西藏拉薩片區(qū)十校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題理

I）中的頻率估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù)，已知200位男生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)的男生有50人.請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并推斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.男生女生總計(jì)累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)總計(jì)300附：（QUOTE）.其次學(xué)期拉薩地區(qū)中學(xué)十校聯(lián)考高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)試卷（參考答案）第卷選擇題選擇題A2.D3.A4.C5.D6.BA8.B9.C10.B11.D12.A第卷非選擇題填空題13.6014.6315.0.08116.3解答題（本答案緊供參考，如有不同解法，依據(jù)實(shí)際狀況酌情給分）（1）解：（2）解：當(dāng)時(shí)，令即解得：或是得極值點(diǎn)因?yàn)椴辉谒蠓秶鷥?nèi)，故舍去，（1）解：設(shè)“該同學(xué)成果合格”為事務(wù)（2）解：可能取的不同值為1，2,3當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)=當(dāng)時(shí)=的分布列為12319.解：（1）百位數(shù)字有5種選擇，十位數(shù)字有4種選擇，各位數(shù)字有3種選擇，依據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理可知可組成個(gè)三位數(shù)。（2）各位數(shù)字上有兩類：第一類：以2結(jié)尾百位有3種選擇，十位有3種選擇。則有9個(gè)數(shù)字。其次類：以4結(jié)尾，百位有2種選擇，十位有3種選擇，則共有6個(gè)數(shù)字。則比三百大的數(shù)字有15個(gè)（3）比300大的數(shù)字，百位上有3種選擇，十位上有4種選擇，個(gè)位上有3種選擇，則共有36個(gè)數(shù)字，則奇數(shù)共有21個(gè)，則該數(shù)字是大于300的奇數(shù)的概率是20.解：(1)因?yàn)樗约追€(wěn)定，甲參賽獲勝可能性更大一些。21.解：（1），因?yàn)樵诤吞幦〉脴O值，所以和是＝0的兩個(gè)根，則解得經(jīng)檢驗(yàn)符合已知條件故（2）由題意知，令得，或，隨著改變狀況如下表所示：1（1，3）3－0+0－遞減微小值遞增極大值遞減由上表可知：極大值＝，又取足夠大的正數(shù)時(shí)，；取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)，，因此，為使曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合的單調(diào)性，得：，∴或，即存在，且或時(shí)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn).22.解:（1）由題意知樣本容量為20，頻率分布直方圖為：（2）因?yàn)椋?）中QUOTE的頻率為,所以1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率為.（3）因?yàn)椋?）中QUOTE的頻率為QUOTE，故可估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)的人數(shù)是QUOTE.所以累計(jì)觀看時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：男生女生總計(jì)累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)504090累計(jì)觀看時(shí)間小