【課件】北師大版九年級(jí)上冊(cè)293相似多邊形課件（17張）

第29章圖形的相似3相似多邊形情境引入情境引入情境引入

每組的兩個(gè)圖形形狀相同嗎？大小相等嗎？滿(mǎn)足這種關(guān)系的兩個(gè)圖形叫做

.全等圖形

全等圖形的對(duì)應(yīng)邊

，對(duì)應(yīng)角

.相等相等情境引入

顯然這兩組圖形形狀相同但不全等，它們又是什么關(guān)系呢？合作探究1.特例探究，感知定義.

下列每組圖形的形狀相同：（1）正三角形ABC和正三角形DEF；（2）正方形ABCD和正方形EFGH.思考：（1）每組圖形中是否有相等的內(nèi)角？

（2）組成相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？FEDCBAHGFEDCBA兩個(gè)大小不等的正五邊形，正六邊形……正n邊形有相同的結(jié)論嗎？2.動(dòng)手試驗(yàn)，體驗(yàn)定義.

下圖中的兩個(gè)多邊形的形狀相同，它們的角之間、邊之間有什么關(guān)系？

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1對(duì)應(yīng)相等，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角；AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，

DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)邊.BCDEFAB1C1D1E1F1A1合作探究

相似多邊形：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.

相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF

∽六邊形A1B1C1D1E1F1，其中AB:A1B1的值就是相似比.2.在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.

注:1.相似符號(hào)“∽”讀作“相似于”.3.歸納總結(jié)，形成概念.合作探究3.相似比與兩個(gè)多邊形敘述的順序有關(guān).（1）觀察，圖（1）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？正方形菱形1012不相似.因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例的，但它們的對(duì)應(yīng)角不相等.（1）4.反例分析，深化理解.合作探究圖（2）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？正方形矩形10812（2）不相似.因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等，但它們對(duì)應(yīng)邊不成比例.合作探究如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？

（2）如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等嗎？它們的各邊可能都成比例嗎？如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等；如果兩個(gè)多邊形不相似，對(duì)應(yīng)邊也可能成比例.但如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們不可能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例.合作探究一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m直觀有時(shí)是不可靠的1.5︰3≠1.65︰3.15典例探究，深化新知學(xué)以致用，鞏固提高1.圖中每組兩個(gè)矩形相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.

（1）（2）003234.5322.56∵2?3=3?4.5，∴相似.∵2?3≠2.5?6，∴不相似.學(xué)以致用，鞏固提高2.如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為60m，寬為40m，廣場(chǎng)內(nèi)兩條縱向小路的寬均為1.5m，如果設(shè)兩條橫向小路的寬都為xm，那么當(dāng)x為多少時(shí)，小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似？課堂小結(jié)，知識(shí)升華1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么