解析：福建省廈門市雙十中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

第頁(yè)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）階段練習(xí)數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分試時(shí)間：80分鐘）考生注意：1.全卷三大題，25小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡；2.答案一律寫在答題卡上，否則不能得分；3.可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）．1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，的相反數(shù)是2，故選：B．2.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)，2021年我國(guó)新能源汽車產(chǎn)量已超3500000輛，其中3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.35×105 B.3.5×105 C.3.5×106 D.0.35×107【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于3500000有7位數(shù)，所以可以確定n=7-1．【詳解】3500000=3.5×106．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．3.下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，結(jié)果為正．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．4.如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)Q B.點(diǎn)P C.點(diǎn)N D.點(diǎn)M【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值越大可直接得出答案．【詳解】解：因?yàn)榈皆c(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)是點(diǎn)Q，所以所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是點(diǎn)Q，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟知數(shù)軸上到原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值越大是解題的關(guān)鍵．5.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為1的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多重符號(hào)化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方逐一進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】A、，符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查多重符號(hào)化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6.把：寫成省略加號(hào)與括號(hào)的形式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把減法運(yùn)算改寫為加法運(yùn)算，把加號(hào)與括號(hào)省略即可．【詳解】，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算，可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握減法法則是關(guān)鍵．7.把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后，表示的數(shù)為（）A.7 B.3 C.7或3 D.7或－3【答案】D【解析】【分析】在數(shù)軸上找出表示2的點(diǎn)，向左或向右移動(dòng)5個(gè)單位即可得到結(jié)果．【詳解】解：把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后，表示的數(shù)為7或?3．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的意義是解本題的關(guān)鍵．8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a，b位置判斷式子即可；【詳解】解：由數(shù)軸上a，b位置可知，，，∴，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．9.在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，把變形成最合適的形式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律即可求解．【詳解】=計(jì)算起來(lái)最簡(jiǎn)便，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘法分配律的運(yùn)用．10.某校模型社團(tuán)制作建筑模型，為確保穩(wěn)定性，模型高度的精度要求如下：設(shè)計(jì)高度h（單位：）允許偏差（單位：）社團(tuán)成員對(duì)編號(hào)為甲，乙，丙，丁的四個(gè)模型進(jìn)行測(cè)量，獲得了以下數(shù)據(jù)：模型編號(hào)甲乙丙丁設(shè)計(jì)高度h（單位：）30.032.074.095.0實(shí)際高度（單位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D【解析】【分析】先計(jì)算每個(gè)模型設(shè)計(jì)高度與實(shí)際高度的偏差，再看是否在允許偏差的范圍內(nèi)即可．【詳解】解：甲模型設(shè)計(jì)高度與實(shí)際高度的偏差為：，允許偏差為：，∴甲符合精度要求；乙模型設(shè)計(jì)高度與實(shí)際高度的偏差為：，允許偏差為：，∴乙符合精度要求；丙模型設(shè)計(jì)高度與實(shí)際高度的偏差為：，允許偏差為：，∴丙符合精度要求；丁模型設(shè)計(jì)高度與實(shí)際高度的偏差為：，允許偏差為：，∴丁不符合精度要求，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法計(jì)算和正負(fù)數(shù)的意義，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)減法計(jì)算法則，明確允許偏差的含義．二、填空題：（本大題共有6小題，第11小題12分，其它各小題每題4分，共32分）11.直接寫出結(jié)果．（1）______；（2）______；（3）______；（4）_______；（5）______；（6）_______．【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算，即可；（2）利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算，即可；（3）利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，即可；（4）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算，即可；（5）利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算，即可；（6）利用有理數(shù)的乘方進(jìn)行運(yùn)算，即可．【詳解】（1），故答案：；（2），故答案為：；（3），故答案為：；（4），故答案為：；（5），故答案為：；（6），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)的加減法法則，有理數(shù)的乘法法則和除法方法．12.月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作______℃．【答案】-150【解析】【分析】零上與零下是一對(duì)具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作：℃，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一對(duì)具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關(guān)鍵.13.比較大?。篲______________【答案】>【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵，，∴故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的性質(zhì)，從而完成求解．14.用四舍五入法取近似數(shù)，_____（精確到百分位）．【答案】【解析】【分析】精確到百分位只需要對(duì)千分位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，即可．【詳解】（精確到百分位），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)近位的方法．15.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則_____．【答案】【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)，可得，由c、d互為倒數(shù)，可得，進(jìn)而即可求解；【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴，∵c、d互為倒數(shù)，∴，∴．故答案；．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方，掌握相關(guān)知識(shí)是正確求解的關(guān)鍵．16.如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-3，-2，-1，0，且任意相鄰4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．（1）第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是______；（2）若第n個(gè)-2出現(xiàn)在第2022個(gè)臺(tái)階上，則n的值為______．【答案】①.-3②.506【解析】【分析】（1）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；（2）根據(jù)題意總結(jié)出“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得．【詳解】（1）根據(jù)題意可知，解得：．故答案為：-3；（2）由任意相鄰4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等，且其和，結(jié)合（1）的計(jì)算，可知臺(tái)階上的數(shù)字4個(gè)一循環(huán)，∵，∴出現(xiàn)在第2022個(gè)臺(tái)階上的-2為第個(gè)．故答案為：506；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算及數(shù)字規(guī)律探究，通過(guò)計(jì)算得到臺(tái)階上的數(shù)字四個(gè)一循環(huán)這一規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題：本題共9小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可；【小問(wèn)1詳解】解：原式【小問(wèn)2詳解】解：原式【小問(wèn)3詳解】解：原式【小問(wèn)4詳解】解：原式【小問(wèn)5詳解】解：原式【小問(wèn)6詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把它們連接．0，，，3．【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置表示各數(shù)，再按照從小到大的順序用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示如下：用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)如下：【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)、比較有理數(shù)大小，準(zhǔn)確在數(shù)軸上表示數(shù)是解題的關(guān)鍵．19.把下列各數(shù)的序號(hào)分別填在表示它所屬的括號(hào)里：①0，②，③20，④，⑤，⑥0.2．（1）負(fù)數(shù)：{．．．}；（2）整數(shù)：{．．．}．【答案】（1）④、⑤（2）①、③、⑤【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、整數(shù)的概念即可解答；【小問(wèn)1詳解】解：①0，②，③20，④，⑤，⑥中負(fù)數(shù)有，，故負(fù)數(shù)：④、⑤.【小問(wèn)2詳解】①0，②，③20，④，⑤，⑥中整數(shù)有0，20，故整數(shù)：①、③、⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的分類，正確理解負(fù)數(shù)、整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．20.某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．（1）問(wèn)收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）在汽車行駛過(guò)程中，若每行駛1千米耗油升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到再回到A地，汽車共耗油多少升？【答案】（1）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地南邊，距離A地．（2）檢修隊(duì)從A地出發(fā)到再回到A地，汽車共耗油升．【解析】【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)相加即可求解；（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加再加上最后檢修隊(duì)距離A地的距離之和乘以油價(jià)即可求解；【小問(wèn)1詳解】解：∴收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地南邊，距離A地．【小問(wèn)2詳解】（升）∴檢修隊(duì)從A地出發(fā)到再回到A地，汽車共耗油升．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.某文具店在一周的銷售中盈虧情況如下表（盈利為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)200158188458（1）表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，說(shuō)明當(dāng)天是盈還是虧？盈虧多少？（2）請(qǐng)計(jì)算這一周內(nèi)盈利最多的一天比虧損最多的一天多多少？【答案】（1）星期六當(dāng)天盈利了，盈利元．（2）這一周內(nèi)盈利最多的一天比虧損最多的一天多元．【解析】【分析】（1）用這一周總計(jì)錢數(shù)減去周一、周二、周三、周四、周五、周日盈虧總和，即可求解；（2）用盈利最多的一天減去虧損最多的一天即可；【小問(wèn)1詳解】解：（元），∴星期六當(dāng)天盈利了，盈利元．【小問(wèn)2詳解】（元）∴這一周內(nèi)盈利最多的一天比虧損最多的一天多元．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，正確理解題意并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.一天，小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度，小紅在山頂測(cè)得溫度是﹣1℃，小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃．已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？【答案】這個(gè)山峰大約是750米.【解析】【分析】根據(jù)該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約降低0.8C列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這個(gè)山峰的高度大約是x米，根據(jù)題意得：5﹣×0.8=﹣1，解得：x=750．即這個(gè)山峰大約是750米.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到等量關(guān)系后列方程求解.23.探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．定義“*”運(yùn)算：；；；；；；．（1）計(jì)算：①②（2）歸納*運(yùn)算的法則（文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可）：兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，_____________；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，___________．（3）是否存在整數(shù)m，n，使得，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加；等于這個(gè)數(shù)的平方；（3）1或5【解析】【分析】（1）根據(jù)示例，參照求解；（2）根據(jù)示例，參照有理數(shù)乘法法則歸納；（3）由題知，與異號(hào)，，得或，求得參數(shù)值，代入代數(shù)式求值．【小問(wèn)1詳解】解：①；②；【小問(wèn)2詳解】解：兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，等于這個(gè)數(shù)的平方；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴與異號(hào)，．∵m，n是整數(shù)，∴或．∴或．∴或．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，新定義運(yùn)算；理解新定義是解題的關(guān)鍵．24.我們規(guī)定：對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)，，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離恰好為點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍，且為正整數(shù)，（即），則稱點(diǎn)是“整關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．如圖，已知在數(shù)軸上，原點(diǎn)為，點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為，．（1）原點(diǎn)________（填“是”或“不