人教版高中數(shù)學精講精練必修二第9章 統(tǒng)計 章末測試（提升）（原卷版）

第9章統(tǒng)計章末測試（提升）考試時間：120分鐘滿分：150分單選題(每題只有一個選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2023·校聯(lián)考階段練習）某地自2018年起實行湖長制，境內(nèi)湖泊水質(zhì)不斷提升.為了解治理成效，環(huán)境監(jiān)測部門每年在該地所有湖泊中隨機選取80個進行水質(zhì)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下，并且五年來，該地通過退耕還湖，湖泊總量由160個增加至200個.下列說法不正確的是（

）A．該地水質(zhì)差湖泊總量逐年遞減 B．該地水質(zhì)好湖泊總量逐年遞增C．該地平均每年新增10個湖泊 D．該地平均每年新增至少45個水質(zhì)好湖泊2．（2023·全國·高一專題練習）某校舉辦了迎新年知識競賽，將100人的成績整理后畫出的頻率分布直方圖如下，則根據(jù)頻率分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（

）A．中位數(shù)70 B．眾數(shù)75 C．平均數(shù)68.5 D．平均數(shù)703．（2023·全國·高一專題練習）某校舉辦了迎新年知識競賽，隨機選取了100人的成績整理后畫出的頻率分布直方圖如下，則根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（

）A．該校約有一半學生成績高于70分 B．該校不及格人數(shù)比例估計為25%C．估計該校學生成績的中位數(shù)為70分 D．估計該校學生的平均成績超過了70分4．（2023秋·廣西北海·高一統(tǒng)考期末）“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意程度越高，現(xiàn)隨機抽取7位小區(qū)居民，他們的幸福感指數(shù)分別為5，6，7，8，9，5，4，則這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是（

）A．7 B．7.5 C．8 D．95．（2023四川遂寧）關(guān)于用統(tǒng)計方法獲取、分析數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．質(zhì)檢機構(gòu)為檢測一大型超市某商品的質(zhì)量情況，合理的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查B．若甲?乙兩組數(shù)據(jù)的標準差滿足，則可以估計甲比乙更穩(wěn)定C．若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為D．為了解高一學生的視力情況，現(xiàn)有高一男生200人，女生400人，按性別進行分層抽樣，樣本量按比例分配，若從女生中抽取的樣本量為80，則男生樣本容量為606（2023·貴州貴陽）在一場跳水比賽中，7位裁判給某選手打分從低到高依次為，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，，若去掉一個最高分和一個最低分后的平均分與不去掉的平均分相同，那么最低分的值不可能是（

）A．7.7 B．7.8 C．7.9 D．8.07．（2023·廣東）根據(jù)氣象學上的標準，連續(xù)5天的日平均氣溫低于即為入冬，將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù)）作為一組樣本，現(xiàn)有4組樣本①、②、③、④，依次計算得到結(jié)果如下：①平均數(shù)；②平均數(shù)且極差小于或等于3；③平均數(shù)且標準差；④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4．則4組樣本中一定符合入冬指標的共有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．（2023·全國·高一專題練習）若一組樣本數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)為，另一組樣本數(shù)據(jù)、、、的方差為，則兩組樣本數(shù)據(jù)合并為一組樣本數(shù)據(jù)后的平均數(shù)和方差分別為（

）A．， B．， C．， D．，多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022秋·廣東深圳·高一深圳中學?？计谀┫铝姓f法正確的是（

）A．數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)和中位數(shù)相同B．數(shù)據(jù)6，5，4，3，3，3，2，2，1的眾數(shù)為3C．有甲、乙、丙三種個體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個體數(shù)為9，則樣本容量為30D．甲組數(shù)據(jù)的方差為4，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙組10．（2023廣東）為了慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會召開，某校開展了“愛祖國?跟黨走”的知識答題競賽，若參賽學生的成績都在50分至100分之間，現(xiàn)隨機抽取了400名學生的成績，進行適當分組后，畫出如下頻率分布直方圖，則（

）A．在被抽取的學生中，成績在區(qū)間內(nèi)的學生有120人B．圖中的值為C．估計全校學生成績的中位數(shù)約為D．估計全校學生成績的分位數(shù)為11．（2023·全國·高一專題練習）在某市高三年級舉行的一次模擬考試中，某學科共有20000人參加考試．為了了解本次考試學生成績情況，從中抽取了部分學生的成績（成績均為正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，樣本容量為n．按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示．其中，成績落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為16．則下列結(jié)論正確的是（

）A．樣本容量B．圖中C．估計該市全體學生成績的平均分為70.6分D．該市要對成績由高到低前20%的學生授予“優(yōu)秀學生”稱號，則成績?yōu)?8分的學生肯定能得到此稱號12．（2022春·廣東潮州·高一潮州市松昌中學?？计谥校┮阎獢?shù)據(jù)1：，，，，數(shù)據(jù)2：，，，，則下列統(tǒng)計量中，數(shù)據(jù)2不是數(shù)據(jù)1的兩倍的有（）A．平均數(shù) B．極差 C．中位數(shù) D．標準差三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023·北京）近年來，加強青少年體育鍛煉，重視體質(zhì)健康已經(jīng)在社會形成高度共識.2021年10月，《中華人民共和國體育法》在頒布20多年后迎來首次大修.教育部發(fā)布的2022年工作要點中提出，實施學校體育和體教融合改革發(fā)展行動計劃.為了考察某校各班參加兩項以上體育項目鍛煉小組的人數(shù)，在全校隨機抽取五個班級，把每個班級參加兩項以上體育項目鍛煉小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7，樣本的標準差為2，若樣本數(shù)據(jù)各不相同，則樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是______.14．（2023·全國·高一專題練習）圖1為某省某年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2為該省當年1～4月份快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖．根據(jù)對以上統(tǒng)計圖的理解，有下列四個說法：①當年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬件；②當年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復網(wǎng)購迎來噴漲有關(guān)；③從兩圖中看，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長率并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度一致；④從1～4月份來看，快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入有波動，但整體保持高速增長．其中，正確的說法為______．（寫出所有滿足條件的說法序號）15．（2023秋·北京順義·高一統(tǒng)考期末）下表是某班10個學生的一次測試成績，對單科成績分別評等級：學生學號12345678910數(shù)學成績140136136135134133128127124語文成績102110111126102134979598在這10名學生中，已知數(shù)學成績?yōu)椤癆等”的有8人，語文成績?yōu)椤癆等”的有7人，數(shù)學與語文兩科成績?nèi)恰癆等”的有6人，則下列說法中，所有正確說法的序號是__________.①當時，；②當時，；③恰有1名學生兩科均不是“A等”；④學號1~6的學生兩科成績?nèi)癆等”.16．（2022春·北京朝陽·）在一組數(shù)據(jù)0，3，5，7，10中加入一個整數(shù)a得到一組新數(shù)據(jù)，這組新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比平均數(shù)不增大且方差減小，則a的一個取值為___________．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2023·全國·高一專題練習）某賽季甲、乙兩名運動員在若干場比賽中的得分情況如下：甲：18，20，21，22，23，25，28，29，30，30，32，34；乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，48．求：(1)分別計算甲、乙兩人每場得分的平均數(shù)；(2)計算甲、乙兩人每場得分的中位數(shù)；(3)計算甲、乙兩人得分的標準差，并回答誰的成績比較穩(wěn)定．18．（2023·山東）2022年9月20日是第34個“全國愛牙日”，宣傳主題是“口腔健康，全身健康”．要想口腔健康，良好的刷牙習慣不可少，牙刷的質(zhì)量也是至關(guān)重要的，與手動牙刷相比較，電動牙刷的清潔力更高，刷牙效果更好．某醫(yī)生計劃購買某種品牌的電動牙刷，預計使用壽命為5年，該電動牙刷的刷頭在使用過程中需要更換．若購買該品牌電動牙刷的同時購買刷頭，則每個刷頭20元；若單獨購買刷頭，則每個刷頭30元．某經(jīng)銷商隨機調(diào)查了使用該品牌電動牙刷的100名醫(yī)生在5年使用期內(nèi)更換刷頭的個數(shù)，得到下表：更換刷頭的個數(shù)14151617181920頻數(shù)881024281210用（）表示1個該品牌電動牙刷在5年使用期內(nèi)需更換刷頭的個數(shù)，表示購買刷頭的費用（單位：元）．(1)求這100名醫(yī)生在5年使用期內(nèi)更換刷頭的個數(shù)的中位數(shù)；(2)若購買1個該品牌電動牙刷的同時購買了18個刷頭，求關(guān)于的函數(shù)解析式；(3)假設(shè)這100名醫(yī)生購買1個該品牌電動牙刷的同時都購買了17個刷頭或18個刷頭，分別計算這100名醫(yī)生購買刷頭費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，判斷購買1個該品牌電動牙刷的同時應(yīng)購買17個刷頭還是18個刷頭．19．（2023秋·江西吉安·高一統(tǒng)考期末）2022年起，某省將實行“”高考模式，為讓學生適應(yīng)新高考的賦分模式，某校在一次?？贾惺褂觅x分制給高三年級學生的生物成績進行賦分，具體賦分方案如下：先按照考生原始分從高到低按比例劃定A、B、C、D、E共五個等級，然后在相應(yīng)賦分區(qū)間內(nèi)利用轉(zhuǎn)換公式進行賦分A等級排名占比15%，賦分分數(shù)區(qū)間是86-100；B等級排名占比35%，賦分分數(shù)區(qū)間是71-85：C等級排名占比35%，賦分分數(shù)區(qū)間是56-70：D等級排名占比13%，賦分分數(shù)區(qū)間是41-55；E等級排名占比2%，賦分分數(shù)區(qū)間是30-40；現(xiàn)從全年級的生物成績中隨機抽取100名學生的原始成績（未賦分）進行分析，其頻率分布直方圖如圖所示：(1)求圖中a的值；(2)求抽取的這100名學生的原始成績的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)；(3)用樣本估計總體的方法，估計該校本次生物成績原始分不少于多少分才能達到賦分后的B等級及以上（含B等級）？（結(jié)果保留整數(shù)）20．（2022春·吉林長春·高一?？计谥校┪倚Ｅe行的“青年歌手大選賽”吸引了眾多有才華的學生參賽為了了解本次比賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組8第2組第3組20第4組第5組3合計(1)求出的值；(2)在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學參加元旦晩會，求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；(3)估計這50名學生成績的眾數(shù)?中位數(shù)?平均數(shù).21．（2023·全國·高二專題練習）某校有高一學生1000人，其中男女生比例為，為獲得該校高一學生的身高（單位：）信息，采用隨機抽樣方法抽取了樣本量為50的樣本，其中男女生樣本量均為25，計算得到男生樣本的均值為172，標準差為3，女生樣本的均值為162，標準差為4．(1)計算總樣本均值，并估計該校高一全體學生的平均身高；(2)計算總樣本方差．22．（2022·高一課時練習）某服裝公司計劃今年夏天在其下屬實體店銷售一男款襯衫，上市之前擬在該公司的線上旗艦店進行連續(xù)20天的試銷，定價為260元/件.試銷結(jié)束后統(tǒng)計得到該線上專營店這20天的日銷售量(單位：件)的數(shù)據(jù)如圖.（1）若該線上專營店試銷期間每件襯衫的進價為200元，求試銷期間該襯衫日銷售總利潤高于9500元的頻率.（2）試銷結(jié)束后，這款襯衫