牛頓第二定律題型總結(jié)

牛頓第二定律題型總結(jié)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用(張勝富)

一、知識(shí)歸納：

1、牛頓第二定律

(1)定律內(nèi)容:物體的加速度跟所受的合外力

成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟

合外力的方向相同.

(2)定義式：方合=機(jī)〃

2、對(duì)牛頓第二定律的理解

(1)瞬時(shí)性.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)于質(zhì)量確

定的物體而言，其加速度的大小和方向完全由物

體受到的合外力的大小和方向所決定.加速度和

物體所受的合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即同時(shí)產(chǎn)

生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，保持一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

(2)矢量性.F=ma是一個(gè)矢量式.力和加

速度都是矢量，物體的加速度的方向由物體所受

合外力的方向決定.已知方合的方向，可推知〃

的方向，反之亦然.

(3)同體性：〃=土各量都是屬于同一物體

m

的，即研究對(duì)象的統(tǒng)一性.

(4)獨(dú)立性：F合產(chǎn)生的a是物體的合加速

度，工方向的合力產(chǎn)生％方向的加速度，y方向

的合力產(chǎn)生y方向的加速度.牛頓第二定律的分

==

量式為FxmcixfFymay.

(5)相對(duì)性:公式中的a是相對(duì)地面的而不是

相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的參考系的.

特別提醒：

(1)物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的,不分先

后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的原因，沒有

力就沒有加速度.--------------------------

(2)不能根據(jù)血=￡得出機(jī)0c凡機(jī)0cl.的結(jié)論.物

ma

體的質(zhì)量m與物體受的合外力和運(yùn)動(dòng)的加速度

無(wú)關(guān).

3、合外力、加速度、速度的關(guān)系

(1)物體所受合外力的方向決定了其加速度的

方向，合外力與加速度的大小關(guān)系是F=maf

只要有合外力，不管速度是大還是小，或是零，

都有加速度，只要合外力為零，則加速度為零，

與速度的大小無(wú)關(guān).只有速度的變化率才與合外

力有必然的聯(lián)系.

(2)合力與速度同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，反

之減速.

(3)力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系：

力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即力一加速度

一速度變化(運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化)，物體所受到的合外

力決定了物體加速度的大小，而加速度的大小決

定了單位時(shí)間內(nèi)速度變化量的大小，加速度的大

小與速度大小無(wú)必然的聯(lián)系.

(4)加速度的定義式與決定式：

。=卻是加速度的定義式，它給出了測(cè)量

物體的加速屋的方法，這是物理上用比值定義物

理量的方法；〃=￡是加速度的決定式，它揭示

m

了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的

因素.

特別提醒：物體的加速度的方F

向與物體所受的合外力是瞬時(shí)對(duì)二

應(yīng)關(guān)系，即〃與合力方方向總是相同，但速度U

的方向不一定與合外力的方向相同.

討論點(diǎn)一：如圖所示，對(duì)靜止在光滑水平面上

的物體施加一水平拉力，當(dāng)力剛開始作用瞬間

()

A.物體立即獲得速度B.物

體立即獲得加速度

C.物體同時(shí)獲得速度和加速度

D.由于物體沒有來(lái)得及運(yùn)動(dòng)，所以速度和加

速度都為零

4、力的單位

⑴當(dāng)物體的質(zhì)量是機(jī)=1必，在某力的作用下它

獲得的加速度是〃=lm/s2時(shí)，那么這個(gè)力就是1

牛頓，符號(hào)N表示.

(2)比例系數(shù)k的含義：根據(jù)F=kma知，k=

F/ma,因此k在數(shù)值上等于使單位質(zhì)量的物體

產(chǎn)生單位加速度的力的大小.女的大小由b、m.

〃三者的單位共同決定，三者取不同的單位上的

數(shù)值不一樣，在國(guó)際單位制中，左=1.由此可知,

在應(yīng)用公式廠=加〃進(jìn)行計(jì)算時(shí)，。的單

位必須統(tǒng)一為國(guó)際單位制中相應(yīng)的單位.

討論點(diǎn)二：在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=

左相〃中，有關(guān)比例系數(shù)上的說(shuō)法，正確的是

A.k的數(shù)值由R辦a的數(shù)值決定B.k

的數(shù)值由F.機(jī)、a的單位決定

C.在國(guó)際單位制中，k=1

D.在任何情況下左都等于1

5、應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟

(1)確定研究對(duì)象(有時(shí)選取合適的研究對(duì)

象，可使解題大為簡(jiǎn)化)

(2)分析研究對(duì)象的受力情況,畫出受力分析

圖

(3)選定正方向或建立適當(dāng)?shù)恼蛔鴺?biāo)系

(4)求合力，列方程求解

⑸對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)或討論

6、超重、失重

⑴視重:所謂“視重”是指人由彈簧秤等量具上所

看到的讀數(shù).

⑵超重：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體對(duì)支

持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受的

重力（即視重大于重力）的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象.

⑶失重：當(dāng)物體具有向下的加速度時(shí)，物體對(duì)支

持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受的

重力（即視重小于重力）的現(xiàn)象，稱為失重現(xiàn)象.

（4）完全失重：當(dāng)物體向下的加速度a=g時(shí)，物

體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕?/p>

狀態(tài)，即視重等于零時(shí)，稱為完全失重狀態(tài).

⑸產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的原因：

①產(chǎn)生超重的原因：

當(dāng)物體具有向上的加速度〃（向上加速或向下減

速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸繩的拉

力）為H由牛頓第二定律可得：F-mg=ma

所以F=m（g+a）>mg

由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)?/p>

懸繩的拉力）F>mg.

②產(chǎn)生失重現(xiàn)象的原因：

當(dāng)物體具有向下的加速度〃（向下加速或向上減

速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸繩對(duì)物

體的拉力）為H由牛頓第二定律可知：mg-F=

ma

所以F=m（g—a）＜mg

由牛頓第三定律可知，物體對(duì)支持物的壓力（或

對(duì)懸繩的拉力）用＜

特例：當(dāng)物體具有向下的加速度時(shí).

則9=0?物體處于完全失重狀態(tài).

（6）對(duì)超重和失重現(xiàn)象的理解.

①物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，物體所受的重力

始終不變，只是物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳?/p>

的拉力發(fā)生了變化，看起來(lái)物重好像有所增大或

減小.

②發(fā)生超重或失重的現(xiàn)象與物體的速度方向無(wú)

關(guān)，只取決于物體加速度的方向.

③在完全失重狀態(tài)下，平常由重力產(chǎn)生的一切物

理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，比如物體對(duì)桌面無(wú)壓力，

單擺停止擺動(dòng)，浸在水中的物體不受浮力等.靠

重力才能使用的儀器，也不能再使用，如天平、

液體氣壓計(jì)等.

討論點(diǎn)一：如圖所示，質(zhì)量均為根的.

甲、乙兩同學(xué)，分別靜止于水平地面

的臺(tái)秤P、。上，他們用手分別豎直牽拉一只彈

簧秤的兩端，穩(wěn)定后彈簧秤的示數(shù)為F,若彈簧

秤的質(zhì)量不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲同學(xué)處于超重狀態(tài)，乙同學(xué)處于失重狀態(tài)

B.臺(tái)秤尸的讀數(shù)等于機(jī)g—b

C.臺(tái)秤。的讀數(shù)為機(jī)且一2b

D.兩臺(tái)秤的讀數(shù)之和為2mg

二、典型題型

題型7,繼領(lǐng)異青牛軾第二定律的關(guān)步楹

牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方

向與物體所受合外力的方向相同。在解題時(shí)，可

以利用正交分解法進(jìn)行求解。

例1、如圖所示，電梯與水平面夾角為

30。,當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面——

壓力是其重力的6/5,則人與梯面間的

摩擦力是其重力的多少倍？

拓展：如圖，動(dòng)力小車上有一豎桿，

桿端用細(xì)繩拴一質(zhì)量為m的小球.當(dāng)

小車沿傾角為30。的斜面勻加速向上

運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩與桿的夾角為60。，求小車的加速度

和繩中拉力大小.

發(fā)型2；四領(lǐng)，?用牛領(lǐng)第二定律的瞬時(shí)植

牛頓第二定律是表示力的瞬時(shí)作用規(guī)律，描

述的是力的瞬時(shí)作用效果一產(chǎn)生加速度。物體在

某一時(shí)刻加速度的大小和方向，是由該物體在這

一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來(lái)決定的。

當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度

隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一瞬

間成立，加速度與力是同一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)量，即同

時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。

例2、圖2(a)—質(zhì)量為m的物體系于y4

長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)i、L2的細(xì)線和質(zhì)量不計(jì)'J；

的輕彈簧上，Li的一端懸掛在天花板向

上，與豎直方向夾角為0,L2水平拉直，物體處

于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體

的加速度。

用

例3、如圖(b)所示，一質(zhì)量為m的物體系于

長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)i、L2的兩根細(xì)線上，Li的一端懸

掛在天花板上，與豎直方向夾角為0,L2水平拉

直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪

斷瞬時(shí)物體的加速度。

V^

10

拓展：小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m,1

用輕彈簧相連，然后用細(xì)線懸掛而靜止，3

on

如圖所示，在燒斷細(xì)線的瞬間，A、B的加

速度各是多少？

拓展：如圖質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系

住，并用傾角為30。的光滑木板AB托住，

小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)木板AB突然向繇

下撤離的瞬間，小球的加速度為()

A.0

B.大小為號(hào)g,方向豎直向下

大小為方向垂直于木板向下

C.3g,

D.大小為Wg,方向水平向右

拓展：一小球自空中自由落下，與正下方的直

立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過(guò)程中，關(guān)

于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確的是（）

A.接觸后，小球作減速運(yùn)動(dòng)，加速度的絕對(duì)

值越來(lái)越大，速度越來(lái)越小，最后等于零

B.接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)

動(dòng)，其速度先增加后減小直到為零

C.接觸后，速度為零的地方就是彈簧被壓縮

最大之處，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最

大之處

D.接觸后，小球速度最大的地方就是加速度

等于零的地方

發(fā)型品納領(lǐng)界用牛軟第二賓.律的同體雌、，尸

加速度和合外力（還有質(zhì)量）是同屬一個(gè)物心

體的，所以解題時(shí)一定要把研究對(duì)象確定好，閂

把研究對(duì)象全過(guò)程的受力情況都搞清楚?！?/p>

例4、一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖4所示的同

定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨

過(guò)滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊

臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)

吊臺(tái)向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)

的壓力。（g=9.8m/s2）

拓展:如圖所示,A、B的質(zhì)量分別為mA=0.2kg,

mB=0.4kg,盤C的質(zhì)量mc=0.6kg,現(xiàn)懸掛于

天花板O處，處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用火柴燒斷O

處的細(xì)線瞬間，木塊A的加速度aA多大？木塊

B對(duì)盤C的壓力FBC多大？（g取10m/s2）

問(wèn)發(fā)4：或金相對(duì)運(yùn)劭的秦件一-

例5、質(zhì)量分別為〃八2八3m的物塊A、B、~

。疊放一起放在光滑的水平地面上，現(xiàn)

對(duì)6施加一水平力一已知間最大靜摩擦力

為小3。間最大靜摩擦力為2幾為保證它們

能夠一起運(yùn)動(dòng)，尸最大值為（）

A.6/0B.4yoC.3/0

D.2/0

拓展1：如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作

用下向上提升，夾子和木塊的質(zhì)量分別為

叭M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦有均

為f,若木塊不滑動(dòng)，力F的最大值是

2/(m+M)2,/(m+M)

A.MB.m

O2f(m+M)/…n2/(m+M)/…

C.^(〃，+M)gD?-r_^+(m+M)g

冏題5,澳觸物體令甫的搴件及成用

相互接觸的物體間可能存在彈力相互作宜

用。對(duì)于面接觸的物體，在接觸面間彈力變1

為零時(shí)，它們將要分離。抓住相互接觸物體且:

分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問(wèn)題。而

下面舉例說(shuō)明。

例6、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上

端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將

物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如圖7所示。

現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(aVg)勻加速向

下移動(dòng)。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開始與物體分離。

拓展：如圖8所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)§

量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處”

于靜止，P的質(zhì)量m=12kg,彈簧的勁度系數(shù)E

k=300N/mo現(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的力F,

使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在

t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，

g=10m/s2,則F的最小值、最大值各是多少？

(g=10m/s2)

口

拓展：一彈簧秤的秤盤質(zhì)量mi=l.5kg,盤回

內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10.5kg的物體P,彈簧.

質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m,系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎

直向上的力F,使P從靜止開始向上做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s

后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？

(g=10m/s2)

拓展：如圖10,在光滑水平面上放著緊靠在一

起的AB兩物體，B的質(zhì)量是A的2p1T也「

倍,B受到向右的恒力FB=2N,A

受到的水平力FA=(9-2t)N,(t的單位,

是s)。從t=0開始計(jì)時(shí)，則：

A.A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5

/II倍；

B.t>4s后,B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

C.t=4.5s時(shí),A物體的速度為零；

D.t>4.5s后,AB的加速度方向相反。皿八

拓展：質(zhì)量均為m的物體A和B用勁量”

度系數(shù)為k的輕彈簧連接在一起，將B1

放在水平桌面上,A用彈簧支撐著，如圖真f

示,若用豎直向上的力拉A,使A以加速度a勻加

速上升，試求：

(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間B開始離開桌面

(2)在B離開桌面之前，拉力的最大值

拓展：如圖示，傾角30。的光滑套X

斜面上，并排放著質(zhì)量分別是產(chǎn)產(chǎn)

mA=10kg和niB=2kg的A、B兩

物塊，一個(gè)勁度系數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與

物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)A施加一沿斜面向上的力

F,使物塊A沿斜面向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力

F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，g取

10m/s2,求F的最大值和最小值。

疆型6：卷體飲和四離依

例7、物體B放在A物體上，A、B的上下表面均

與斜面平行，如圖。當(dāng)兩者以相同的初速度靠慣

性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)

()

A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B、A

受到B的摩擦力沿斜面方向向下

C、A、B之間的摩擦力為零D、A、

B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)

拓展：質(zhì)量分別為、叫的四個(gè)物體彼

mim2>m3>

此用輕繩連接，放在c

光滑的桌面上，拉力

Fi、Fz分別水平地加在皿、叫上，如圖所示。求

物體系的加速度a和連接m2、uh輕繩的張力F。

(Fi>F2)

木塊將

沿斜至I譚?迷在楝下滑的填程中小球?qū)δ緣K

MN面的莊力.(取g=10m/s2,sin370=0.6，

cos37°=0.8)

例8、如圖所示，傾角0=37。，從

質(zhì)量M=5kg的粗糙斜面位于水

平地面上，質(zhì)量m=2kg的木塊置于斜面頂端,

從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t=2s到達(dá)底端，

運(yùn)動(dòng)路程L=4m,在此過(guò)程中斜面保持靜止

(sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s2),

求：

(1)地面對(duì)斜面的摩擦力大小與方向(2)地

面對(duì)斜面的支持力大小

拓展：如圖24所示,一質(zhì)量為〃的楔

囪

形木塊放在水平桌面上，它的頂角為

90°,兩底角為。和￡；a、b為兩個(gè)位于斜面

上質(zhì)量均為山的小木塊。已知所有接觸面都是光

滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜

止不動(dòng)，這時(shí)楔形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于

()

A.Mg+mgB.Mg+2mgC.Mg+mg(sma+smfl)

D.Mg+/wg(cosa+cos夕)

拓展：如圖所示，質(zhì)量為M的斜面A

置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為B

__0A

"，物體B與斜面間無(wú)摩擦。在水平

向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，兩者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。已知斜面的傾角為叫

物體B的質(zhì)量為m,則它們的加速度a及推力F

的大小為()

A.a=gsin0,F=(M+m)g{/Lt+sin0)B.

a-geos?,F-(M+m)gcos0

C.a=gtan。,/7=(A/+/n)g(〃+tan。)D.

a=gcot。,F=4(M+m)g

拓展：傾角為37。的斜面放在光滑

水平面上，當(dāng)質(zhì)量m=4Kg的滑塊

以加速度〃=5m/s2下滑，為使斜面不動(dòng)，用擋

板K擋住斜面，如圖所示，那么這時(shí)擋板K對(duì)

斜面的彈力為()

(A)12N(B)14N(C)16N(D)18N

拓展：如圖17所示，水平粗糙的地面

仁M

77777777777

圖17

上放置一質(zhì)量為M、傾角為0的斜面體，斜面

體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初

速度Vo由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)

某處速度為零，在小滑塊上滑過(guò)程中斜面體保持

不動(dòng)。求此過(guò)程中水平地面對(duì)斜面體的摩擦力與

支持力各為多大？

發(fā)型7,黎界同效、

例9、如圖11所示，細(xì)線的一端固定TLj

于傾角為45。的光滑楔形滑塊A的頂端切藍(lán)

P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的

小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a=向左

運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以

a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力

T=o

拓展：如圖所示，把長(zhǎng)方體切成質(zhì)量分

別為m和M的兩部分，切面與底面的

夾角為e,長(zhǎng)方體置于光滑的水平面上。設(shè)切面

是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑動(dòng)，

作用在m上的水平力F滿足什么條件？

拓展：如圖10所示，質(zhì)量為M的…A.

滑塊C放在光滑的桌面上，質(zhì)量均dB

t〃=0

為m兩物體A和B用細(xì)繩連接，A

平放在滑塊上，與滑塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，細(xì)繩

跨過(guò)滑輪后將B物體豎直懸掛，設(shè)繩和輪質(zhì)量不

計(jì)，輪軸不受摩擦力作用，水平推力F作用于滑

塊，為使A和B與滑塊保持相對(duì)靜止，F(xiàn)至少應(yīng)

為多大？

必逐心處領(lǐng)會(huì)今君傳送瘠中美的問(wèn)題

例10.如圖，水平傳送帶兩個(gè)_______廠

轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心相距20m,正在以rO_______L

=4.Om/s的速度勻速傳動(dòng)，某物塊兒（可視為

質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,將該

物塊兒從傳送帶左端無(wú)初速地輕放在傳送帶上，

則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊兒將到達(dá)傳送帶的右端

（^=10m/s2）?

拓展1：上題中，若水平傳送帶兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸心相

距為2.0m,其它條件不變，則將該物體從傳送

帶左端無(wú)初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)

間物體將到達(dá)傳送帶的右端（FlOm/s?）?

拓展2：在原題中若提高傳送帶的速度，可以使

物體從傳送帶的一端傳到另一端所用的時(shí)間縮

短。為使物體傳到另一端所用的時(shí)間最短，傳送

帶的最小速度是多少？

拓展：如圖所示，傳送帶與地面成

夾角。=37°,以10m/s的速度順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地放一

個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦

因數(shù)口=0.9,已知傳送帶從A-B的長(zhǎng)度L=50m,

則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？

例1L如圖所示，傳送帶與地面成OS

夾角0=30°,以10m/s的速度逆時(shí)一

針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一五/

個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送

帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)1i=0.6,已知傳送帶從A-B

的長(zhǎng)度L=16m,則物體從A到B需要的時(shí)間為

多少

拓展：如圖所示，傳送帶與地面成上

夾角0=37°,以10m/s的速度逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5

kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=05

已知傳送帶從A-B的長(zhǎng)度L=16m,則物體從A

到B需要的時(shí)間為多少？

拓展：如圖所示，傾角為37。的傳

送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻

速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶的上、下兩端上自工

間的距離為L(zhǎng)=7mo現(xiàn)將一質(zhì)量/n=0.4kg的小木

塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶

下滑，已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

|i=0.25,取g=10m/s2。求木塊滑到底的過(guò)程中，

摩擦力對(duì)木塊做的功以及生的熱各是多少？

拓展：水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車

站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查。如圖為

一水平傳送帶裝置示意圖，An

繃緊的傳送帶AB始終保持Q\

v=lm/s的恒定速率運(yùn)行，L、

一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速地放在A處，傳

送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加

速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速

率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩

擦因數(shù)u=0.1,AB間的距離L=2.Om,g取

10m/s2o

⑴求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小

與加速度大小。

⑵求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及運(yùn)動(dòng)的總

時(shí)間。

⑶如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較

快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的

最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。

例12.一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可

視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳

送帶以恒定的加速度開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)

到四后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,

煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相

對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。

拓展：一小圓盤靜止在桌布上，位于//j/

一方桌的水平桌面的中央。桌布的一：

邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤

與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"1,盤與桌面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為"2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離

桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。

若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度〃滿足的條

件是什么？(以g表示重力加速度)

題型9：軟塊蝶型

例13.圖1中，質(zhì)量為〃，的物塊疊放在質(zhì)量為癡

的足夠長(zhǎng)的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平

地面上，物塊與木板

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為〃=0.2.在木板上

施加一水平向右的

拉力F,在0~3s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F

以噸為單位，重力加速度8=調(diào)次.整個(gè)系統(tǒng)開始

時(shí)靜止.

(1)求Is、l.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s

末物塊的速度；_

⑵在同一坐標(biāo)系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的…

圖象，據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過(guò)的距

離。

拓展：如圖，質(zhì)量M=8依的小車停放在光滑水平

面上，在小車右端施加一水平波

恒力F=8No當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速匚王“力鼠」

度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端

輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)

摩擦因數(shù)u=0.2,假定小車足夠長(zhǎng)問(wèn)：

(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車間的相對(duì)運(yùn)

動(dòng)？

(2)小物塊從放在車上開始經(jīng)過(guò)方。=3.0s所通

過(guò)的位移是多少？(gmiOm/s2)

拓展：如圖所示，兩個(gè)相同的扁木板緊挨著放在

水平地面上，每個(gè)木板的質(zhì)量為m=0.6kg,長(zhǎng)

/=0.5%木板原來(lái)都靜止，它們與地面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)gl=0.10,現(xiàn)在左邊木板的左端點(diǎn)放一塊

M=l.Okg的小鉛塊，它與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)

眼=0.20,現(xiàn)突然給鉛塊一個(gè)向右的初速度

使其在木板上滑行，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：

（1）左邊扁木板是否滑動(dòng)？P_____

（2）滑塊M最終是落在地上，

還是靜止在哪一塊木板上？（計(jì)算中取

g=10m/s2,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，鉛

塊視為質(zhì)點(diǎn)）。

例14、如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)

量為叫=22的薄木板A和質(zhì)量為叱=32的金屬

塊B。A的長(zhǎng)度L=2m。B上有映卓繞過(guò)定滑輪速

質(zhì)量為吸=1姐的物塊C相連，不與幅的動(dòng)隼

擦因素口=0.1,最大靜摩擦力可視為等于滑和八

摩擦力。忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦，開始

時(shí)各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A

的左端，然后放手。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后B從A

的左端，然后放手。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后B從A

的右端脫離（設(shè)A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn)）（g取

10m/s2）

拓展：質(zhì)量為加=1.0kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))

放在質(zhì)量為M=3.0kg的長(zhǎng)木

板的右端，木板下表面光滑，

木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=0.2,木板長(zhǎng)

L=1.0m.開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)木

板施加水平向右的恒力b=12N,如圖所示，經(jīng)

一段時(shí)間后撤去E為使小滑塊不掉下木板，試

求:用水平恒力b作用的最長(zhǎng)時(shí)間.(g取10m/s2)

to：圖像同題

例15、放在水平地

面上的一物塊，受

到方向不變的水平

推力F的作用，F(xiàn)

的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度V與時(shí)間t的

關(guān)系如圖27、28所示。取重力加速度g=10m/s2.

由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地

面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)p分別為（）

A.m=0.5kg,|Li=0.4;B.m=1.5kg,g=2/15;C.

m=0.5kg,u=0.2;D.m=1.0kg,ii=0.2.

拓展：如圖所示，在光

滑水平面上疊放著甲、

乙兩物體?，F(xiàn)對(duì)甲施加

圖1圖2

水平向右的拉力F,通

過(guò)傳感器可測(cè)得甲的加速度a隨拉力F變化的關(guān)

系如圖2所示。巳知重力加速度g=10m/s2,

由圖線可知

A.甲的質(zhì)量是2kgB.

甲的質(zhì)量是6kg

C.甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2D.

甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.6

課后作業(yè)：

1.蹦級(jí)是一種極限體育項(xiàng)目，可以鍛煉人的

膽量和意志。運(yùn)動(dòng)員從高處跳下，彈性繩被拉展

前做自由落體運(yùn)動(dòng)，彈性繩被拉展后在彈性繩的

緩沖作用下，運(yùn)動(dòng)員下落一定高度后速度減為

零。在這下降的全過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是

()

A.彈性繩拉展前運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)，彈

性繩拉展后運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)

B.彈性繩拉展后運(yùn)動(dòng)員先處于失重狀態(tài)，

后處于超重狀態(tài)

C.彈性繩拉展后運(yùn)動(dòng)員先處于超重狀態(tài)，

后處于失重狀態(tài)

D.運(yùn)動(dòng)員一直處于失重狀態(tài)

2.在工廠的車間里有一條沿水平方向勻速

運(yùn)轉(zhuǎn)的傳送帶，可將放在其上的小工件運(yùn)送到指

定位置。若帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)突然斷電，傳送

帶將做勻減速運(yùn)動(dòng)至停止。如果在斷電的瞬間將

一小工件輕放在傳送帶上，則相對(duì)于地面

()

A.小工件先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻

減速運(yùn)動(dòng)

B.小工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后勻速直線

運(yùn)動(dòng)

C.小工件先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻

速直線運(yùn)動(dòng)

D.小工件先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后靜止

3.在歡慶節(jié)日的時(shí)候，人們會(huì)在夜晚燃放

美麗的焰火.按照設(shè)計(jì)，某種型號(hào)的裝有焰火的

禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達(dá)離地

面100m的最高點(diǎn)時(shí)炸開，構(gòu)成各種美麗的圖

案.假設(shè)禮花彈從炮筒中射出時(shí)的初速度是v。，

上升過(guò)程中所受的平均阻力大小始終是自身重

力的k倍，那么V。和k分別等于()

A.25m/s,1.25B.40m/s,0.25C.

50m/s,0.25D.80m/s,1.25

4.在光滑水平面上，有一個(gè)r_______

物體同時(shí)受到兩個(gè)水平力明與F2,弋”.

的作用，在第1s內(nèi)物體保持靜止—

狀態(tài)。若兩力以、F2隨時(shí)間的變化如圖所示。則

下述說(shuō)法中正確的是（）

A、物體在第2s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小

逐漸減小，速度逐漸增大

B、物體在第3s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小

逐漸減小，速度逐漸增大

C、物體在第4s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小

逐漸減小，速度逐漸增大

D、物體在第6s末加速度為3

零，運(yùn)動(dòng)方向與R方向相同.二

5.如圖所示，滑塊A在傾角

為3。。的斜面上沿斜面下滑的加速度a為4加九若

在A上放一重為10N的物體B,A、B一起以加速

度為沿斜面下滑;若在A上加豎直向下大小為10N

的恒力F,A沿斜面下滑的加速度為由,則（）

22

A.。]>4根/$2,a2<4m/5B.a2=4m/s

2a=2

C.Q]=4M/S2,a2<4m/sD.\a2>4m/s

6.一物體重為50N,與水平桌面間的~

動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)如圖所示加上小山

水平力以和F2,若Fz=15N時(shí)物體做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，則Fi的值可能是（gtlOm/s?）（）

A.0B.3NC.25ND.30N

7.一質(zhì)點(diǎn)在如圖所示的隨時(shí)間變化的力F的作

F/N

用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法中年確能懸

t/s

A、質(zhì)點(diǎn)在O-ls內(nèi)的加速度與l-2s內(nèi)的加

速度相同

B、質(zhì)點(diǎn)將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)

C、質(zhì)點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移

相同

8.三個(gè)木塊a,b,c按如圖所示的以〃“/

方式疊放在一起。已知各接觸面之間

都有摩擦，現(xiàn)用水平向右的力F拉木塊b,木塊

a,c隨b一起向右加速運(yùn)動(dòng)，且它們之間沒有

相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則以上說(shuō)法中正確的是（）

A.a對(duì)c的摩擦力方向向右

B.b對(duì)a的摩擦力方向向右

C.a,b之間的摩擦力一定大于a,c之間

的摩擦力

D.只有在桌面對(duì)b的摩擦力小于a,cA

之間的摩擦力，才能實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)￡L

9、如圖所示，靜止在水平面上的三角架的

質(zhì)量為M,它中間用兩根質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧連

著一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球上下振動(dòng)，三角架

對(duì)水平面的壓力為零的時(shí)刻，小球加速度的方向

與大小是（）

A、向上，Mg/mB、向上，gC、向下，

gD、向下，（M十m）g/m

10、如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴n_c

在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉

力為5N時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，若小車以

Im/sz的加速度向右運(yùn)動(dòng)后，則（g'lOm/s?）

（）

A.物體A相對(duì)小車仍然靜止H

B.物體A受到的摩擦力減小J

c.物體A受到的摩擦力大小不變

D.物體A受到的彈簧拉力增大

13.如圖所示，質(zhì)量為