2019-2020學(xué)年廣東省汕尾市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷-(解析版)

2019-2020學(xué)年廣東省汕尾市七年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1．﹣2的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣2．截止至2020年5月21日，我國(guó)新冠肺炎累計(jì)確診人數(shù)為84500，將數(shù)84500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.845×106 B．8.45×105 C．8.45×104 D．845×1023．圖中為某幾何體的分別從上面、前面、左邊看到的三個(gè)圖形，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐4．下列整式的運(yùn)算中，正確的是（）A．3+x＝3x B．﹣2（3﹣a）＝﹣6+2a C．a(chǎn)3+a2＝a5 D．3a3﹣a2＝2a5．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°6．下列說(shuō)法正確的是（）A．0的立方根是0 B．0.25的算術(shù)平方根是﹣0.5 C．﹣1000的立方根是10 D．的算術(shù)平方根是±7．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，則∠4等于（）A．40° B．50° C．70° D．80°8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇全面調(diào)查 B．為了解某批次日光燈管的使用壽命，選擇全面調(diào)查 C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，選擇抽樣調(diào)查 D．為了調(diào)查某省中學(xué)生的身體素質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查9．利用平面直角坐標(biāo)系，牧牧畫出了天安門廣場(chǎng)周邊主要建筑的分布圖．若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，則表示電報(bào)大樓的點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，2），則表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2） B．（5，1） C．（2，2） D．（5，2）10．小牧用60根長(zhǎng)短相同的小木棍按照如圖所示的方式，先連續(xù)擺出若干正方形，再擺出一些六邊形，擺出的正方形和六邊形一共有t個(gè)，要求所有的圖形都擺在一行上，且相鄰的圖形只有一條公共邊，同時(shí)沒(méi)有木棍剩余．則t可以?。ǎ﹤€(gè)不同的值．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分．）11．寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：．12．二元一次方程x﹣3y＝1的一組解可以為．13．已知2a﹣5b＝﹣4，則13﹣4a+10b的值為．14．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得8分，答錯(cuò)或不答都扣4分，小紅的得分要超過(guò)80分，她至少要答對(duì)道．15．某數(shù)的平方根為a+6和2a﹣3，則這個(gè)數(shù)為．16．如圖，射線CA，直線BE交于點(diǎn)O，已知∠C＝65°，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得BE∥CD．17．在班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上，數(shù)學(xué)老師和同學(xué)們做了一個(gè)游戲．她在A，B，C三個(gè)盤子里分別放了一些小球，小球數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0＝（a0，b0，c0）游戲規(guī)則如下：三個(gè)盤子中的小球數(shù)a0≠b0≠c0，則從小球最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)，記作一次操作；n次操作后的小球數(shù)記為Gn＝（an，bn，cn），若G0＝（3，5，19），則G3＝，G2020＝．三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．18．計(jì)算：﹣|2﹣|+（﹣1）2020﹣．19．解不等式組：．20．尺規(guī)作圖，不寫作法，必須保留作圖痕跡．已知線段a和b：求作：線段c＝2b﹣a．四、解答題（本大題3小題，每小題8分，共24分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．21．某人購(gòu)物，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元．（1）請(qǐng)問(wèn)A商品和B商品每件各多少錢？（2）買500件A商品和500件B商品打折后共花了9600元，比不打折少花了多少錢？22．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（1）用含有m的代數(shù)式表示方程組的解；（2）如果方程組的解x，y滿足x+y＞0，求m的取值范圍．23．閱讀下列材料2014年，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.6萬(wàn)千米；2015年，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.9萬(wàn)千米；2016年，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.2萬(wàn)千米；2017年，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.5萬(wàn)千米……截止到2017年底，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一，分列世界第二至五名的國(guó)家為西班牙、德國(guó)、日本及法國(guó).2017年底，五國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比如圖所示．根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你用折線統(tǒng)計(jì)圖表示2014～2017年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖，解決問(wèn)題：我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比為：；（3）請(qǐng)你結(jié)合本題信息，預(yù)測(cè)中國(guó)高速鐵路在2020年的運(yùn)營(yíng)狀況，并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想．五、解答題（本大題2小題，每小題10分，共20分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．24．已知：直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠MPN＝90°，過(guò)點(diǎn)N作射線NQ，使得∠PNQ＝∠PNC．（1）如圖1所示，當(dāng)射線NQ與NM重合，∠QND＝50°時(shí)，則∠AMP＝°．（2）如圖2所示，當(dāng)射線NQ與NM不重合，∠QND＝α°時(shí)，求∠AMP的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出∠QND與∠AMP之間的數(shù)量關(guān)系．25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），給出如下定義：若x1x2＝1，y1y2＝1，則稱點(diǎn)A，B互為“倒數(shù)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)A（，1），B（2，1）互為“倒數(shù)點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A（1，3），則點(diǎn)A的倒數(shù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為；將線段AB水平向左平移2個(gè)單位得到線段A′B′，請(qǐng)判斷線段A′B′上是否存在“倒數(shù)點(diǎn)”．（填“是”或“否”）；（2）如圖所示，正方形CDEF中，點(diǎn)C坐標(biāo)為（），點(diǎn)D坐標(biāo)為（），請(qǐng)判斷該正方形的邊上是否存在“倒數(shù)點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（3）已知一個(gè)正方形的邊垂直于x軸或y軸，其中一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，若該正方形各邊上不存在“倒數(shù)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出正方形面積的最大值：．

參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．﹣2的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣解：|﹣2|＝2，故選：B．2．截止至2020年5月21日，我國(guó)新冠肺炎累計(jì)確診人數(shù)為84500，將數(shù)84500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.845×106 B．8.45×105 C．8.45×104 D．845×102解：84500＝8.45×104，故選：C．3．圖中為某幾何體的分別從上面、前面、左邊看到的三個(gè)圖形，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是正三棱柱．故選：C．4．下列整式的運(yùn)算中，正確的是（）A．3+x＝3x B．﹣2（3﹣a）＝﹣6+2a C．a(chǎn)3+a2＝a5 D．3a3﹣a2＝2a解：（A）3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤．（C）a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤．（D）3a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤．故選：B．5．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°解：∵∠BOD＝76°，∴∠AOC＝∠BOD＝76°，∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝×76°＝38°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣38°＝142°．故選：C．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．0的立方根是0 B．0.25的算術(shù)平方根是﹣0.5 C．﹣1000的立方根是10 D．的算術(shù)平方根是±解：A、0的立方根為0，故選項(xiàng)A正確；B、0.25的算術(shù)平方根是0.5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、﹣1000的立方根是﹣10，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、的平方根為±，的算術(shù)平方根是，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A．7．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，則∠4等于（）A．40° B．50° C．70° D．80°解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠1＝（180°﹣∠3）＝70°．∵a∥b，∴∠4＝∠1＝70°．故選：C．8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇全面調(diào)查 B．為了解某批次日光燈管的使用壽命，選擇全面調(diào)查 C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，選擇抽樣調(diào)查 D．為了調(diào)查某省中學(xué)生的身體素質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查解：A、為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、為了解某批次日光燈管的使用壽命，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；D、為了調(diào)查某省中學(xué)生的身體素質(zhì)情況，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．利用平面直角坐標(biāo)系，牧牧畫出了天安門廣場(chǎng)周邊主要建筑的分布圖．若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，則表示電報(bào)大樓的點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，2），則表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2） B．（5，1） C．（2，2） D．（5，2）解：如圖所示：天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）．故選：C．10．小牧用60根長(zhǎng)短相同的小木棍按照如圖所示的方式，先連續(xù)擺出若干正方形，再擺出一些六邊形，擺出的正方形和六邊形一共有t個(gè)，要求所有的圖形都擺在一行上，且相鄰的圖形只有一條公共邊，同時(shí)沒(méi)有木棍剩余．則t可以取（）個(gè)不同的值．A．2 B．3 C．4 D．5解：設(shè)擺出的正方形有a個(gè)，擺出的六邊形有b個(gè)，依題意有3a+1+5b+1﹣1＝60，3a+5b＝59，當(dāng)a＝3時(shí)，b＝10，t＝13；當(dāng)a＝8時(shí)，b＝7，t＝15；當(dāng)a＝13時(shí)，b＝4，t＝17；當(dāng)a＝18時(shí)，b＝1，t＝19．故t可以取4個(gè)不同的值．故選：C．二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分．）11．寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：π（答案不唯一）．解：寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：π（答案不唯一）．故答案為：π（答案不唯一）．12．二元一次方程x﹣3y＝1的一組解可以為（答案不唯一）．解：∵x﹣3y＝1，∴x＝1+3y，∴方程的一組解為：．故答案為：（答案不唯一）．13．已知2a﹣5b＝﹣4，則13﹣4a+10b的值為21．解：∵2a﹣5b＝﹣4，∴13﹣4a+10b＝13﹣2（2a﹣5b）＝13﹣2×（﹣4）＝13+8＝21．故答案為：21．14．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得8分，答錯(cuò)或不答都扣4分，小紅的得分要超過(guò)80分，她至少要答對(duì)14道．解：設(shè)小紅答對(duì)x道題，依題意，得8x﹣4（20﹣x）＞80．解得x＞．x取最小整數(shù)為14．答：小紅至少答對(duì)14道題才能超過(guò)80分．故答案為：14．15．某數(shù)的平方根為a+6和2a﹣3，則這個(gè)數(shù)為25．解：根據(jù)題意得：a+6+（2a﹣3）＝0，解得：a＝﹣1．則這個(gè)數(shù)是（a+6）2＝52＝25．故答案是：25．16．如圖，射線CA，直線BE交于點(diǎn)O，已知∠C＝65°，請(qǐng)你添加一個(gè)條件∠AOE＝∠C（答案不唯一），使得BE∥CD．解：添加的條件是∠AOE＝∠C，∵∠AOE＝∠C，∴BE∥CD．故答案為：∠AOE＝∠C（答案不唯一）．17．在班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上，數(shù)學(xué)老師和同學(xué)們做了一個(gè)游戲．她在A，B，C三個(gè)盤子里分別放了一些小球，小球數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0＝（a0，b0，c0）游戲規(guī)則如下：三個(gè)盤子中的小球數(shù)a0≠b0≠c0，則從小球最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)，記作一次操作；n次操作后的小球數(shù)記為Gn＝（an，bn，cn），若G0＝（3，5，19），則G3＝（6，8，13），G2020＝（10，9，8）．解：∵G0＝（3，5，19），∴G1＝（4，6，17），G2＝（5，7，15），G3＝（6，8，13），G4＝（7，9，11），G5＝（8，10，9），G6＝（9，8，10），G7＝（10，9，8），G8＝（8，10，9），G9＝（9，8，10），G10＝（10，9，8），……∴從G5開(kāi)始每3次為一個(gè)周期循環(huán)，∵（2020﹣4）÷3＝672，∴G2020＝G7＝（10，9，8），故答案為：（6，8，13），（10，9，8）．三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．18．計(jì)算：﹣|2﹣|+（﹣1）2020﹣．解：﹣|2﹣|+（﹣1）2020﹣＝2﹣2++1﹣（﹣3）＝+4．19．解不等式組：．解：，解①得：x＞，解②得：x＞1．則不等式組的解集是：x＞1．20．尺規(guī)作圖，不寫作法，必須保留作圖痕跡．已知線段a和b：求作：線段c＝2b﹣a．解：如圖，作射線OM，在射線OM上截取OA＝AB＝b，BC＝a，則線段OC＝2b﹣a．設(shè)線段OC為線段c．結(jié)論：線段c＝2b﹣a．四、解答題（本大題3小題，每小題8分，共24分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．21．某人購(gòu)物，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元．（1）請(qǐng)問(wèn)A商品和B商品每件各多少錢？（2）買500件A商品和500件B商品打折后共花了9600元，比不打折少花了多少錢？解：（1）設(shè)買1件A商品和1件B商品各需要x元，y元．根據(jù)題意，得，化簡(jiǎn)得，解得．答：買1件A商品和1件B商品各需要16元，4元．（2）500x+500y﹣9600＝500（x+y）﹣9600＝400（元）．答：比不打折少花400元．22．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（1）用含有m的代數(shù)式表示方程組的解；（2）如果方程組的解x，y滿足x+y＞0，求m的取值范圍．解：（1）①﹣②，得3y＝12﹣3m，解得y＝4﹣m．將y＝4﹣m代入②，得x﹣（4﹣m）＝3m，解得x＝2m+4．故方程組的解可表示為；（2）∵x+y＞0，∴2m+4+4﹣m＞0，解得m＞﹣8．故m的取值范圍是m＞﹣8．23．閱讀下列材料2014年，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.6萬(wàn)千米；2015年，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.9萬(wàn)千米；2016年，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.2萬(wàn)千米；2017年，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.5萬(wàn)千米……截止到2017年底，我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一，分列世界第二至五名的國(guó)家為西班牙、德國(guó)、日本及法國(guó).2017年底，五國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比如圖所示．根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你用折線統(tǒng)計(jì)圖表示2014～2017年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖，解決問(wèn)題：我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比為：60%；（3）請(qǐng)你結(jié)合本題信息，預(yù)測(cè)中國(guó)高速鐵路在2020年的運(yùn)營(yíng)狀況，并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想．解：（1）2014～2017年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況如圖所示；（2）1﹣8%﹣8%﹣7%﹣7%﹣10%＝60%；故答案為：60%；（3）2014～2017年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況可知我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程平均每年增加0.3萬(wàn)千米，∴中國(guó)高速鐵路在2020年?duì)I運(yùn)里程將達(dá)到3.4萬(wàn)千米；我國(guó)高速鐵路的發(fā)展領(lǐng)先于全世界．五、解答題（本大題2小題，每小題10分，共20分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．24．已知：直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠MPN＝90°，過(guò)點(diǎn)N作射線NQ，使得∠PNQ＝∠PNC．（1）如圖1所示，當(dāng)射線NQ與NM重合，∠QND＝50°時(shí)，則∠AMP＝25°°．（2）如圖2所示，當(dāng)射線NQ與NM不重合，∠QND＝α°時(shí)，求∠AMP的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出∠QND與∠AMP之間的數(shù)量關(guān)系．解：（1）過(guò)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠AMP＝∠MPE，∠CNP＝∠EPN，∴∠MPN＝∠AMP+∠PNC，∵∠MPN＝90°，∴∠AMP+∠PNC＝90°，∵∠PNQ＝∠PNC，∠PNQ+∠PNC+∠QND＝180°，∴∠PNQ＝∠PNC＝，∵∠QND＝50°，∴∠PNC＝65°，∴∠AMP＝90°﹣65°＝25°．故答案為25°；（2）過(guò)P作PF∥AB，∵AB∥CD，∴PF∥CD，∴∠AMP＝∠MPF，∠CNP＝∠FPN，∴∠MPN＝∠AMP+∠PNC，∵∠MPN＝90°，∴∠AMP+∠PNC＝90°，∵∠PNQ＝∠PNC，∠PNQ+∠PNC+∠QND＝180°，∴∠PNQ＝∠PNC＝，∵∠QND＝α，∴∠PNC＝，∴∠AMP＝＝．故答案為；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AMP＝∠QND．25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），給出如下定義：若x1x2＝1，y1y2＝1，則稱點(diǎn)A