1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（二）導(dǎo)學(xué)案-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版必修4_第1頁(yè)
1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（二）導(dǎo)學(xué)案-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版必修4_第2頁(yè)
1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（二）導(dǎo)學(xué)案-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版必修4_第3頁(yè)
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1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(二)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用．(重點(diǎn))2.會(huì)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值與恒等式證明．(難點(diǎn))3.通過(guò)把單位圓的對(duì)稱幾何關(guān)系用坐標(biāo)表示，抽象出三角函數(shù)的基本關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和直觀想象素養(yǎng).4.通過(guò)同角基本關(guān)系式的運(yùn)用，提升運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)獲得研究思路，這也是數(shù)學(xué)研究中的常用思想.二、自主學(xué)習(xí)—————（素養(yǎng)催化劑）（閱讀教材第18—20頁(yè)內(nèi)容，完成以下問(wèn)題：）證明三角恒等式常用哪些方法？三、探究應(yīng)用,“三會(huì)培養(yǎng)”-------(素養(yǎng)生長(zhǎng)劑)例1（教材P19例7改編）求證：eq\f(tanαsinα,tanα－sinα)＝eq\f(tanα＋sinα,tanαsinα).變式1．求證：(1)1＋tan2α＝eq\f(1,cos2α)；(2)(教材改編）eq\f(1＋2sinαcosα,sin2α－cos2α)＝eq\f(1＋tanα,tanα－1).例2化簡(jiǎn)(1)（教材P22B組題1題改編）．(2)（教材P22B組題2題改編).(其中α是第三象限角)變式2．化簡(jiǎn)下列各式：(α是第二象限角)；四、拓展延伸、智慧發(fā)展--------（素養(yǎng)強(qiáng)壯劑）(教材改編）在證明時(shí)如何巧用“1”的代換．五、備選例題例3(1)化簡(jiǎn)：；(2)化簡(jiǎn)：.變式3化簡(jiǎn)：；例4.(教材改編）已知sinα＋cosα＝eq\f(1,3)，其中0<α<π，求sinα－cosα的值．變式4：(教材改編）已知x是第三象限角，且cosx－sinx＝eq\f(\r(5),5).(1)求cosx＋sinx

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