1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質（一）導學案-2021-2022學年高一數(shù)學人教A版必修4

1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質（一）一、學習目標、細解考綱1.理解掌握什么是周期函數(shù)，函數(shù)的周期，最小正周期.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性，周期，最小正周期.2.會求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期(重點)．3.掌握函數(shù)y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，會判斷簡單三角函數(shù)的奇偶性．(重點、易混點)4.通過函數(shù)圖象發(fā)展直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)二、自主學習—————（素養(yǎng)催化劑）（閱讀教材第34—37頁內容，完成以下問題：）1．函數(shù)的周期性（1）對于函數(shù)，，那么叫做周期函數(shù)，叫這個函數(shù)的周期.叫做函數(shù)的最小正周期.（2）正弦函數(shù)，余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，周期是，最小正周期是（3）函數(shù)的周期與解析式中的無關，其周期為:.（4）y＝|Asin(ωx＋φ)|(A≠0，ω≠0)的最小正周期2..正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質解析式y(tǒng)＝sinxy＝cosx圖象值域單調性在上遞增，在上遞減在上遞增，在上遞減最值x＝時，ymax＝；x＝時，ymin＝x＝時，ymax＝；x＝時，ymin＝三、探究應用,“三會培養(yǎng)”-------(素養(yǎng)生長劑)例1、求下列函數(shù)的最小正周期．(1)（2）ｙ=sin(3x-EQ\F(π,2))（3）f(x)＝eq\r(3)sin，x∈R變式1下列函數(shù)是不是周期函數(shù)？若是，則它的周期是多少？(1)(2)例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)＝－2cos2x；(2)(3)y＝（4）f(x)＝變式2：(1)．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）A.y=-|sinx|B.y=sin(-|x|)C.y=sin|x|D.y=xsin|x|變式2：(教材改編）(2)f(x)＝cos＋x2sinx的奇偶數(shù)性為______.．例3.利用三角函數(shù)的單調性，比較下列各組數(shù)的大?。?1)sin,sin；coseq\f(15π,8)，coseq\f(14π,9)變式3：(1)cos1,cos2,cos3的大小關系是______.(2)比較cos1與sin1.的大小例4.函數(shù)y＝sinx的值域為______.．變式4.若cosx＝m－1有意義，則m的取值范圍是______.四、拓展延伸、智慧發(fā)展--------（素養(yǎng)強壯劑）1.函數(shù)y=sin是周期函數(shù)嗎？如果是，則周期是多少？2.是周期函數(shù)嗎？如果是,則周期是多少？3.函數(shù)（c為常數(shù)）是周期函數(shù)嗎？如果是，則周期是多少4.若函數(shù)y＝f(x)是以2為周期的函數(shù)，且f(5)＝6，則f(1)＝______.五、備選例題例1.下列四個函數(shù)中，既在（0，）上是增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（）.A.B.C.D.判斷下列函數(shù)的奇偶