山西省晉中市和誠高中2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題理8.29

PAGEPAGE8山西省晉中市和誠中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題理（8.29）滿分：100分考試時(shí)間：65分鐘選擇題（每題5分，共10小題）1.已知集合，則A． B．C． D．2.已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為3.已知平面α，直線m，n滿意mα，nα，則“m∥n”是“m∥α”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4.已知，則“”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件5.在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓.為解決困難，很多志愿者踴躍報(bào)名參與配貨工作.已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)料其次天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使其次天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少須要志愿者（）A.10名B.18名C.24名D.32名6.函數(shù)的圖像大致為7．已知函數(shù)．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）8.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿意．若，則A． B．0 C．2 D．509.若函數(shù)f(x)、g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)、奇函數(shù),且滿意f(x)+2g(x)=ex,則().A.f(-2)<f(-3)<g(-1)B.g(-1)<f(-3)<f(-2)C.f(-2)<g(-1)<f(-3)D.g(-1)<f(-2)<f(-3)10.函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=(-x+a+1)log2(x+2)+x+m,其中a,m是常數(shù),且a>0,若f(a)=1,則a-m=().A.-5 B.5 C.-1 D.1二．填空題（每題5分，共3小題）11．函數(shù)的定義域?yàn)椋?2．函數(shù)滿意，且在區(qū)間上，則的值為．13.已知函數(shù)f(x)=log2(-x)+2,f(a)=3,則f(-a)=.

三．解答題（本題3小題，共35分）14.已知定義在R上的偶函數(shù)解答題f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(1)=0,求不等式f(log4x)+f(lox)≥0的解集.15．設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)隨意實(shí)數(shù)x有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋x))＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－x))成立．(1)證明y＝f(x)是周期函數(shù)，并指出其周期；(2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值．16．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．附加題1．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x3，x≤0，,lnx＋1，x>0，))若f(2－x2)>f(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(－1,2)D．(－2,1)2．假如函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)，且函數(shù)y＝eq\f(fx,x)在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)y＝f(x)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”．若函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”I為()A．[1，＋∞)B．[0，eq\r(3)]C．[0,1] D．[1，eq\r(3)]和誠中學(xué)理科數(shù)學(xué)周練試題（理）答案一．選擇題（每題5分，共10小題）題號(hào)12345678910答案BAAABBCCDB二．填空題（每題5分，共3小題）[2，+∞）12.13.1三．解答題（本題3小題，共35分，14題11分15題12分16題12分）14.已知定義在R上的偶函數(shù)解答題f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(1)=0,求不等式f(log4x)+f(lox)≥0的解集.解析?因?yàn)閘ogx=log-4x,而f(x)為偶函數(shù),所以flog(4x)+flogx)=2flog(4x),故原不等式等價(jià)于f(log4x)≥0,也就是f(log4x)≥f(1),所以f(|log4x|)≥f(1),所以|log4x|≤1,所以-1≤log4x≤1,即≤x≤4.故所求解集為.15．設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)隨意實(shí)數(shù)x有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋x))＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－x))成立．(1)證明y＝f(x)是周期函數(shù)，并指出其周期；(2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值．解：(1)證明：由feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋x))＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－x))，且f(－x)＝－f(x)，知f(3＋x)＝feq\f(3,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋x))＝－feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋x))))＝－f(－x)＝f(x)，所以y＝f(x)是周期函數(shù)，且T＝3是其一個(gè)周期．(2)因?yàn)閒(x)為定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)＝0，且f(－1)＝－f(1)＝－2，又T＝3是y＝f(x)的一個(gè)周期，所以f(2)＋f(3)＝f(－1)＋f(0)＝－2＋0＝－2.16．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：(1)設(shè)x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，于是x<0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象(如圖所示)知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2>－1，,a－2≤1，))所以1＜a≤3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．附加題1．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x3，x≤0，,lnx＋1，x>0，))若f(2－x2)>f(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(－1,2)D．(－2,1)解析：選D∵當(dāng)x＝0時(shí)，兩個(gè)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都為0，∴函數(shù)的圖象是一條連續(xù)的曲線．又∵當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f(x)＝x3為增函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝ln(x＋1)也是增函數(shù)，∴函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)．因此，不等式f(2－x2)>f(x)等價(jià)于2－x2>x，即x2＋x－2<0，解得－2<x<1.2．假如函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)，且函數(shù)y＝eq\f(fx,x)在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)y＝f(x)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”．若函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”I為()A．[1，＋∞) B．[0，eq\r(3)]C．[0,1] D．[1，eq\r(3)]解析：選D因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)的對(duì)稱軸為x＝1，所以函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，又當(dāng)x≥1時(shí)，eq\f(fx,x)＝eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2x)－1，令