九年級數(shù)學上冊-24.2.1-點和圓的位置關(guān)系課件-人教新課標版2

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系第一頁，編輯于星期五：十三點三十五分。我國射擊運發(fā)動在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓〔圓心相同，半徑不等的圓〕構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？觀察

第二頁，編輯于星期五：十三點三十五分。r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出來點A，點B，點C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：·COABOC>r.問題１：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關(guān)系？點C在圓外.點A在圓內(nèi)，點B在圓上，OA<r，OB=r，

問題探究第三頁，編輯于星期五：十三點三十五分。設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，那么有：點P在圓上d=r；點P在圓外d＞r.點P在圓內(nèi)d＜r；

符號讀作“等價于”，它表示從符號的左端可以得到右端從右端也可以得到左端．r·OA問題3：反過來，點到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關(guān)系？PPP第四頁，編輯于星期五：十三點三十五分。射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點位置對應的環(huán)數(shù)來表示．彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi)，彈著點離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？第五頁，編輯于星期五：十三點三十五分。設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d。那么點和圓的位置關(guān)系點在圓內(nèi)d﹤r點在圓上點在圓外d＝rd>r練習：圓的半徑等于5厘米，圓上的點到圓心的距離是:A、8厘米B、4厘米C、5厘米。請你分別說出點與圓的位置關(guān)系?！瘛瘛瘛馩第六頁，編輯于星期五：十三點三十五分。例：如圖矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB〔1〕以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)〔2〕以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)〔3〕以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)第七頁，編輯于星期五：十三點三十五分?！?cm3cm1,畫出由所有到點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.O思考第八頁，編輯于星期五：十三點三十五分。體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi)？思考第九頁，編輯于星期五：十三點三十五分。練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，那么點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在；點B在；點C在。2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在

；當OP

時點P在圓內(nèi)；當OP

時，點P不在圓外。3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點B在⊙A；點C在⊙A；點D在⊙A。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6上外上4、AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點，那么點關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c第十頁，編輯于星期五：十三點三十五分。

對于一個圓來說,過幾個點能作一個圓,并且只能作一個圓？類比探究：第十一頁，編輯于星期五：十三點三十五分。過一點能作幾個圓？無數(shù)個A過A點的圓的圓心有何特點？平面上除A點外的任意一點第十二頁，編輯于星期五：十三點三十五分。過兩點能作幾個圓？AB過A、B兩點的圓的圓心有何特點？經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.●O●O第十三頁，編輯于星期五：十三點三十五分。ABC1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線DE，ODEGF2、連結(jié)BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點O，3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，作法：⊙O就是所求作的圓：不在同一直線上的三點A、B、C求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B、C1、三點不共線第十四頁，編輯于星期五：十三點三十五分。請你證明你作的圓符合要求證明:∵點O在AB的垂直平分線上，∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點A,B,C在以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓上.∴⊙O就是所求作的圓,在上面的作圖過程中.∵直線DE和FG只有一個交點O,并且點O到A,B,C三個點的距離相等,∴經(jīng)過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.第十五頁，編輯于星期五：十三點三十五分。定理：不在同一直線上的三點確定一個圓OABC我們的收獲第十六頁，編輯于星期五：十三點三十五分。O1。由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓.并且只能作一個圓.2。經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓。3。三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。ABC第十七頁，編輯于星期五：十三點三十五分。圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCO

外心

1。三邊垂直平分線的交點2。到三個頂點距離相等第十八頁，編輯于星期五：十三點三十五分。OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點鈍角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？第十九頁，編輯于星期五：十三點三十五分。練一練1、判斷以下說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()2、假設(shè)一個三角形的外心在一邊上，那么此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B第二十頁，編輯于星期五：十三點三十五分。思考：如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心．DABCO∵A、B兩點在圓上，所以圓心必與A、B兩點的距離相等，又∵和一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，∴圓心在CD所在的直線上，因此可以做任意兩條直徑，它們的交點為圓心.第二十一頁，編輯于星期五：十三點三十五分。如何解決“破鏡重圓〞的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上第二十二頁，編輯于星期五：十三點三十五分。思考：任意四個點是不是可以作一個圓？請舉例說明.

不一定1.四點在一條直線上不能作圓；3.四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能作不出一個圓.ABCDABCDABCDABCD2.三點在同一直線上,另一點不在這條直線上不能作圓；第二十三頁，編輯于星期五：十三點三十五分。1,如圖，等腰⊿ABC中，，，點O為外心，求外接圓的半徑。OADCB穩(wěn)固練習第二十四頁，編輯于星期五：十三點三十五分。2、為美化校園，學校要把一塊三角形空地擴建成一個圓形噴水池，在三角形三個頂點處各有一棵名貴花樹(A、B、C〕，假設(shè)不動花樹，還要建一個最大的圓形噴水池，請設(shè)計你的實施方案。CBA第二十五頁，編輯于星期五：十三點三十五分。3.如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?4.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,試求這個三角形的外接圓的面積.第二十六頁，編輯于星期五：十三點三十五分。

問：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A為圓心，使B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，至少有一點在圓外，求此圓半徑R的取值范圍。第二十七頁，編輯于星期五：十三點三十五分。問：在⊙O中，點M到⊙O的最小距離為3，最大距離是19，那么⊙O的半徑為〔〕11或8第二十八頁，編輯于星期五：十三點三十五分。提升：菱形ＡＢＣＤ的對角線為AC和BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證E、F、G、H四個點在同一個圓上。試一試思路：要證明幾個點在同一圓上，就是證明這幾個點到某一個定點的距離相等

O第二十九頁，編輯于星期五：十三點三十五分。我學會了什么？過兩點可以作無數(shù)個圓.圓心在以已知兩點為端點的線段的垂直平分線上.實際問題直線公理過一點可以作無數(shù)個圓過三點過不在同一條直線上的三點確定一個圓過在同一直線上的三點不能作圓外心、三角形外接圓、圓的內(nèi)接三角形實際問題作圓引入解決類比第三十頁，編輯于星期五：十三點三十五分。先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？第三十一頁，編輯于星期五：十三點三十五分?！馎●A