四川省瀘州市瀘縣第二中學2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中試題文

PAGEPAGE10四川省瀘州市瀘縣其次中學2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中試題文數(shù)學試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分150分.留意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卷上相應(yīng)位置.2.選擇題答案運用2B鉛筆填涂在答題卷對應(yīng)題目號的位置上，填涂在試卷上無效.3.非選擇題答案請運用黑色簽字筆填寫在答題卷對應(yīng)題目號的位置上，填寫在試卷上無效.第一部分（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分，只有一項是符合題目要求.）1.直線在軸上的截距為A.B.C.D.2.命題“”的否定為A． B．C． D．3.已知直線經(jīng)過點和點，則直線的斜率為A．3 B． C．2 D．不存在4.已知圓和圓，則圓與圓的位置關(guān)系為A．外切 B．內(nèi)切 C．相交D．外離5.已知中心在原點的橢圓的右焦點為，離心率等于，則的方程是A． B． C． D．6．已知直線是圓的一條對稱軸，過點作圓的一條切線，切點為，則線段的長度為A． B． C． D．7.是關(guān)于的不等式在恒成立的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.到直線的距離最大值為A．B． C．D．9.直線過點，則的最小值為A．10 B．1 C．4 D．910.已知分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，且，則A.8B.9C.16D.1811.在三棱柱,面，，，，則三棱柱的外接球的表面積為A． B． C． D．12.關(guān)于曲線有以下闡述：①關(guān)于軸對稱；②關(guān)于軸對稱；③關(guān)于原點對稱；④若是曲線上任一點，則的全部取值構(gòu)成的集合為.其中正確的說法有A.①B.③C.①②D.③④其次部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上.）13.若關(guān)于的不等式的解集是，則.14.已知點到直線的距離相等，則.15.直線與曲線有兩個公共點，則實數(shù)的的取值范圍是.16.如圖所示，在正方體中，點是棱的中點，動點在體對角線上（點與點，不重合），則平面可能經(jīng)過該正方體的頂點是.（寫出滿意條件的除點以外的全部頂點）三、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）17.(本小題10分)已知兩條直線，．（1）當為何值時，與垂直；（2）當為何值時，與平行．18．(本小題12分)一個正方體的平面綻開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)的中點為,的中點為.（1）請將字母標記在正方體相應(yīng)的頂點處（不需說明理由）；（2）求直線與直線夾角的正切值.19．(本小題12分)已知圓過點，圓心在直線上.（1）求圓的標準方程；（2）點是圓上任一點，求三角形面積的取值范圍.20.(本小題12分)某工廠的研發(fā)部門嘗試用兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.試驗發(fā)覺每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品運用4個配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品運用4個配件耗時2h.該工廠每天最多可從配件廠獲得18個配件和個配件，每天工作按8h計算.（1）列舉其中六種該工廠的日生產(chǎn)支配；（2）據(jù)市場信息反饋生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利200元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利300元.假如該工廠能從甲、乙兩種產(chǎn)品上日獲利超過1300元，則確定生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品，否則放棄.問該工廠最終會不會生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品.21.(本小題12分)在三棱柱中，已知，點在底面的射影是線段的中點．點為線段上的一個動點.（1）若平面，則求出的長；（2）求四面體的體積．22.(本小題12分)若橢圓和橢圓滿意，則這兩個橢圓相像，稱為其相像比.（1）求經(jīng)過點，且與橢圓相像的橢圓方程；（2）設(shè)過原點的一條射線分別與（1）中兩個橢圓交于兩點（其中點在線段上），求的取值范圍.

瀘縣二中高2024級2024年秋期半期考試文科數(shù)學答案選擇題123456789101112BABADCAADDCB填空題14.或15.16.,解：（1）由解得，從而時與垂直(5分)（2）由解得，從而時與平行(10分)18.（1）如圖所示(每點2分)（2）假定正方體邊長為.取的中點，記為，連接,因為,故或其補角為所求角.在中，,因此(12分)19.解：（1）由題意設(shè)圓心為，半徑為，則圓標準方程為(2分)由題意得，解得(5分)所以圓的標準方程為(6分)（2）由題意知道，圓的圓心為，半徑，又的邊所在直線方程為，即所以點到直線的距離為，(8分)設(shè)三角形的邊上的高為，則，即(9分)又，所以三角形的面積(12分)20.解：（1）生產(chǎn)0件甲產(chǎn)品，0件乙產(chǎn)品；生產(chǎn)0件甲產(chǎn)品，1件乙產(chǎn)品；生產(chǎn)0件甲產(chǎn)品，2件乙產(chǎn)品；生產(chǎn)0件甲產(chǎn)品，3件乙產(chǎn)品；生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，0件乙產(chǎn)品；生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，1件乙產(chǎn)品.(每種情形得1分)（2）法一：發(fā)覺日生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品，2件乙產(chǎn)品時符合條件的要求，此時獲利1400元，超過了1300元，因此該工廠會生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品(12分)法二：假定該工廠日生產(chǎn)件甲產(chǎn)品，件乙產(chǎn)品，則有，利潤.留意到，得到當時，.故該工廠會生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品(12分)21.解：（1）因為平面,故,結(jié)合得到.連接，對于,由已知條件并結(jié)合簡潔運算有如下信息：在中利用等面積法易得(4分)（2）由題可知,又為中點且，故面.因此,進而,即平行四邊形是矩形(7分)在計算三棱錐的體積時，取為頂點進行計算，這樣易得到