則圖形面積的求法作業(yè)課件新版華東師大版第27章圓專題(十一)平面圖形滾動(dòng)問題及不規(guī)那么圖形面積的求法類型一平面圖形的滾動(dòng)問題1．如下圖,在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD,將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)地在x軸上滾動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成圖形的面積為()C2．如下圖,矩形ABCD中,AB＝4,BC＝3,邊CD在直線l上,將矩形ABCD沿直線l作無滑動(dòng)翻滾,當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為____．6π3．已知一個(gè)圓心角為270°的扇形工件,未搬動(dòng)前如下圖,A,B兩點(diǎn)觸地放置,搬動(dòng)時(shí),先將扇形以B為圓心,作如下圖的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),再使它緊貼地面滾動(dòng),當(dāng)A,B兩點(diǎn)再次觸地時(shí)停止．假設(shè)半圓的半徑為3m,那么圓心O所經(jīng)過的路線長是____m．(結(jié)果保留π)6π4．如下圖,半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b,然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動(dòng)滾動(dòng),使半圓的直徑與直線b重合為止,求圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長．5．如下圖,把Rt△ABC的斜邊AB放在直線l上按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)動(dòng)到三角形A″B′C′的位置．假設(shè)BC＝1,AC＝,當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí),

(1)求點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長;

(2)求點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與l所圍成的圖形的面積．類型二求不規(guī)那么圖形面積的方式技巧

方式1.湊整法

6．如下圖,三個(gè)小正方形的邊長都為1,那么圖中陰影部分面積的和是()B7．如下圖,某校教學(xué)樓前有一花壇,花壇由五邊形ABCDE和5個(gè)圓心分別在五邊形ABCDE的頂點(diǎn)上的圓組合而成,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E是等圓且相互外離,它們的半徑都是1米．現(xiàn)要在陰影部分種植月季,那么種植月季的面積之和為________平方米．方式2.覆蓋法

8．如下圖,正方形ABCD中,分別以B,D為圓心,以正方形的邊長a為半徑畫弧,形成樹葉形(陰影部分)圖案,那么樹葉形圖案的面積為()A9．如下圖,AB為半圓O的直徑,C為AO的中點(diǎn),CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D,以C為圓心,CD長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,假設(shè)AB＝4cm,求圖中陰影部分面積．方式3.割補(bǔ)法

10．如下圖,AB是⊙O是直徑,BT是⊙O的切線,假設(shè)∠ATB＝45°,AB＝2,那么陰影部分的面積是()C11．如下圖,以BC為直徑,在半徑為2、圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓,交弦AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD,那么圖中陰影部分的面積是()A方式4.旋轉(zhuǎn)法

12．如下圖①,正方形OCDE的邊長為1,陰影部分的面積記作S1;如下圖②,最大圓的半徑r＝1,陰影部分的面積記作S2,那么S1____S2.(用〞＞”〞＜”或〞＝”填空)＜方式5.平移法

13．如下圖是兩個(gè)半圓,點(diǎn)O為大半圓的圓心,AB是大半圓的弦,且與小半圓相切,AB＝24,求圖中陰影部分的面積．休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動(dòng)一動(dòng)，久坐對身體不好哦~方式6.等積變形法

14．如下圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連結(jié)AD.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)假設(shè)∠BAC＝60°,OA＝2,求陰影部分的面積．(結(jié)果