6.2.1 排列及排列數(shù)（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修三

6.2.1排列及排列數(shù)（精練）1排列概念的理解1．（2022·高二課時練習(xí)）下列問題屬于排列問題的是()①從10個人中選2人分別去種樹和掃地；②從10個人中選2人去掃地；③從班上30名男生中選出5人組成一個籃球隊；④從數(shù)字5，6，7，8中任取兩個不同的數(shù)作冪運算．A．①④

B．①②

C．③④

D．①③④2．（2022·高二課時練習(xí)）從集合中任取兩個元素，①相加可得多少個不同的和？②相除可得多少個不同的商？③作為橢圓中的a，b，可以得到多少個焦點在x軸上的橢圓方程？④作為雙曲線中的a，b，可以得到多少個焦點在x軸上的雙曲線方程？上面四個問題屬于排列問題的是（

）A．①②③④ B．②④ C．②③ D．①④3．（2022·高二課時練習(xí)）下面問題中，是排列問題的是（

）A．由1，2，3三個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)B．從40人中選5人組成籃球隊C．從100人中選2人抽樣調(diào)查D．從1，2，3，4，5中選2個數(shù)組成集合4．（2022哈爾濱）下列問題屬于排列問題的是（

）①從10個人中選2人分別去種樹和掃地；②從10個人中選2人去掃地；③從班上30名男生中選出5人組成一個籃球隊；④從數(shù)字5，6，7，8中任取兩個不同的數(shù)作冪運算.A．①④ B．①②C．④ D．①③④5．（2023南京）（多選）下面問題中，不是排列問題的是（

）A．由1,2,3三個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)B．從40人中選5人組成籃球隊C．從100人中選2人抽樣調(diào)查D．從1,2,3,4,5中選2個數(shù)組成集合6．（2023·高二課時練習(xí)）給出下列問題：①有10位同學(xué)，每兩人互通一次電話，共通了多少次電話？②有10位同學(xué)，每兩人互寫一封信，共寫了多少封信？③有10位同學(xué)，每兩人互握一次手，共握了多少次手？以上問題中，屬于排列問題的是______．（寫出所有滿足要求的問題序號）7．（2023·高二課時練習(xí)）給出下列問題：①從2、3、5、7、11中任取兩數(shù)相乘，可得多少個不同的積？②從2、3、5、7、11中任取兩數(shù)相除，可得多少個不同的商？③從2、3、5、7、11中任取兩數(shù)相加，可得多少個不同的和？以上問題中，屬于排列問題的是______．（寫出所有滿足要求的問題序號）2排列數(shù)的計算1．（2023安徽）可以表示為(

)．A． B． C． D．2．（2022春·高二課時練習(xí)）設(shè)，且，則等于（

）A． B． C． D．3．（2022·云南）a∈N*，且a<27，則(27－a)(28－a)…(34－a)等于（

）A． B．C． D．4．（2022春·江蘇揚州·高二統(tǒng)考期中），則______.5．（2022·青海）設(shè)，，則等式中______．6．（2022·高二課時練習(xí)）計算：______．7．（2023湛江）計算或解下列方程或不等式(1)；(2)；(3)；(4)(5)；(6).（7）（8）8．（2022春·廣東佛山·高二南海中學(xué)?？茧A段練習(xí)）（1）求證：；（2）求證：；（3）求和：．3排列問題之排隊1．（2022·高二課時練習(xí)）把語文、數(shù)學(xué)、物理、歷史、外語這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，如果數(shù)學(xué)必須比歷史先上，則不同的排法有（

）．A．48種 B．24種 C．60種 D．120種2．（2022春·河北·高二唐山一中校聯(lián)考期中）甲、乙、丙、丁四人排成一排去照相，甲不站在排頭的所有排列種數(shù)為（

）A．16 B．14 C．18 D．203．（2022春·貴州黔東南·高二統(tǒng)考期末）小紅，小明，小芳，張三，李四共有5名同學(xué)參加演講比賽，在安排出場順序時，小紅、小明排在一起，且小芳與小紅、小明都不相鄰的概率為（

）A． B． C． D．4．（2022秋·吉林四平·高二四平市第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”．為傳承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校國學(xué)社團開展“六藝”講座活動，每藝安排一次講座，共講六次．講座次序要求“禮”在第一次，“數(shù)”不在最后，“射”和“御”兩次相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（

）A．48種 B．36種 C．24種 D．20種5．（2022·高二課時練習(xí)），，，，五人站成一排，如果，必須相鄰且在的右邊，那么不同的排法種數(shù)有（

）A．種 B．種 C．種 D．種6．（2022·全國·高二專題練習(xí)）高三某班上午有4節(jié)課，現(xiàn)從6名教師中安排4人各上一節(jié)課，如果甲、乙兩名教師不上第一節(jié)課，丙必須上最后一節(jié)課，則不同的安排方案種數(shù)為（）A．36 B．24 C．18 D．127．（2022春·湖北·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）“干支紀年法”是我國歷法的一種傳統(tǒng)紀年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又與十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬”依次對應(yīng)，“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60個組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無窮無盡．2022年是“干支紀年法”中的壬寅年，那么2086年出生的孩子屬相為（

）A．猴 B．馬 C．羊 D．雞8．（2022·高二單元測試）若個人排成一排，、、三人互不相鄰，、兩人也不相鄰的排法有（

）A．種B．種C．種D．種9．（2022·高二課時練習(xí)）（多選題）A、B、C、D、E五個人并排站在一起，則下列說法正確的有（

）A．若A、B不相鄰共有72種方法B．若A不站在最左邊，B不站最右邊，有78種方法．C．若A在B左邊有60種排法D．若A、B兩人站在一起有24種方法10．（2023·云南）一場小型晚會有個唱歌節(jié)目和個相聲節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單．（1）個相聲節(jié)目要排在一起，有多少種排法？（2）第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目，有多少種排法？（3）前個節(jié)目中要有相聲節(jié)目，有多少種排法？11．（2022秋·吉林四平·高二四平市第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）現(xiàn)有8個人（5男3女）站成一排．(1)其中甲必須站在排頭有多少種不同排法？(2)女生必須排在一起，共有多少種不同的排法？(3)其中甲、乙兩人不能排在兩端有多少種不同的排法？(4)其中甲在乙的左邊有多少種不同的排法？(5)甲、乙不能排在前3位，有多少種不同排法？(6)女生兩旁必須有男生，有多少種不同排法？4排列問題之排數(shù)1．（2022秋·吉林四平·高二四平市第一高級中學(xué)校考階段練習(xí)）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且大于201345的六位數(shù)的個數(shù)為（

）A．478 B．479 C．480 D．4812．（2022春·全國·高二期末）用數(shù)字0，1，2，3，4，5，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比30000大的五位偶數(shù)（

）．A．288個 B．192個 C．144個 D．126個3．（2022·高二課時練習(xí)）由1，2，3，4，5五個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中1與2不能相鄰的排法總數(shù)為（

）A．20 B．36 C．60 D．724．（2022·北京）若從0，2，4中任取2個數(shù)字，從1，3中任取1個數(shù)字，則可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2023廣東）（多選）從1，2，3，4，5，6中任取三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù)，則在所組成的數(shù)中（

）A．偶數(shù)有60個B．比