人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)常考點(diǎn)提分精練期末押題培優(yōu)02卷(原卷版+解析)

期末押題培優(yōu)02卷一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C．3 D．2．（3分）以為基準(zhǔn)，并記作，則有記作，那么應(yīng)記作A． B． C． D．3．（3分）芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為A． B． C． D．4．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．5．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是A．，5 B．，6 C．，6 D．，76．（3分）如圖，是正方體的一種展開(kāi)圖，其每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，則在原正方體中，與“若”字相對(duì)的面上的漢字是A．有 B．必 C．召 D．回7．（3分）如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A．方向是北偏東 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是東南方向8．（3分）下列變形正確的是A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得9．（3分）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．10．（3分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問(wèn)幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)甲出發(fā)幾日，甲乙相逢？設(shè)甲出發(fā)日，甲乙相逢，可列方程A． B． C． D．二．填空題（共7小題，滿(mǎn)分21分，每小題3分）11．（3分）已知是的倒數(shù)，是的相反數(shù)，則與的差等于．12．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的銳角的個(gè)數(shù)總共有個(gè)．13．（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為，化簡(jiǎn)的結(jié)果為．14．（3分）若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則，的值分別為．15．（3分）如圖，、、、是直線(xiàn)上的順次四點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，且，，則．16．（3分）若關(guān)于的方程的解是1，則．17．（3分）如圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖，依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖，，則第個(gè)圖形的周長(zhǎng)是．三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分69分）18．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）出租車(chē)司機(jī)老姚某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬喝缦拢?，，，，，，，，，，，．?）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老姚剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老姚距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面？（3）若汽車(chē)耗油量為，這天上午老姚的出租車(chē)耗油多少？22．（8分）如圖所示，將面積為的小正方形和面積為的大正方形放在同一水平面上．（1）用、表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積．23．（10分）一家商店因換季將某種服裝打折銷(xiāo)售．如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．問(wèn)：（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)、成本各是多少元？（2）為保證不虧本，最多能打幾折？24．（10分）直線(xiàn)上有一點(diǎn)，過(guò)作射線(xiàn)，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，．（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．25．（12分）如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且，滿(mǎn)足．（1），，；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)、、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則，，．（用含的代數(shù)式表示）（4）請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．期末押題培優(yōu)02卷一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C．3 D．【解答】解：的相反數(shù)是3．故選：．2．（3分）以為基準(zhǔn)，并記作，則有記作，那么應(yīng)記作A． B． C． D．【解答】解：．故選：．3．（3分）芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為A． B． C． D．【解答】解：．故選：．4．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，此選項(xiàng)正確；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．5．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是A．，5 B．，6 C．，6 D．，7【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，6．故選：．6．（3分）如圖，是正方體的一種展開(kāi)圖，其每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，則在原正方體中，與“若”字相對(duì)的面上的漢字是A．有 B．必 C．召 D．回【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，與“若”字相對(duì)的面上的漢字是“必”．故選：．7．（3分）如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A．方向是北偏東 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是東南方向【解答】解：、方向是北偏東，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、方向是北偏西，此選項(xiàng)正確；、方向是南偏西，此選項(xiàng)正確；、方向是東南方向，此選項(xiàng)正確．錯(cuò)誤的只有．故選：．8．（3分）下列變形正確的是A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得【解答】解：、由，當(dāng)時(shí)，不一定等于，錯(cuò)誤；、由，得，錯(cuò)誤；、由，得，正確；、由，得，錯(cuò)誤；故選：．9．（3分）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【解答】解：，，，，，，，，都錯(cuò)誤，正確，故選：．10．（3分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問(wèn)幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)甲出發(fā)幾日，甲乙相逢？設(shè)甲出發(fā)日，甲乙相逢，可列方程A． B． C． D．【解答】解：設(shè)甲乙經(jīng)過(guò)日相逢，可列方程：．故選：．二．填空題（共7小題，滿(mǎn)分21分，每小題3分）11．（3分）已知是的倒數(shù)，是的相反數(shù)，則與的差等于．【解答】解：是的倒數(shù)，，是的相反數(shù)，，．故答案為：．12．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的銳角的個(gè)數(shù)總共有5個(gè)．【解答】解：一副三角尺可以直接得到或可以拼出的銳角的個(gè)數(shù)總共有：，，，，．故答案為5．13．（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為，化簡(jiǎn)的結(jié)果為1．【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)位置可得：，則，故．故答案為：1．14．（3分）若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則，的值分別為3．【解答】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，，解得：、，故答案為：3、1．15．（3分）如圖，、、、是直線(xiàn)上的順次四點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，且，，則．【解答】解：由線(xiàn)段的和差，得，由、分別是、的中點(diǎn)，得，．，由線(xiàn)段的和差，得．故答案為：．16．（3分）若關(guān)于的方程的解是1，則．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：．17．（3分）如圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖，依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖，，則第個(gè)圖形的周長(zhǎng)是．【解答】解：觀(guān)察圖形周長(zhǎng)變化規(guī)律可知，第個(gè)圖形的周長(zhǎng)是．故答案為：．三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分69分）18．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．【解答】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．20．（8分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得；（2）方程兩邊都乘6，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，把系數(shù)化為1，得．21．（8分）出租車(chē)司機(jī)老姚某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬喝缦拢海?，，，，，，，，，，．?）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老姚剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老姚距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面？（3）若汽車(chē)耗油量為，這天上午老姚的出租車(chē)耗油多少？【解答】解：（1）因?yàn)?，所以將?名乘客送到目的地時(shí)，老姚剛好回到出發(fā)點(diǎn)．（2），所以老姚距上午出發(fā)點(diǎn)因?yàn)槭秦?fù)的，所以在出發(fā)點(diǎn)的西邊處．（3），，所以這天上午老姚的出租車(chē)油耗為．22．（8分）如圖所示，將面積為的小正方形和面積為的大正方形放在同一水平面上．（1）用、表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積．【解答】解：（1）陰影部分的面積為；（2）當(dāng)，時(shí)，，即陰影部分的面積為．23．（10分）一家商店因換季將某種服裝打折銷(xiāo)售．如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．問(wèn)：（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)、成本各是多少元？（2）為保證不虧本，最多能打幾折？【解答】解：（1）設(shè)每件服裝的成本為元，則標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，．答：每件服裝的標(biāo)價(jià)為200元，成本為120元．（2）．答：為保證不虧本，最多能打六折．24．（10分）直線(xiàn)上有一點(diǎn)，過(guò)作射線(xiàn)，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，．（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．【解答】解：（1），；．故答案為：，；（2）因?yàn)?，所以，，，因?yàn)槠椒?，所以因?yàn)樗?，所以，所以，所以?5．（12分）如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且，滿(mǎn)足．（1），，；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)、、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則，