人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課第3章一元一次方程章節(jié)復(fù)習(xí)知識清單(原卷版+解析)

第三章一元一次方程知識清單一、方程的有關(guān)概念1.一元一次方程的概念：只含有_____個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是____，等號兩邊都是______，這樣的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：使方程左右兩邊_____的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的________叫做解方程.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1:________________________________________________________________.(__________________________________)等式的性質(zhì)2:___________________________________________________________________.(__________________________________________________________________________)三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：__________________________________________．(2)去括號：____________________________________．(3)移項(xiàng)：____________________________________________________________________________________________．(4)合并同類項(xiàng)：______________________________________．(5)系數(shù)化為1：___________________________________________________________.四、實(shí)際問題與一元一次方程1.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審：_______________________________________________.設(shè)：_______________________________________________.列：_______________________________________________.解：_____________.驗(yàn)：______________________________.答：_________________________.2.用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：3.常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：★解決配套問題的思路：(1)利用配套問題中物品之間具有的________________作為列方程的依據(jù)；(2)利用配套問題中的________________作為列方程的依據(jù).★解決工程問題的基本思路：(1)三個基本量：____________、______________、_______________.它們之間的關(guān)系是：______________________________________.(2)相等關(guān)系：_______________________________________.①按工作時間，_____________________________________；②按工作者，_____________________________________.(3)通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作“_____”.★銷售中的盈虧問題的重要關(guān)系：①售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系：_____________________________________;②進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：_______________________或____________________________;③標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價的關(guān)系：________________________________;④商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：________________________________.★球賽積分問題的解題要點(diǎn)：①解決有關(guān)表格的問題時，首先要根據(jù)表格中給出的相關(guān)信息，找出__________________，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題.②用方程解決實(shí)際問題時，要注意______________________是否正確，且符合問題的_______________.★解決“電話計(jì)費(fèi)問題”的一般思路：

第三章一元一次方程知識清單一、方程的有關(guān)概念1.一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.(如果a=b，那么a±c=b±c.)等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.(如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么.)三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘．(2)去括號：注意括號前的系數(shù)與符號．(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，移項(xiàng)注意要改變符號．(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以x的系數(shù)，得x＝m的形式.四、實(shí)際問題與一元一次方程1.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．答：寫出答案(包括單位)．2.用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：3.常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：解決配套問題的思路：(1)利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；(2)利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).2.解決工程問題的基本思路：(1)三個基本量：工作量、工作效率、工作時間.它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.(2)相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和.①按工作時間，工作總量=各時間段的工作量之和；②按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.(3)通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作“1”.銷售中的盈虧問題的重要關(guān)系：①售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系：利潤=售價-成本價(進(jìn)價)②進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=利潤進(jìn)價×③標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價的關(guān)系：商品售價=標(biāo)價×折扣數(shù)④商品售價、進(jìn)價