專題03 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系4種壓軸題型全攻略（解析版）

專題03點(diǎn)和圓的位置關(guān)系4種壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一由距離判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系】 1【考點(diǎn)二三角形中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷】 2【考點(diǎn)三四邊形中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用】 2【考點(diǎn)四點(diǎn)和圓的位置關(guān)系其它應(yīng)用拓展提高】 3【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一由距離判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系】【例題1】如圖，半徑為5，那么圖中到圓心距離為7的點(diǎn)可能是（

）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】D【分析】本題考查了點(diǎn)與圓心的位置關(guān)系，難度較小，根據(jù)圖中的點(diǎn)在圓的分布位置，即可作答．【詳解】解：A、因?yàn)辄c(diǎn)P在圓上，所以點(diǎn)P到圓心距離即為半徑，為5，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B、因?yàn)辄c(diǎn)在圓內(nèi)，所以點(diǎn)Q到圓心距離小于半徑5，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、因?yàn)辄c(diǎn)在圓內(nèi)，所以點(diǎn)到圓心距離小于半徑5，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、因?yàn)辄c(diǎn)在圓外，所以點(diǎn)到圓心距離大于半徑5，那么圖中到圓心距離為7的點(diǎn)可能是點(diǎn)，故該選項(xiàng)是正確的；故選：D【變式1】如圖，直角坐標(biāo)系中，，，經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的圓，圓心為，若線段，則點(diǎn)與的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)在上 B．點(diǎn)在外 C．點(diǎn)在內(nèi) D．無(wú)法確定【答案】C【分析】連接，作和的垂直平分線，交點(diǎn)為，則圓心的坐標(biāo)為，然后求出的半徑，比較即可解答．【詳解】解：如下圖，連接，作和的垂直平分線，交點(diǎn)為，∴圓心的坐標(biāo)為，∵，∴，∵線段，∴半徑，∴點(diǎn)在內(nèi)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外接圓與外心、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、勾股定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，確定圓心的位置是解題的關(guān)鍵．【變式2】在如圖所示的的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，有M，N，O，P，Q五個(gè)格點(diǎn)，若以O(shè)為圓心，為半徑作圓，則在外的是（

）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【答案】C【分析】根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)，勾股定理，得出、、、的值，與圓的半徑進(jìn)行比較，即可求解．【詳解】解：在的正方形網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為，∴，，，，∵的半徑為，，，，∴在外的點(diǎn)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握?qǐng)A的基礎(chǔ)知識(shí)、格點(diǎn)中勾股定理的運(yùn)用等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【變式3】已知的直徑為16，點(diǎn)A到圓心的距離為10，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為______．【答案】點(diǎn)A在外【分析】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．根據(jù)由的半徑為8，而點(diǎn)A到圓心O的距離為10，得到點(diǎn)A到的距離大于圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可判斷點(diǎn)A與的位置關(guān)系．【詳解】解：∵的直徑為16，∴的半徑為8，又∵點(diǎn)A到圓心O的距離為10，∴，∴點(diǎn)A與的位置關(guān)系是在圓外．故答案為：點(diǎn)A在外．【考點(diǎn)二三角形中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷】【例題2】如圖，，，是某社區(qū)的三棟樓，若在中點(diǎn)處建一個(gè)基站，其覆蓋半徑為200m，則這三棟樓中在該基站覆蓋范圍內(nèi)的是（

）

A．，，都不在 B．只有 C．只有， D．，，【答案】A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理證得是直角三角形，可以根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求得的長(zhǎng)，然后與比較大小，即可解答本題．本題考查勾股定理的逆定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，點(diǎn)D與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)到點(diǎn)的距離．【詳解】解：，，，，是直角三角形，且，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，，，如圖，以為圓心，為半徑畫圓，

，點(diǎn)A，B，C都不在覆蓋范圍內(nèi)，故選：A．【變式1】在中，，，，以C為圓心，為半徑作，則點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在內(nèi) B．點(diǎn)A在上 C．點(diǎn)A在外 D．無(wú)法確定【答案】A【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定圓的半徑和點(diǎn)與圓心之間的距離之間的大小關(guān)系．利用勾股定理求得邊的長(zhǎng)，然后通過(guò)比較與半徑的長(zhǎng)即可得到結(jié)論．【詳解】解：中，，，，，，∴點(diǎn)A在內(nèi)，故選：A【變式2】在中，已知，，O是的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作一個(gè)半徑為3的圓，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．點(diǎn)A在外 B．點(diǎn)B在上 C．點(diǎn)C在外 D．無(wú)法確定【答案】B【分析】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，連接，由等腰三角形三線合一得，根據(jù)勾股定理求出，和半徑比較即可．【詳解】解：連接，

∵，，O是的中點(diǎn)，∴，∴，∴在中，由勾股定理得：，∵，∴點(diǎn)C在內(nèi)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在上．觀察四個(gè)選項(xiàng)，B選項(xiàng)符合題意，故選：B．【變式3】如圖，在中，，，，，分別是，的中點(diǎn)，若作半徑為2的，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在外的是（

）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】B【分析】分別求出的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系依次對(duì)各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】連接，

∵，，，∴，∵且點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn)，∴，，，∴，∵半徑為2，∴點(diǎn)B在外，∴點(diǎn)E在內(nèi)，∴點(diǎn)A，C在上，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，三角形中位線定理．能通過(guò)點(diǎn)到圓心的距離與半徑進(jìn)行比較判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)三四邊形中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用】【例題3】如圖，在矩形中，，，若以頂點(diǎn)A為圓心、r為半徑作圓，若點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)中，存在一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，使點(diǎn)C在圓外才滿足條件，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求解即可．【詳解】解：連接，在中，，若以頂點(diǎn)A為圓心、r為半徑作圓，若點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)，有一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，則使點(diǎn)C在圓外才滿足條件，∴，故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式1】如圖，矩形中，，若以A為圓心，r為半徑作圓，使得B、C、D三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)在圓外，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的r的值______．

【答案】4【分析】根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，即可得出半徑的取值．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∵以A為圓心，r為半徑作圓，使得B、C、D三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)在圓外，如圖，

∴當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)C在圓外，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解決本題要注意點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，要熟悉勾股定理，及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．【變式2】如圖，在矩形中，，，以頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則的取值范圍是_________．

【答案】/【分析】如圖，連接，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑大小的關(guān)系進(jìn)行判斷，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓外，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，由圖可知當(dāng)時(shí)，矩形的另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，由勾股定理得的值即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接，

四邊形是矩形，，又，在中，，由圖可知，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及勾股定理，熟練掌握點(diǎn)到圓心的距離與半徑大小關(guān)系及勾股定理是解題關(guān)鍵．【變式3】如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑作，使得點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外，則半徑的取值范圍是_______．【答案】【分析】首先利用勾股定理得出的長(zhǎng)，利用以為圓心，為半徑作，使得點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外，得出的取值范圍即可．【詳解】解：如圖，連接，矩形矩形中，，，，以以為圓心，為半徑作，使得點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外，半徑的取值范圍是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及勾股定理，利用圖形得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)四點(diǎn)和圓的位置關(guān)系其它應(yīng)用拓展提高】【例題4】已知點(diǎn)是數(shù)軸上一定點(diǎn)，點(diǎn)是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為，作以為圓心，為半徑的，若點(diǎn)在外，則的值可能是（）.A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系計(jì)算即可；【詳解】∵B在外，∴AB＞2，∴＞2，∴b＞或b＜，∴b可能是-1.故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【變式1】如圖，為的外心，為正三角形，與相交于點(diǎn)，連接．若，，則為（

）A．110° B．90° C．85° D．80°【答案】C【分析】由三角形的外心可知，結(jié)合，先求出，再利用是正三角形以及外角的性質(zhì)即可求解的度數(shù)．【詳解】解：是的外心，是正三角形故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查外心的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握外心的性質(zhì)及外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．【變式2】如圖，已知銳角三角形的頂點(diǎn)A到垂心H的距離等于它的外接圓半徑，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°【答案】C【分析】利用直徑所對(duì)的圓周角的性質(zhì)和垂心的性質(zhì)判斷出，，進(jìn)而判斷出，再判斷出是等邊三角形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)的外接圓的半徑為R，連接，并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，連接，，，，∵點(diǎn)O是的外心，∴是的直徑，∴，∴，∵H是的垂心，∴，∴，同理：，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵點(diǎn)O是的外接圓的圓心，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外心和垂心，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，判斷出是解本題的關(guān)鍵．【變式3】如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作，、都在軸上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為_________．

【答案】6【分析】由中知要使取得最小值，則需取得最小值，連接，交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)位于位置時(shí)，取得最小值，據(jù)此求解可得．【詳解】解：連接，，，，，若要使取得最小值，則需取得最小值，連接，交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)位于位置時(shí)，取得最小值，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，

則、，，又，，，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出取得最小值時(shí)點(diǎn)的位置．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題1.已知的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，若使點(diǎn)P在外，則r的值可以是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握“設(shè)的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離，則有：點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的半徑為，點(diǎn)到圓心距離．點(diǎn)P在外，，即．故選：A．2．如圖，在中，，，，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】先利用勾股定理可得,再根據(jù)“點(diǎn)在上”可得即是圓的半徑．【詳解】解：在中,,,,,點(diǎn)在上,,故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．3．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為4，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為b，的半徑為2，要使點(diǎn)B在內(nèi)時(shí)，實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A． B． C．或 D．【答案】D【分析】要使點(diǎn)B在內(nèi)，則，即，求解即可．【詳解】解：要使點(diǎn)B在內(nèi)，則，即解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將平行四邊形的頂點(diǎn)置于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，以為直徑畫圓，則頂點(diǎn)與這個(gè)圓的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓外 D．不能確定【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可確定點(diǎn)坐標(biāo)為，易得的中點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用勾股定理計(jì)算出的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：設(shè)的中點(diǎn)為，∵四邊形為平行四邊形，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A到點(diǎn)B向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D到點(diǎn)C也向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，又∵的中點(diǎn)為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為即，∴，∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，以為直徑畫圓，∴的半徑為，∴點(diǎn)在上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離，則有：點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)．也考查了坐標(biāo)與圖形，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，平行四邊形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離．二.填空題5．已知點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)P到上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為5，最短距離為1，則的半徑為_______．【答案】3或2【分析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)P在圓內(nèi)，直徑長(zhǎng)度為，半徑為3；當(dāng)P在圓外，直徑長(zhǎng)度為，半徑為2．【詳解】解：∵當(dāng)P在圓內(nèi)，直徑長(zhǎng)度為，半徑為3，當(dāng)P在圓外，直徑長(zhǎng)度為，半徑為2，∴的半徑為3或2．故答案為：3或2．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，在解答此題時(shí)要注意分類討論．6．如圖，在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，R為半徑作圓，使A、B兩點(diǎn)一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，那么R的取值范圍是________．【答案】/【分析】求出線段、，再根據(jù)點(diǎn)與圓得位置關(guān)系判斷即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴，∴，∵以點(diǎn)C為圓心，R為半徑作圓，使A、B兩點(diǎn)一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解直角三角形，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出，．7．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)且點(diǎn)B在外時(shí)，r的值可能是_______（寫出一個(gè)即可）．

【答案】4（答案不唯一）【分析】由勾股定理求出的長(zhǎng)度，再由點(diǎn)C在內(nèi)且點(diǎn)B在外求解．【詳解】解：在中，由勾股定理得，∵點(diǎn)C在內(nèi)且點(diǎn)B在外，∴，∴r的值可能是4，故答案為：4（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握勾股定理．8．如圖，在矩形中，，，以頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則的取值范圍是_______．

【答案】/【分析】如圖，連接，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑大小的關(guān)系進(jìn)行判斷，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓外，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，由圖可知當(dāng)時(shí)，矩形的另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，由勾股定理得的值即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接，

四邊形是矩形，，又，在中，，由圖可知，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及勾股定理，熟練掌握點(diǎn)到圓心的距離與半徑大小關(guān)系及勾股定理是解題關(guān)鍵．9．如圖，矩形中，，，以A為圓心，r為半徑作，使得點(diǎn)D在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，則半徑r的取值范圍是_______．

【答案】【分析】首先利用勾股定理得出的長(zhǎng)，利用以A為圓心，r為半徑作，使得點(diǎn)D在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，得出r的取值范圍即可．【詳解】解：如圖，連接，

∵矩形矩形中，，，∴，∵以A為圓心，r為半徑作，使得點(diǎn)D在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，∴半徑r的取值范圍是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及勾股定理，利用圖形得出r的取值范圍是解題關(guān)鍵．10．如圖，在中，，cm，cm，以C為圓心，r為半徑作，若A，B兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在內(nèi)，則半徑r的取值范圍是_______.

【答案】【分析】因?yàn)锳、B兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在⊙C內(nèi)，所以半徑比大．點(diǎn)A在圓上或者圓外，所以半徑小于或等于．【詳解】解：因?yàn)锳、B兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在⊙C內(nèi)，只有點(diǎn)B在圓內(nèi)，點(diǎn)A可以在圓上或圓外．因?yàn)辄c(diǎn)B在圓內(nèi)，所以cm．當(dāng)點(diǎn)A在圓上時(shí)，cm．當(dāng)點(diǎn)A在圓外時(shí)，cm．因此：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B與圓的位置，確定⊙C的半徑．三、解答題11．在矩形中，，．(1)若以為圓心，8長(zhǎng)為半徑作，則、、與圓的位置關(guān)系是什么？(2)若作，使、、三點(diǎn)至少有一個(gè)點(diǎn)在內(nèi)，至少有一點(diǎn)在外，則的半徑的取值范圍是．【答案】(1)點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外，點(diǎn)在上(2)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)到圓的位置關(guān)系，比較與圓的半徑之間的大小關(guān)系，即可得解；（2）根據(jù)題意，和點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的關(guān)系，即可得解．【詳解】（1）解：連接，，，，的半徑為8，點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外，點(diǎn)在上；（2）解：，，，又以點(diǎn)為圓心作，使，，三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，的半徑的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．熟練掌握