2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷新版湘教版

Page1第4章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．在下圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是()2．如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，下列說(shuō)法不正確的是()A．∠1和∠2互為補(bǔ)角B．∠1和∠4是同位角C．∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角D．∠2和∠3是對(duì)頂角3．在6×6的方格中，如圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，則圖形N的平移方法是()A．向下平移1格B．向上平移1格C．向上平移2格D．向下平移2格4．點(diǎn)P為直線(xiàn)l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線(xiàn)l上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離()A．等于4cmB．等于5cmC．小于3cmD．不大于3cm5．下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③互補(bǔ)的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角；④若l1⊥l2，l1⊥l3，則l2⊥l3.其中正確的有()A．①B．①②③C．①③D．①②③④6．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是()A．60°B．50°C．40°D．30°7．如圖，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，則下列結(jié)論不成立的是()A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠2＋∠B＝180°D．∠B＝∠C8．如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝6cm，S三角形ABC＝12cm2，則三角形ABD中，AB邊上的高為()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm9．如圖，一條馬路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，假如第一次拐彎處的∠A是72°，其次次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81°B．99°C．108°D．120°10．如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，則圖③中∠CFE的度數(shù)是()A．160°B．150°C．120°D．110°二、填空題(每題3分，共24分)11.如圖，∠3的同旁?xún)?nèi)角是________，∠4的內(nèi)錯(cuò)角是________，∠7的同位角是________．12．如圖，跳遠(yuǎn)競(jìng)賽時(shí)，小明從點(diǎn)A起跳落在沙坑內(nèi)的點(diǎn)B處，跳遠(yuǎn)成果是4.6m，則小明從起跳點(diǎn)到落腳點(diǎn)的距離____(填“大于”“小于”或“等于”)4.6m.13．如圖，已知直線(xiàn)a∥b∥c，直線(xiàn)d與它們分別垂直且相交于A，B，C三點(diǎn)，若AB＝3，AC＝8，則平行線(xiàn)b，c之間的距離是________．14．如圖，已知直線(xiàn)AD，BE，CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AD，若∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．15．將一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形態(tài)，若∠1＝110°，則∠2＝________．16．如圖，將三角形ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移3cm得到三角形DEF，且DE交AC于點(diǎn)H，AB＝6cm，DH＝2cm，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______cm2.17．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝________.18．一條紙帶有三種沿AB折疊的方法：(1)如圖①，綻開(kāi)后測(cè)得∠1＝∠2；(2)如圖②，綻開(kāi)后測(cè)得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如圖③，測(cè)得∠1＝∠2.其中能判定紙帶兩條邊線(xiàn)a，b相互平行的是________(填序號(hào))．三、解答題(23題12分，24題14分，其余每題10分，共66分)19．如圖是一條河，C是河岸AB外一點(diǎn)．(1)過(guò)點(diǎn)C要修一條與河岸平行的綠化帶(用直線(xiàn)表示)，請(qǐng)作出正確的示意圖；(2)現(xiàn)欲用水管從河岸AB將水引到C處，問(wèn)：從河岸AB上的何處開(kāi)口，才能使所用的水管最短？畫(huà)圖表示，并說(shuō)明理由．20．如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把三角形ABC向右平移4個(gè)方格，再向上平移2個(gè)方格，得到三角形A′B′C′(A′，B′分別對(duì)應(yīng)A，B)．(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；(2)連接A′B，若∠ABA′＝95°，求∠B′A′B的度數(shù)．21．如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠AOC∶∠AOD＝4∶5，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．22．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，ED′與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．23．如圖，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，EG平分∠AEC，∠NCE＝75°.試說(shuō)明：(1)AB∥EF；(2)AB∥ND.24．如圖，MN∥EF，C為兩直線(xiàn)之間一點(diǎn)．(1)如圖①，∠MAC與∠EBC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度數(shù)．(2)如圖②，若∠MAC與∠EBC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，∠ACB與∠ADB有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．(3)如圖③，若∠MAC的平分線(xiàn)與∠FBC的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫(xiě)出∠ACB與∠ADB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案一、1．C2．C3．D4．D5．A6．C7．D8．B9．B點(diǎn)撥：如圖，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線(xiàn)MN.因?yàn)锳D∥BN，所以∠ABN＝∠A＝72°.因?yàn)镃H∥AD，AD∥MN，所以CH∥MN，所以∠NBC＋∠BCH＝180°，所以∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.所以∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.10．B點(diǎn)撥：在題圖①中，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為長(zhǎng)方形，所以AD∥BC，所以∠BFE＝∠DEF＝10°，則∠EFC＝180°－∠BFE＝170°.在題圖②中，∠BFC＝∠EFC－∠BFE＝170°－10°＝160°.在題圖③中，∠CFE＝∠BFC－∠BFE＝160°－10°＝150°.故選B.二、11．∠4，∠5；∠2，∠6；∠1，∠412．大于13．514．25°15．55°點(diǎn)撥：因?yàn)椤?＝110°，紙條的兩條對(duì)邊相互平行，所以∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.依據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠2＝eq\f(1,2)(180°－∠3)＝eq\f(1,2)×(180°－70°)＝55°.16．1517．140°點(diǎn)撥：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE∥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF∥l2，則BE∥CF∥l1∥l2，因?yàn)锽E∥l1，所以∠ABE＝∠1＝40°.因?yàn)镃F∥BE，所以∠CBE＝∠BCF.又因?yàn)椤夕粒健夕?，所以∠DCF＝∠ABE＝40°.因?yàn)镃F∥l2，所以∠2＝180°－∠DCF＝140°.18．(1)(2)三、19．解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)一條平行于AB的直線(xiàn)MN，則MN為綠化帶．(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則從河岸AB上的點(diǎn)D處開(kāi)口，才能使所用的水管最短．理由是垂線(xiàn)段最短．20．解：(1)略．(2)因?yàn)槿切蜛′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，所以AB∥A′B′，所以∠B′A′B＝∠ABA′＝95°.21．解：設(shè)∠AOC＝4x，則∠AOD＝5x.因?yàn)椤螦OC＋∠AOD＝180°，所以4x＋5x＝180°，解得x＝20°，所以∠AOC＝4x＝80°，所以∠BOD＝∠AOC＝80°.因?yàn)镺E⊥AB，所以∠BOE＝90°，所以∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝10°.又因?yàn)镺F平分∠BOD，所以∠DOF＝eq\f(1,2)∠BOD＝40°，所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝10°＋40°＝50°.22．解：因?yàn)锳D∥BC，所以∠FED＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°.由折疊的性質(zhì)得∠FED＝∠FEG，所以∠1＝180°－∠FED－∠FEG＝180°－2∠FED＝70°，所以∠2＝180°－∠1＝110°.23．解：(1)因?yàn)椤?＝60°，∠2＝60°，所以AB∥EF.(2)因?yàn)锳B∥EF，∠MAE＝45°，所以∠AEF＝∠MAE＝45°.因?yàn)椤螰EG＝15°，所以∠AEG＝∠AEF＋∠FEG＝45°＋15°＝60°.因?yàn)镋G平分∠AEC，所以∠CEG＝∠AEG＝60°.所以∠FEC＝∠CEG＋∠FEG＝60°＋15°＝75°.因?yàn)椤螻CE＝75°，所以∠FEC＝∠NCE＝75°，所以EF∥ND.因?yàn)锳B∥EF，所以AB∥ND.24．解：(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)C作CG∥MN，過(guò)點(diǎn)D作DH∥MN，因?yàn)镸N∥EF，所以MN∥CG∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，∠EBC＝∠BCG.因?yàn)椤螹AC與∠EBC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，所以∠1＝eq\f(1,2)∠MAC＝eq\f(1,2)∠ACG，∠2＝eq\f(1,2)∠EBC＝eq\f(1,2)∠BCG，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝eq\f(1,2)(∠ACG＋∠BCG)＝eq\f(1,2)∠ACB.因?yàn)椤螦CB＝100°，所以∠ADB＝50°.(2)∠ADB＝180°－eq\f(1,2)∠ACB.理由如下：如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CG∥MN，過(guò)點(diǎn)D作DH∥MN，因?yàn)镸N∥EF，所以MN∥CG∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠EBC＋∠BCG＝180°.因?yàn)椤螹AC與∠EBC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，所以∠1＝eq\f(1,2)∠MAC，∠2＝eq\f(1,2)∠EBC，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝eq\f(1,2)(∠MAC＋∠EBC)＝eq\f(1,2)(180°－∠ACG＋180°－∠BCG)＝eq\f(1,2)(360°－∠ACB)，所以∠ADB＝180°－eq\f(1,2)∠ACB.(3)∠ADB＝90°－eq\f(1,2)∠ACB.理由如下：如圖③，過(guò)點(diǎn)C作CG∥MN，過(guò)點(diǎn)D作DH∥MN，因?yàn)镸N∥EF，所以MN∥CG∥DH∥EF，所以∠DBE＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠NAD＋∠ADH＝180°.因?yàn)椤螹AC的平分線(xiàn)與∠FBC的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)D，所以∠CAD＝eq\f(1,2)∠MAC，∠DBE＝eq\f(1,2)∠CBF，所以∠ADB＝180°－∠CAD－∠CAN－∠BDH＝180°－eq\f(1,2)∠MAC－∠ACG－eq\f(1,2)∠CBF＝180°－eq\f(1,2)∠MAC－∠ACG－eq\f(1,2)∠BCG＝180°－eq\f(1,2)(180°－∠ACG)－∠ACG－eq\f(1,2)∠