滬科版六年級數(shù)學核心知識點與通關講解練第12講分數(shù)與小數(shù)互化(3種題型)(原卷版+解析)

第12講分數(shù)與小數(shù)互化（3種題型）【知識梳理】一：分數(shù)化為有限小數(shù)1.分數(shù)化小數(shù)利用分數(shù)與除法的關系，進行分數(shù)向小數(shù)的轉(zhuǎn)化，例如：．2.可化為有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．二：分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)1.循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)．為了書寫方便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上面各記一個圓點．例如：0．3333…的循環(huán)節(jié)為“3”，寫作；0．1363636…的循環(huán)節(jié)為“36”，寫作．三：有限小數(shù)化為分數(shù)1.有限小數(shù)化為分數(shù)原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個零作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，若有整數(shù)部分作為帶分數(shù)的整數(shù)部分．注意：結(jié)果一定要化為最簡分數(shù)【考點剖析】題型一：分數(shù)化為有限小數(shù)例1．將分數(shù)化為小數(shù)是______，分數(shù)化為小數(shù)是______．例2．比較下列兩組數(shù)的大小：______0．05，______3．376．例3．把下列分數(shù)化成有限小數(shù)，如果不能化成有限小數(shù)，則將其保留3位小數(shù)．，，，，，，．例4．下列各數(shù)中，與0．43最接近的分數(shù)是（）A． B． C． D．例5．將，，，，按從小到大的順序排列．例6．在分數(shù)，，，，中能化為有限小數(shù)的分數(shù)有______個．例7．如果能化成有限小數(shù)，且a是不大于10的正整數(shù)，則a可以是______．例8．寫出3個分母是兩位數(shù)，分子是1，并且能化成有限小數(shù)的分數(shù)：_____________．例9．甲、乙兩人同時加工同樣的零件100個，甲用了小時，乙用了0．6小時，那么______先完成任務．題型二：分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)例1．0．125125…的循環(huán)節(jié)是_______，寫作_________，保留2位小數(shù)寫作_______．例2．已知：0．123，0．35555…，3．23232323，0．01010010001…，0．1535353…，0．235464309…，其中循環(huán)小數(shù)有___________________________________．例3．比較大小：____0．572例4．將下列分數(shù)化為有限小數(shù)，若不能化為有限小數(shù)，則化為循環(huán)小數(shù)，并說出其循環(huán)節(jié)．（1）； （2）； （3）； （4）．例5．將、和按從小到大的順序排列．例6．比較大?。篲_____0．583；______0．232323；______0．54167．例7．將，，按從小到大的順序排列．例8．小智和小方兩人同時完成50道判斷題，甲用了小時，乙用了0．6小時，那么______先完成任務．例9．把下列分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)：，，，，，；你能發(fā)現(xiàn)這六個不同的分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)后之間的關系嗎？例10．分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)是__________，小數(shù)點右邊第20位上的數(shù)字是______．例11．移動循環(huán)小數(shù)的前一個循環(huán)點，使新產(chǎn)生的循環(huán)小數(shù)盡可能小，這個新循環(huán)小數(shù)應是_________________．題型三：有限小數(shù)化為分數(shù)例1．將下列小數(shù)化成分數(shù)：0．5，0．6，0．25，0．125，0．04，0．05，0．06．例2．將小數(shù)0．12化為最簡分數(shù)為______，將1．05化成假分數(shù)為______．例3．下列說法正確的是（）A．任何分數(shù)都能化為有限小數(shù) B．任何有限小數(shù)都能化為最簡分數(shù)C．分數(shù)能化為有限小數(shù) D．將2．12化為分數(shù)是例4．0．7的倒數(shù)是______；0．6的倒數(shù)是______．例5．2．64小時=________小時；3．25米=_______米．（用分數(shù)表示）例6．計算：（1）0．25+； （2）0．25+．例7．求加上減去1．75的差．例8．若，比較a與b的大?。具^關檢測】一、單選題1．（2023秋·上海松江·六年級統(tǒng)考期末）下列各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·上海寶山·六年級?？计谀┰谙铝蟹謹?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·上海閔行·六年級校考階段練習）在分數(shù)、、、中，能化為有限小數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）在下列分數(shù)中，大于且小于的數(shù)是（

）A．； B．； C．； D．．5．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）下列說法正確的有（

）①正整數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)；

②1是所有正整數(shù)的因數(shù)；③互素的兩個數(shù)都是素數(shù)；

④任何一個自然數(shù)都有倒數(shù)；⑤化成小數(shù)，結(jié)果為，即．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題6．（2022秋·上海長寧·六年級上海市延安初級中學?？计谥校?、2.833、用“<”連接______．7．（2021秋·上海普陀·六年級?？茧A段練習）循環(huán)小數(shù)5.435435…的循環(huán)節(jié)為______．8．（2022秋·上海靜安·六年級上海市靜安區(qū)教育學院附屬學校?？计谥校┌鸦尚?shù)是____________．9．（2022秋·上海寶山·六年級統(tǒng)考期中）計算：______．10．（2022秋·上海普陀·六年級校考期中）在這三個數(shù)中，最小的數(shù)是___________11．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）在、、、中，可以化成有限小數(shù)的有______．三、解答題12．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）將下列分數(shù)化為有限小數(shù)，若不能化為有限小數(shù)，則化為循環(huán)小數(shù)，并說出其循環(huán)節(jié)．(1)；(2)；(3)；(4)．13．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）將，，，，，按從小到大的順序排列．14．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）把下列小數(shù)化成分數(shù)．0.12，0.076，1.35，2.02．15．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）（1）；

（2）．16．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）計算：．17．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列．（1），0.2，；（2），0.61，（3）0.314，，（4），，3.985，

第12講分數(shù)與小數(shù)互化（3種題型）【知識梳理】一：分數(shù)化為有限小數(shù)1.分數(shù)化小數(shù)利用分數(shù)與除法的關系，進行分數(shù)向小數(shù)的轉(zhuǎn)化，例如：．2.可化為有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．二：分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)1.循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)．為了書寫方便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上面各記一個圓點．例如：0．3333…的循環(huán)節(jié)為“3”，寫作；0．1363636…的循環(huán)節(jié)為“36”，寫作．三：有限小數(shù)化為分數(shù)1.有限小數(shù)化為分數(shù)原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個零作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，若有整數(shù)部分作為帶分數(shù)的整數(shù)部分．注意：結(jié)果一定要化為最簡分數(shù)【考點剖析】題型一：分數(shù)化為有限小數(shù)例1．將分數(shù)化為小數(shù)是______，分數(shù)化為小數(shù)是______．【答案】0．25；0．875．【解析】（1）1÷4＝0．25；（2）7÷8＝0．875．【總結(jié)】主要考察分數(shù)化小數(shù)法則：分子除以分母所得的商即為結(jié)果．例2．比較下列兩組數(shù)的大小：______0．05，______3．376．【答案】＝；＜．【解析】比較兩個數(shù)的大小，統(tǒng)一為小數(shù)進行比較：．【總結(jié)】考察分數(shù)與小數(shù)比較大小，要求學生統(tǒng)一為分數(shù)或者統(tǒng)一為小數(shù)進行比較．例3．把下列分數(shù)化成有限小數(shù)，如果不能化成有限小數(shù)，則將其保留3位小數(shù)．，，，，，，．【答案】0．4；2．75；0．625；0．64；0．667；0．778；0．21．【解析】注意不能化為有限小數(shù)的分數(shù)，結(jié)果保留三位小數(shù)，用四舍五入法．【總結(jié)】考察分數(shù)化小數(shù)，學生需要計算認真，不能化為有限小數(shù)的，用四舍五入法保 留三位小數(shù)．例4．下列各數(shù)中，與0．43最接近的分數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】，其中最接近0．43．【總結(jié)】考察分數(shù)化小數(shù)，比較大?。?．將，，，，按從小到大的順序排列．【答案】．【解析】∵， ∴．【總結(jié)】考察分數(shù)比較大小的方法．例6．在分數(shù)，，，，中能化為有限小數(shù)的分數(shù)有______個．【答案】3個．【解析】分數(shù)化小數(shù)，有的可以化為有限小數(shù)，有的可以化為無限循環(huán)小數(shù)，能化為有 限小數(shù)的分數(shù)需要具備以下兩個條件：（1）化為最簡分數(shù)；（2）分母分解素因數(shù)后，除2和5以外不能含有其它的素因數(shù)，比如不是最簡分數(shù)，先化為最簡分數(shù)后再 判斷它不能化為有限小數(shù)，以上5個分數(shù)中可以化為有限小數(shù)．【總結(jié)】考察分數(shù)可以化為有限小數(shù)的條件．例7．如果能化成有限小數(shù)，且a是不大于10的正整數(shù)，則a可以是______．【答案】1、2、4、5、7、8、10．【解析】當為3、6、9時，是循環(huán)小數(shù)．【總結(jié)】考察分數(shù)化有限小數(shù)的條件．例8．寫出3個分母是兩位數(shù)，分子是1，并且能化成有限小數(shù)的分數(shù)：_____________．【答案】答案不唯一，參考答案：．【解析】分母中只含有2或5兩種素因數(shù)即可．【總結(jié)】開放性的題，考察學生對分數(shù)化有限小數(shù)條件的運用．例9．甲、乙兩人同時加工同樣的零件100個，甲用了小時，乙用了0．6小時，那么______先完成任務．【答案】乙先完成．【解析】甲用時小時，比乙長，所以乙先完成任務．【總結(jié)】考察分數(shù)化小數(shù)，運用于比較大?。}型二：分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)例1．0．125125…的循環(huán)節(jié)是_______，寫作_________，保留2位小數(shù)寫作_______．【答案】125； ； 0．13．【解析】一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是依次不斷重復出現(xiàn)的部分，求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)用四舍五入法．【總結(jié)】考察循環(huán)小數(shù)的表示方法和近似數(shù)的求法．例2．已知：0．123，0．35555…，3．23232323，0．01010010001…，0．1535353…，0．235464309…，其中循環(huán)小數(shù)有___________________________________．【答案】0．35555…，0．1535353…．【解析】循環(huán)小數(shù)首先是無限小數(shù)，其次小數(shù)部分有規(guī)律的重復出現(xiàn)，0．01010010001…的小數(shù)部分有規(guī)律，但不是重復出現(xiàn)，所以不是循環(huán)小數(shù)．【總結(jié)】考察循環(huán)小數(shù)的判定．例3．比較大?。篲___0．572【答案】＜【解析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，再比較十分位，再比較百分位，依次下去，涉及到循環(huán)小數(shù)只有把循環(huán)節(jié)多寫幾節(jié)比較方法一樣．【總結(jié)】考察小數(shù)比較大小方法．例4．將下列分數(shù)化為有限小數(shù)，若不能化為有限小數(shù)，則化為循環(huán)小數(shù)，并說出其循環(huán)節(jié)．（1）； （2）； （3）； （4）．【答案】，循環(huán)節(jié)略．【解析】可以將分數(shù)都化為最簡分數(shù)，再來化小數(shù)，判斷能否化為有限小數(shù)，再將其化為準確的小數(shù)．【總結(jié)】考察分數(shù)化小數(shù)，及循環(huán)小數(shù)的書寫．例5．將、和按從小到大的順序排列．【答案】【解析】比較分數(shù)和小數(shù)的大小，這題統(tǒng)一為小數(shù)比較簡便，因為，所以．【總結(jié)】考察分數(shù)與小數(shù)的大小比較．例6．比較大?。篲_____0．583；______0．232323；______0．54167．【答案】＞；＞；＜．【解析】．【總結(jié)】考察分數(shù)與小數(shù)的大小比較．例7．將，，按從小到大的順序排列．【答案】．【解析】∵，∴．【總結(jié)】考察分數(shù)化小數(shù)及大小比較．例8．小智和小方兩人同時完成50道判斷題，甲用了小時，乙用了0．6小時，那么______先完成任務．【答案】乙先完成．【解析】甲用時小時，比乙多，所以乙先完成任務．【總結(jié)】考察分數(shù)與小數(shù)的大小比較．例9．把下列分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)：，，，，，；你能發(fā)現(xiàn)這六個不同的分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)后之間的關系嗎？【解析】因為．這6個分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)之后，循環(huán)節(jié)之間存在一定的聯(lián)系，組成循環(huán)節(jié) 的6個數(shù)字一樣，順序一樣，但組合方式不一樣，確定了循環(huán)節(jié)的第一位，后面的數(shù)字可以直接寫出．【總結(jié)】考察（最簡）化成小數(shù)的規(guī)律，142857也稱“走馬燈數(shù)”，有興趣的同學可以去查閱相關資料．例10．分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)是__________，小數(shù)點右邊第20位上的數(shù)字是______．【答案】．【解析】這個循環(huán)小數(shù)，小數(shù)部分4545……周期性的出現(xiàn)，奇數(shù)位上數(shù)字為4，偶數(shù)位上數(shù)字為5．【總結(jié)】結(jié)合循環(huán)小數(shù)考察周期問題．例11．移動循環(huán)小數(shù)的前一個循環(huán)點，使新產(chǎn)生的循環(huán)小數(shù)盡可能小，這個新循環(huán)小數(shù)應是_________________．【答案】．【解析】比較不同循環(huán)小數(shù)的大小，從數(shù)位高的開始比較，同一數(shù)位上的數(shù)字越小，該 數(shù)就越小．【總結(jié)】考察循環(huán)小數(shù)的大小比較．題型三：有限小數(shù)化為分數(shù)例1．將下列小數(shù)化成分數(shù)：0．5，0．6，0．25，0．125，0．04，0．05，0．06．【答案】．【解析】一位小數(shù)；兩位小數(shù)；三位小數(shù)，常見的小數(shù)化分數(shù)，可以讓學生去背誦記憶．【總結(jié)】考察小數(shù)化分數(shù)法則，特別注意結(jié)果的最簡性．例2．將小數(shù)0．12化為最簡分數(shù)為______，將1．05化成假分數(shù)為______．【答案】．【解析】，帶小數(shù)的整數(shù)部分作為帶分數(shù)的整數(shù)部分處理．【總結(jié)】考察小數(shù)化分數(shù)法則．例3．下列說法正確的是（）A．任何分數(shù)都能化為有限小數(shù) B．任何有限小數(shù)都能化為最簡分數(shù)C．分數(shù)能化為有限小數(shù) D．將2．12化為分數(shù)是【答案】B【解析】分數(shù)化小數(shù)的結(jié)果，一是有限小數(shù)，一是無限循環(huán)小數(shù)，所以A錯誤；的分母中有素因數(shù)7，所以不能化為有限小數(shù)，所以C錯誤；2．12＝，所以D不對．【總結(jié)】考察分數(shù)小數(shù)互化的概念辨析．例4．0．7的倒數(shù)是______；0．6的倒數(shù)是______．【答案】．【解析】小數(shù)的倒數(shù)求法，第一步先將小數(shù)化分數(shù)，再求倒數(shù)．【總結(jié)】考察小數(shù)的倒數(shù)求法．例5．2．64小時=________小時；3．25米=_______米．（用分數(shù)表示）【答案】；．【解析】帶小數(shù)化分數(shù)，注意不要遺漏整數(shù)部分，同時有具體的單位注意統(tǒng)一單位，這一題沒有涉及到單位換算．【總結(jié)】考察小數(shù)化分數(shù)法則．例6．計算：（1）0．25+； （2）0．25+．【答案】（1）1；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】考察分數(shù)與小數(shù)的基礎混合運算．例7．求加上減去1．75的差．【答案】．【解析】列式：．【總結(jié)】考察分數(shù)與小數(shù)混合運算，統(tǒng)一為分數(shù)還是小數(shù)根據(jù)具體情況而定．例8．若，比較a與b的大?。敬鸢浮浚窘馕觥康仁接疫呑冃危海裕究偨Y(jié)】考察分數(shù)與小數(shù)互化的應用．【過關檢測】一、單選題1．（2023秋·上海松江·六年級統(tǒng)考期末）下列各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】分別把每個選項的分數(shù)化為小數(shù)即可得到答案．【詳解】解：，，，而，故選D【點睛】本題考查的是把分數(shù)化為小數(shù)，掌握分數(shù)化為小數(shù)的方法是解題的關鍵．2．（2022秋·上海寶山·六年級校考期末）在下列分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】將分數(shù)化成小數(shù)判斷即可．【詳解】解：A、，能化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；B、，能化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；C、，能化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；D、，不能化成有限小數(shù)，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查分數(shù)化小數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握除法運算．3．（2022秋·上海閔行·六年級?？茧A段練習）在分數(shù)、、、中，能化為有限小數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】C【分析】如果一個最簡分數(shù)的分母中只含有和的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果一個最簡分數(shù)的分母中含有和以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，觀察四個分數(shù)，把不是最簡分數(shù)的化為最簡分數(shù)，然后運用規(guī)律找出正確的選項即可．【詳解】項約分后為，分母中只含有質(zhì)因數(shù)，所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù)；項約分后為，分母中含有質(zhì)因數(shù)，所以這個分數(shù)不能化成有限小數(shù)；項約分后為，分母中只含有質(zhì)因數(shù)，所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù)；項分母中只含有質(zhì)因數(shù)，所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù)．故選：．【點睛】本題考查了分數(shù)化有限小數(shù)的知識點，知道什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，什么樣不能化成有限小數(shù)是解題的關鍵．4．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）在下列分數(shù)中，大于且小于的數(shù)是（

）A．； B．； C．； D．．【答案】A【分析】化為小數(shù)比較即可．【詳解】，．A．，符合題意；B．，不符合題意；C．，不符合題意；D．，不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，把分數(shù)化為小數(shù)是解答本題的關鍵．5．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）下列說法正確的有（

）①正整數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)；

②1是所有正整數(shù)的因數(shù)；③互素的兩個數(shù)都是素數(shù)；

④任何一個自然數(shù)都有倒數(shù)；⑤化成小數(shù)，結(jié)果為，即．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)素數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、互素、倒數(shù)和分數(shù)化小數(shù)的知識逐一判斷即可．【詳解】解：①正整數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù),說法錯誤，因為0不是素數(shù)也不是合數(shù)；②1是所有正整數(shù)的因數(shù)，說法正確；③互素的兩個數(shù)都是素數(shù)，說法錯誤，互素的兩個數(shù)只是公因數(shù)只有1，并不一定都是素數(shù)；④任何一個自然數(shù)都有倒數(shù)，說法錯誤，0沒有倒數(shù)；⑤化成小數(shù)，結(jié)果為，即，說法正確．說法正確的有：②⑤，共2個，故選B．【點睛】本題考查了倒數(shù)，素數(shù)，合數(shù)和分數(shù)化小數(shù)，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．二、填空題6．（2022秋·上海長寧·六年級上海市延安初級中學?？计谥校?、2.833、用“<”連接______．【答案】【分析】首先將轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)比較大小的方法求解即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點睛】此題考查了將分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，比較小數(shù)大小的方法，解題的關鍵是將轉(zhuǎn)化成小數(shù)．7．（2021秋·上海普陀·六年級?？茧A段練習）循環(huán)小數(shù)5.435435…的循環(huán)節(jié)為______．【答案】435【分析】一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．根據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：循環(huán)小數(shù)5.435435…的循環(huán)節(jié)為435；故答案為435．【點睛】本題主要考查循環(huán)小數(shù)，熟練掌握循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)概念是解題的關鍵．8．（2022秋·上海靜安·六年級上海市靜安區(qū)教育學院附屬學校?？计谥校┌鸦尚?shù)是____________．【答案】【分析】直接計算即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】題目主要考查分數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，熟練掌握運算法則是解題關鍵．9．（2022秋·上海寶山·六年級統(tǒng)考期中）計算：______．【答案】【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的運算法則直接寫出得數(shù)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了小數(shù)乘法的運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性．10．（2022秋·上海普陀·六年級?？计谥校┰谶@三個數(shù)中，最小的數(shù)是___________【答案】【分析】將兩個分數(shù)分別化為小數(shù)，由此即可得．【詳解】解：因為，，所以，即三個數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，熟練掌握分數(shù)的大小比較方法是解題關鍵．11．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）在、、、中，可以化成有限小數(shù)的有______．【答案】和【分析】先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后選擇．【詳解】解：是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；，是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；，是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；所以能化成有限小數(shù)的有2個，分別是和．故答案為：和．【點睛】本題考查了分數(shù)化成小數(shù)，明確分數(shù)可以化成有限小數(shù)的條件：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．三、解答題12．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）將下列分數(shù)化為有限小數(shù)，若不能化為有限小數(shù)，則化為循環(huán)小數(shù)，并說出其循環(huán)節(jié)．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)1.4(2)0.8(3)，循環(huán)節(jié)為7(4)，循環(huán)節(jié)為41【分析】（1）根據(jù)分數(shù)化為小數(shù)的方法解答即可；（2）根據(jù)分數(shù)化為小數(shù)的方法解答即可；（3