蘇科版八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典專題1.11第1章全等三角形單元測試(能力過關卷)特訓(原卷版+解析)

【講練課堂】2022-2023學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題1.11第1章全等三角形單元測試（能力過關卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021秋?泗陽縣期末）若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，則∠F的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．（2021秋?邗江區(qū)期末）如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE交于點F，則∠DAB＝（）A．25° B．20° C．15° D．30°3．（2021秋?連云港期末）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，要證BC＝CD，證明中判定兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．角角角 B．角邊角 C．邊角邊 D．角角邊4．（2021秋?蘇州期末）如圖，已知AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，則∠ABE的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°5．（2021秋?邳州市期中）如圖，一塊三角形的玻璃碎成3塊（圖中所標1、2、3），小華帶第3塊碎片去玻璃店，購買形狀相同、大小相等的新玻璃，這是利用三角形全等中的（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．（2021秋?淮安區(qū)期末）如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1+∠2＝（）A．60° B．90° C．100° D．120°7．（2020秋?崇川區(qū)期末）如圖，點D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，連接DE并延長至F，使EF＝DE，連接FC．若FC∥AB，AB＝5，CF＝3，則BD的長等于（）A．1 B．2 C．3 D．58．（2021春?羅湖區(qū)校級期末）如圖，D為△ABC邊BC上一點，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，則∠EDF等于（）A．62° B．56° C．34° D．124°9．（2020秋?茌平區(qū)期末）要測量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如圖所示的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（2020秋?銅官區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結論：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC，其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021秋?盱眙縣期末）如圖，△ABC≌△DEC，點B，C，D在同一條直線上，且CE＝2，CD＝4，則BD的長為．12．（2021秋?靖江市期末）如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，則∠EAC的度數(shù)為．13．（2021秋?阜寧縣期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝4cm，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F．若AE＝1cm，則EF＝cm．14．（2022?建湖縣一模）如圖，AE∥DF，AE＝DF．添加下列條件中的一個：①AB＝CD；②EC＝BF；③∠E＝∠F；④EC∥BF．其中能證明△ACE≌△DBF的是．（只填序號）15．（2021秋?勃利縣期末）如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝．16．（2020秋?常熟市期中）如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BD∥AC，且BD＝BC，過點D作DE⊥BC，垂足為E．若CE＝2，則BD的長為．17．（2020秋?南京期中）我們把頂點在小正方形頂點上的三角形叫做格點三角形，在如圖所示的方格紙中，除了格點三角形ABC外，可畫出與△ABC全等的格點三角形共有個．18．（2020春?雨花區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于點B，AD⊥CD于點D，E、F分別是CB、CD上的點，且∠EAF＝70°，下列說法正確的是．（填寫正確的序號）①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④AE平分∠FAB，⑤BE+DF＝EF，⑥CF+CE＞FD+EB．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022?豐縣二模）如圖，點F是△ABC的邊AC的中點，點D在AB上，連接DF并延長至點E，DF＝EF，連接CE．（1）求證：△ADF≌△CEF；（2）若DE∥BC，DE＝4，求BC的長．20．（2022?工業(yè)園區(qū)模擬）已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝∠CAD．求證：∠D＝∠E．21．（2020春?寬城區(qū)期末）如圖，△ACF≌△DBE，其中點A、B、C、D在一條直線上（1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大??；（2）若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的長．22．（2021?梁溪區(qū)一模）如圖，△ABC≌△DEF，AM、DN分別是△ABC和△DEF的中線．求證：AM＝DN．23．（2020春?南崗區(qū)校級期中）已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．（1）如圖1，求證：△ABE≌△CDF．（2）如圖2，連接AD、BC、BF、DE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有全等的三角形（除△ABE全等于△CDF外）．24．（2020春?南岸區(qū)期末）在∠MAN內有一點D，過點D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD＝CD，點E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上．（1）如圖1，若∠BED＝∠CFD，請說明DE＝DF；（2）如圖2，若∠BDC＝120°，∠EDF＝60°，猜想EF，BE，CF具有的數(shù)量關系，并說明你的結論成立的理由．【講練課堂】2022-2023學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題1.11第1章全等三角形單元測試（能力過關卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021秋?泗陽縣期末）若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，則∠F的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°【分析】根據(jù)全等三角形的性質得出∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠B＝60°，再根據(jù)三角形內角和定理求出∠F即可．【解析】∵△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝60°，∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠B＝60°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠E＝180°﹣50°﹣60°＝70°，故選：C．2．（2021秋?邗江區(qū)期末）如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE交于點F，則∠DAB＝（）A．25° B．20° C．15° D．30°【分析】根據(jù)全等三角形的性質得到∠BAC＝∠DAE，進而證明∠BAD＝∠CAE，結合圖形計算即可．【解析】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，∵∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，∴∠BAD+∠CAE＝50°，∴∠BAD＝∠CAE＝25°，故選：A．3．（2021秋?連云港期末）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，要證BC＝CD，證明中判定兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．角角角 B．角邊角 C．邊角邊 D．角角邊【分析】已知兩角對應相等，且有一公共邊，利用全等三角形的判定定理進行推理即可．【解析】在△ABC與△ADC中，，則△ABC≌△ADC（ASA）．∴BC＝CD．故選：B．4．（2021秋?蘇州期末）如圖，已知AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，則∠ABE的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°【分析】利用AAS證明△ACD≌△AEB即可得出答案．【解析】在△ACD和△AEB中，，∴△ACD≌△AEB（AAS），∴∠ABE＝∠ADC，∵∠CDE＝55°，∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝180°﹣55°＝125°，∴∠ABE＝∠ADC＝125°，故選：B．5．（2021秋?邳州市期中）如圖，一塊三角形的玻璃碎成3塊（圖中所標1、2、3），小華帶第3塊碎片去玻璃店，購買形狀相同、大小相等的新玻璃，這是利用三角形全等中的（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS【分析】根據(jù)題意應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證．【解析】1、2塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素，所以不能帶它們去，只有第3塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：B．6．（2021秋?淮安區(qū)期末）如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1+∠2＝（）A．60° B．90° C．100° D．120°【分析】直接利用全等圖形的性質得出∠1＝∠FDE，進而得出答案．【解析】如圖所示：由題意可得：△ACB≌△DFE，則∠1＝∠FDE，∵∠2+∠FDE＝90°，∴∠1+∠2＝90°．故選：B．7．（2020秋?崇川區(qū)期末）如圖，點D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，連接DE并延長至F，使EF＝DE，連接FC．若FC∥AB，AB＝5，CF＝3，則BD的長等于（）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】由FC∥AB得，∠DAE＝∠FCE，再利用AAS證明△DAE≌△FCE，得AD＝CF，從而解決問題．【解析】∵FC∥AB，∴∠DAE＝∠FCE，在△DAE與△FCE中，，∴△DAE≌△FCE（AAS），∴AD＝CF，∵CF＝3，∴AD＝CF＝3，又∵AB＝5，∴BD＝AB﹣AD＝5﹣3＝2，故選：B．8．（2021春?羅湖區(qū)校級期末）如圖，D為△ABC邊BC上一點，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，則∠EDF等于（）A．62° B．56° C．34° D．124°【分析】利用SAS得到△FBD≌△DEC得出∠BFD＝∠EDC，求出∠FDB+∠EDC＝∠FDB+∠BFD＝180°﹣∠B＝180°﹣62°＝118°，即可得出答案．【解析】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣56°）＝62°，在△BFD和△EDC中，，∴△BFD≌△EDC（SAS），∴∠BFD＝∠EDC，∴∠FDB+∠EDC＝∠FDB+∠BFD＝180°﹣∠B＝180°﹣62°＝118°，則∠EDF＝180°﹣（∠FDB+∠EDC）＝180°﹣118°＝62°．故選：A．9．（2020秋?茌平區(qū)期末）要測量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如圖所示的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】連接AB、CD，然后利用“邊角邊”證明△ABO和△DCO全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等解答．【解析】如圖，連接AB、CD，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴AB＝CD．故選：B．10．（2020秋?銅官區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結論：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC，其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．【解析】①正確，因為角平分線上的點到兩邊的距離相等知；②正確，因為由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC+BE＝AB；③正確，因為∠BDE和∠BAC都與∠B互余，根據(jù)同角的補角相等，所以∠BDE＝∠BAC；④正確，因為由△ADC≌△ADE可知，∠ADC＝∠ADE，所以AD平分∠CDE；⑤正確，因為CD＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△ABD：S△ACD＝AB：AC．所以正確的有五個，故選：A．二．填空題（共8小題）11．（2021秋?盱眙縣期末）如圖，△ABC≌△DEC，點B，C，D在同一條直線上，且CE＝2，CD＝4，則BD的長為6．【分析】根據(jù)全等三角形的性質得出對應邊相等，進而解答即可．【解析】∵△ABC≌△DEC，CE＝2，CD＝4，∴BC＝CE＝2，∴BD＝BC+CD＝4+2＝6，故答案為：6．12．（2021秋?靖江市期末）如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，則∠EAC的度數(shù)為55°．【分析】根據(jù)三角形的內角和定理列式求出∠BAC，再根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠DAE＝∠BAC，然后根據(jù)∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解析】∵∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝80°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°．故答案為：55°．13．（2021秋?阜寧縣期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝4cm，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F．若AE＝1cm，則EF＝5cm．【分析】由CD⊥AB，EF⊥AC就可以得出∠FEC＝∠ADC＝90°，就有∠A＝∠F，就可以得出△ABC≌△FCE，就有EF＝AC而求出結論．【解析】∵CD⊥AB，EF⊥AC，∴∠FEC＝∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠A＝∠ACD+∠F＝90°，∴∠A＝∠F，∵BC＝EC＝4cm，在△ABC和△FCE中，，∴△ABC≌△FCE（AAS），∴AC＝FE，∵AC＝AE+EC，∴FE＝AE+EC，∵EC＝4cm，AE＝1cm，∴FE＝4+1＝5cm．故答案為：5．14．（2022?建湖縣一模）如圖，AE∥DF，AE＝DF．添加下列條件中的一個：①AB＝CD；②EC＝BF；③∠E＝∠F；④EC∥BF．其中能證明△ACE≌△DBF的是①③④．（只填序號）【分析】根據(jù)平行線的性質求出∠A＝∠D，∠ECA＝∠FBD，根據(jù)AB＝DC求出AC＝DB，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【解析】∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，①∵AB＝CD，∴AB+BC＝DC+BC，即AC＝DB，AE＝DF，∠A＝∠D，AC＝DB，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ACE≌△DBF，故①正確；②根據(jù)AE＝DF，∠A＝∠D和EC＝BF不能推出△ACE≌△DBF，故②錯誤；③∠A＝∠D，AE＝DF，∠E＝∠F，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ACE≌△DBF，故③正確；④∵EC∥BF，∴∠ECA＝∠FBD，∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D，AE＝DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ACE≌△DBF，故④正確；即正確的有①③④，故答案為：①③④．15．（2021秋?勃利縣期末）如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝55°．【分析】求出∠BAD＝∠EAC，證△BAD≌△CAE，推出∠2＝∠ABD＝30°，根據(jù)三角形的外角性質求出即可．【解析】∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°，故答案為：55°．16．（2020秋?常熟市期中）如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BD∥AC，且BD＝BC，過點D作DE⊥BC，垂足為E．若CE＝2，則BD的長為17．【分析】根據(jù)AAS證明△ABC≌△EDB，由全等三角形的性質得出AB＝DE＝8，根據(jù)勾股定理可得出答案．【解析】∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵AC∥BD，∴∠A＝∠ABD＝∠DEB＝90°，∵∠ABC+∠CBD＝90°，∴∠CBD+∠BDE＝90°，∴∠ABC＝∠BDE，在△ABC和△EDB中，，∴△ABC≌△EDB（AAS），∴AB＝DE＝8，設BD＝x，則BE＝x﹣2，∵BE2+DE2＝BD2，∴（x﹣2）2+82＝x2，∴x＝17，∴BD＝17．故答案為：17．17．（2020秋?南京期中）我們把頂點在小正方形頂點上的三角形叫做格點三角形，在如圖所示的方格紙中，除了格點三角形ABC外，可畫出與△ABC全等的格點三角形共有15個．【分析】用SSS判定兩三角形全等．認真觀察圖形可得答案．【解析】用SSS判定兩三角形全等，所以共有16個全等三角形，除去△ABC外有15個與△ABC全等的三角形．故答案為：15．18．（2020春?雨花區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于點B，AD⊥CD于點D，E、F分別是CB、CD上的點，且∠EAF＝70°，下列說法正確的是③⑤．（填寫正確的序號）①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④AE平分∠FAB，⑤BE+DF＝EF，⑥CF+CE＞FD+EB．【分析】延長EB到G，使BG＝DF，連接AG，根據(jù)全等三角形的判定定理求出△ADF≌△ABG，根據(jù)全等三角形的性質得出AF＝AG，∠G＝∠DFA，∠DAF＝∠BAG，求出∠FAE＝∠EAG＝70°，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△FAE≌△GAE，根據(jù)全等三角形的性質得出∠FEA＝∠GEA，∠G＝∠EFA，EF＝EG，再進行判斷即可．【解析】延長EB到G，使BG＝DF，連接AG，∵AB⊥CB，AD⊥CD，∴∠D＝∠ABG＝90°，在△ADF和△ABG中，∴△ADF≌△ABG（SAS），∴AF＝AG，∠G＝∠DFA，∠DAF＝∠BAG，∵∠EAF＝70°，∠DAB＝140°，∴∠DAF+∠EAB＝∠DAB﹣∠FAE＝140°﹣70°＝70°，∴∠EAG＝∠EAB+∠BAG＝∠EAB+∠FAD＝70°，∴∠FAE＝∠EAG＝70°，在△FAE和△GAE中，∴△FAE≌△GAE（SAS），∴∠FEA＝∠GEA，∠G＝∠EFA，EF＝EG，∴EF＝EB+DF，∠FAE≠∠EAB，故⑤正確，④錯誤；∴∠G＝∠EFA＝∠DFA，即AF平分∠DFE，故③正確；∵CF+CE＞EF，EF＝DF+BE，∴CF+CE＞DF+BE，當D和F重合時，EF＜DF+BE，即不能推出CF+CE＞DF+BE，故⑥錯誤；根據(jù)已知不能推出△ADF≌△ABE，故①錯誤，②錯誤；故答案為：③⑤．三．解答題（共6小題）19．（2022?豐縣二模）如圖，點F是△ABC的邊AC的中點，點D在AB上，連接DF并延長至點E，DF＝EF，連接CE．（1）求證：△ADF≌△CEF；（2）若DE∥BC，DE＝4，求BC的長．【分析】（1）根據(jù)線段中點求出AF＝CF，再根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質得出∠A＝∠ACE，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CE，根據(jù)平行四邊形的判定定理得出四邊形BCED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質得出即可．【解答】（1）證明：∵F為AC的中點，∴AF＝CF，在△ADF和△CEF中，，∴△ADF≌△CEF（SAS）；（2）解：∵△ADF≌△CEF，∴∠A＝∠ACE，∴AB∥CE，∵DE∥BC，∴四邊形BCED是平行四邊形，∴BC＝DE，∵DE＝4，∴BC＝4．20．（2022?工業(yè)園區(qū)模擬）已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝∠CAD．求證：∠D＝∠E．【分析】先證∠BAD＝∠CAE，再證△BAD≌△CAE（SAS），即可得出結論．【解答】證明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠DAE＝∠CAD+∠DAE，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD與△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠D＝∠E．21．（2020春?寬城區(qū)期末）如圖，△ACF≌△DBE，其中點A、B、C、D在一條直線上（1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大?。唬?）若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的長．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質得到∠FCA＝∠EBD＝90°，根據(jù)直角三角形的性質計算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質得到CA＝BD，結合圖形得到AB＝CD，計算即可．【解析】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°，∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA＝∠EBD＝90°，∴∠A＝90°﹣∠F＝28°；（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD，∴CA﹣CB＝BD﹣BC，即AB＝CD，∵AD＝9cm，BC＝5cm，∴AB+CD＝9﹣5＝4cm，∴AB＝2cm．22．（2021?梁溪區(qū)一模）如圖，△ABC≌△DEF，AM、DN分別是△ABC和△DEF的中線．求證：AM＝DN．【分析】根據(jù)全等三角形的性質得出AB＝DE，∠E＝∠B，利用AAS證明△ABM與△DEN全等，進而證明即可．【解答】證明：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，∠B＝∠E，∵AM、DN分別是△ABC和△DEF的中線，∴BM＝BC，EN＝EF．∴BM＝EN．在△ABM和△DEN中，，∴△ABM≌△DEN（SAS），∴AM＝DN．23．（2020春?南崗區(qū)校級期中）已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．（1）如圖1，求證：△ABE≌△CDF．（2）如圖2，連接AD、BC、BF、DE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有全等的三角形（除△ABE全等于△